【正文】 否為廣義平穩(wěn)過程。試判斷Y1(t)與Y2(t)是否互不相關。解 隨機過程X(t)的均值為隨機過程X(t)的方差為 隨機過程X(t)的自相關函數(shù)為其中，τ = t2 – t1。21 設隨機過程{ X(t) = Acos(ωt) + Bcos(ωt), ∞ t ∞ }， ω為常數(shù)，A、B為互相獨立的隨機變量，且E(A) = E(B) = 0, D(A) = D(B) =σ2。白噪聲n(t)的功率譜密度在所有頻率上均為常數(shù)，即或者其中，n0為正常數(shù)。如果隨機過程x(t)的任意n維（n =1, 2, ...）分布均服從正態(tài)分布，則稱它為正態(tài)過程或高斯過程，其n維正態(tài)概率密度函數(shù)表示式為其中，數(shù)學期望ak = E[ξ(tk)]；方差σ2k = E[ξ(tk) ak]2；歸一化協(xié)方差矩陣行列式 如果高斯過程在不同時刻不相關，則它們也是統(tǒng)計獨立的。隨機過程x (t)的相關函數(shù)的定義如下：式中， x (t1)和x (t2)分別是在t1和t2時刻觀測得到的隨機變量。第二章 隨機過程分析 學習指導 要點 隨機過程分析的要點主要包括隨機過程的概念、分布函數(shù)、概率密度函數(shù)、數(shù)字特征、通信系統(tǒng)中常見的幾種重要隨機過程的統(tǒng)計特性。R(t1, t2)是兩個變量t1和t2的確定函數(shù)。高斯過程經(jīng)過線性系統(tǒng)后，其系統(tǒng)輸出也是高斯過程。式(2 – 20)是白噪聲n(t)的雙邊功率譜密度，式(2 – 21)是其單邊功率譜密度。試判斷X(t)是否為平穩(wěn)過程。隨機過程X(t)的一維概率密度函數(shù)為28 平穩(wěn)隨機過程X(t)和Y(t)的均值分別為aX和aY，自相關函數(shù)分別為RX(τ)和RY(τ)，且它們彼此獨立。解 由于因此，所以，Y1(t)與Y2(t)是互不相關的。解 隨機過程Z1(t)的自相關函數(shù)為隨機過程Z2(t)的自相關函數(shù)為29 已知隨機過程X(t) = a(t) cos(ω0t + θ)，其中，隨機變量θ在(0，2π)上服從均勻分布，是a(t)廣義平穩(wěn)過程，且其自相關函數(shù)為a(t)與θ統(tǒng)計獨立。22 離散白噪聲{ X(n), n = 0, 177。如果白噪聲幅值的概率分布服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。隨機過程x(t)可以表示為其中，ax(t)為隨機包絡；jx(t)為隨機相位；wc為中心角頻率。隨機過程x (t)的協(xié)方差函數(shù)的定義如下：式中，a(t1)、a(t2)分別是在t1和t2時刻得到的x (t)的均值；f2 (x1, x2?？蓮膬煞N不同角度理解：對應不同隨機