【正文】 BC的一個外角，∠1＝∠2，AD//BC，求證：AB=AC．圖（5）師生活動設(shè)計：學(xué)生自主探索，必要時教師進(jìn)行引導(dǎo)，利用等腰三角形的判定方法來證明，只要推出∠B=∠C即可，由AD//BC和AD平分∠EAC容易得到．(分析：要證明AB=AC,可先證明∠B=∠C.。 等邊三角形是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。的等腰三角形是等邊三角形．其中2是等邊三角形的性質(zhì)；4的等邊三角形的判斷方法．1．△ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎，為什么? ①在邊AB、AC上分別截取AD=AE． ②作∠ADE＝60176。 ∴ △ABC是等腰三角形∴BC=AB=30（海里）11．證明：在△DAC和BAE中DA=BA 〔∵△ABD是等邊三角形〕∠DAC=∠BAE 〔∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC〕AC=AE 〔△AEC是等邊三角形〕∴△DAC≌△BAE則BE=DC12.證明：底角的平分線相等，兩腰上的中線相等，證明：底角的平分線相等 ∵△ABC是等腰三角形 ∴AB=AC，∠ABC=∠ACB 又∵BD，CE是∠ABC，∠ACB的角平分線 ∴∠DBC=∠ECB，BC=BC ∴△EBC≌△DCB ∴BD=EC 即得證13.證明：〈1〉∵OE是∠ABC的角平分線 ∴ ED=EC ∴△EDC是等腰三角形 ∴∠ECD=∠EDC 〈2〉∵∠DOE=∠COE。 補(bǔ)充：如圖(3)，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢? 1．請同學(xué)們畫一個等邊三角形，用量角器量出各個內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。得到x＝36176。 （0,3），（8,3）關(guān)于直線L對稱。五、教學(xué)過程設(shè)計： Ⅰ.知識回顧：已知△ABC，求作△A’B’C’，使它與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱。其他同學(xué)補(bǔ)充，然后對照課本修正自己的語言。教學(xué)難點(diǎn)：利用軸對稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計。到兩條高速路M和N的距離也必須相等。軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別一個圖形（這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個圖形重合時互相重疊的點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)。中學(xué) 八年級 上 第十二章軸對稱 教案 167。 練習(xí)：標(biāo)出下列圖形中的對稱點(diǎn)三、合作探究請你舉出生活中的軸對稱和軸對稱圖形軸對稱：兩扇大門、一雙鞋、兩只手、物體和鏡中的像……軸對稱圖形：圓、正方形、長方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、線段、角……反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生說出軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)( ) ）個圖形 JI 0第8題．七、板書設(shè)計：八、課后反思：167。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置。三、教學(xué)方法： 教師引導(dǎo)式與學(xué)生探究、合作交流式相結(jié)合的方法。問題：如果有一個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？教材第40頁例1. 思考：（1）△ABC關(guān)于直線的對稱圖形是什么形狀？（2）△ABC的軸對稱圖形可以由哪幾個點(diǎn)確定？學(xué)生口述作法。Ⅱ.學(xué)習(xí)新知（一）探究：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)思考：教材P43探索：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列已知點(diǎn)以及對稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？已知點(diǎn)A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（，1）E（4，0）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)A’( )B’( )C’( )D’( )E’( )關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A’’( )B’’( )C’’( )D’’( )E’’( )（－11）歸納：點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 。 （1,4），（7,4）關(guān)于直線L對稱。進(jìn)一步得到兩個底角的度數(shù)．〔解答〕∵AB=AC,BD=BC=AD∴∠ABC=∠C=∠BDC, ∠A=∠ABD（等邊對等角）設(shè)∠A=x,則：∠BDC=∠A+∠ABD=2x從而 ∠ABC=∠C=∠BDC=2x于是在△ABC 中，有：∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=1800解得 x=360在△ABC中∠A=360 , ∠ABC=∠C=72 0Ⅳ.歸納小結(jié)小結(jié)：每個小組說說自己的收獲。 2．你能否用已知的知識，通過推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180176。167。OE=OE，∠ODE=∠OCE ∴△DOE≌△COE 則：OC=OD〈3〉∵△DOE≌△COE，且△EDC是等腰三角形 ∴∠DEG=∠CEG，DE=CE，∠ECD=∠EDC ∴△DEG≌△CEG ∴DG=GC ∴OE是線段CD的垂直平分線14：略 。 3．三個角都相等的三角形是等邊三角形． 4．有一個角是60176。 3．上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。Ⅴ.布置作業(yè)作業(yè)：P51練習(xí) 第1～3題．(第二課時)一、教學(xué)目標(biāo) 理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；能夠用等腰三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題．　　在探索等腰三角形的性質(zhì)和判定的過程中體會知識間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．培養(yǎng)學(xué)生添加輔助線解決問題的能力。8.（3，0），（5,0）關(guān)于直線L對稱。（二）應(yīng)用：例修馬路，已知線段DE的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為D(2，3) E(3，1),作出線段DE關(guān)于y軸對稱的圖形。討論、交流用自己的語言總結(jié)畫圖步驟：（1）找點(diǎn) （2）畫點(diǎn) （3）連線。五、教學(xué)過程設(shè)計： Ⅰ.知識回顧回憶思考：上一節(jié)中我們都學(xué)了哪些內(nèi)容呢？Ⅱ. 創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課活動一：教師通過圖片展示生活中與軸對稱現(xiàn)象有關(guān)的美麗圖案。即C點(diǎn)為發(fā)射塔的位置。．所以AA′、BB′和CC′與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA′、BB′和CC′的中點(diǎn)． [師]這位同學(xué)回答得非常好，分析得也很有道理．對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段．我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線． [師]下面大家來畫一個軸對稱圖形，并找出兩對稱點(diǎn)，看一下對稱軸和兩對稱點(diǎn)連線的關(guān)系． 學(xué)生畫完后，用投影儀演示同學(xué)們所畫的圖形． [師]我們可以看出軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于直線對稱一樣，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段． 歸納圖形軸對稱的性質(zhì)： 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線． 下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)． [探究1]如下圖．木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，…到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生活動： 1．學(xué)生用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取PPP3…，連結(jié)APAPBPBPCPCP2… 2．作好圖后，用直尺量出APAPBPBPCPCP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律．