【正文】 中學(xué) 八年級 上 第十二章軸對稱 教案 167。12．1 軸對稱 （第一課時）教學(xué)目標(biāo)（一） 知識目標(biāo)：在生活實(shí)例中認(rèn)識軸對稱使學(xué)生了解軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱的概念（二） 能力目標(biāo)：通過實(shí)例認(rèn)識軸對稱，能夠識別生活中的軸對稱圖形及其對稱軸培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，思維能力，動手能力，總結(jié)能力（三） 情感目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生空間觀念，審美觀。重點(diǎn)：準(zhǔn)確掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱的概念難點(diǎn)：在生活中識別軸對稱圖形軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系教具準(zhǔn)備：三角尺、圖片、課件教學(xué)過程： 一．導(dǎo)入新課同學(xué)們，自遠(yuǎn)古以來，對稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗的．不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見，對稱給我們帶來了美的感受！而軸對稱是對稱中重要的一種，今天讓我們一起走進(jìn)軸對稱世界，探索它的秘密吧！ 二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)提綱：（一）（出示多媒體課件）；；（或者發(fā)揮你的想象扎出其它你認(rèn)為美麗的圖案）；，觀察所得的圖案，位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？ （能互相重合 一模一樣 是對稱的）（演示多媒體課件）要仔細(xì)觀察，看有什么發(fā)現(xiàn)？ （一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合）不僅蝴蝶可以沿一條直線對折，使直線兩旁重合，剛才展示的圖形也可以沿一條直線對折，歸納：軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條 折疊，直線兩旁的部分能夠 這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸歸納：軸對稱定義 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與 重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱。這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)（即兩個圖形重合時互相重疊的點(diǎn)）叫做對稱點(diǎn)。練習(xí)：標(biāo)出下列圖形中的對稱點(diǎn)三、合作探究請你舉出生活中的軸對稱和軸對稱圖形軸對稱：兩扇大門、一雙鞋、兩只手、物體和鏡中的像……軸對稱圖形：圓、正方形、長方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、線段、角……反復(fù)引導(dǎo)學(xué)生說出軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)( ) 下列圖形中對稱軸最多的是( ) 探究填表軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱區(qū)別一個圖形（ ）個圖形聯(lián)系１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠（ ）.２．都有（ ）.３．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線（ ）.；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是（ ）.（分組合作、交流、教師適時歸納總結(jié)規(guī)律）四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：下列英文字母和數(shù)字漢字中，哪些是軸對稱圖形？A H X D R S JI M N 目 日 喜3 8 0 7以前見到的幾何圖形中哪些都是軸對稱圖形呢？（線段、角、正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形、菱形、圓都是軸對稱圖形。注意：平行四邊形不是軸對稱圖形）下列說法中錯誤的是A、關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定能夠完全重合。B、兩個全等的三解形一定關(guān)于某直線成軸對稱。C、軸對稱圖形的對稱軸至少有一條D、長方形是軸對稱圖形。（學(xué)生自作，同桌或小組討論合作，差生演板，中等生糾錯，優(yōu)秀生評價(jià)，教師最后總結(jié)規(guī)律方法）。五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？你自學(xué)時的疑難解決了嗎？六、堂清作業(yè)：課本習(xí)題P36 第8題．七、板書設(shè)計(jì)：八、課后反思：167。12．1 軸對稱第二課時 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識點(diǎn) 1．了解兩個圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)． 2．探究線段垂直平分線的性質(zhì)． （二）能力訓(xùn)練要求 1．經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察． 2．探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力． （三）情感與價(jià)值觀要求 通過對軸對稱圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對軸對稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識，活動與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力． 教學(xué)重點(diǎn) 1．軸對稱的性質(zhì)． 2．線段垂直平分線的性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn) 體驗(yàn)軸對稱的特征． 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法． 教學(xué)過程 Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 [師]上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗．那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對稱圖形呢？ [生]如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸． [師]很好，那么我們今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì)． Ⅱ．導(dǎo)入新課[師]大家觀看大屏幕，再思考． 如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？ （學(xué)生思考并做小范圍討論） [生甲]圖中A、A′是對稱點(diǎn)，AA′與MN垂直，BB′和CC′也與MN垂直． [師]能說明理由嗎？AA′、BB′和CC′與MN除了垂直以外還有什么關(guān)系嗎？ [生乙]△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)，設(shè)AA′交對稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN對折后，點(diǎn)A與A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90176。．所以AA′、BB′和CC′與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA′、BB′和CC′的中點(diǎn)． [師]這位同學(xué)回答得非常好，分析得也很有道理．對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段．我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線． [師]下面大家來畫一個軸對稱圖形，并找出兩對稱點(diǎn)，看一下對稱軸和兩對稱點(diǎn)連線的關(guān)系． 學(xué)生畫完后，用投影儀演示同學(xué)們所畫的圖形． [師]我們可以看出軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于直線對稱一樣，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段． 歸納圖形軸對稱的性質(zhì)： 如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．類似地，軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線． 下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì)． [探究1]如下圖．木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，…到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生活動： 1．學(xué)生用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取PPP3…，連結(jié)APAPBPBPCPCP2… 2．作好圖后，用直尺量出APAPBPBPCPCP2…討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律． 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，… [師]能用我們已有的知識來證明這個結(jié)論嗎？ 學(xué)生討論給出證明． 證法一：利用判定兩個三角形全