【正文】 為面接觸的低副，除轉(zhuǎn)動副R和移動副P外，還可以有球面副S、球銷副、圓柱副C及螺旋副H，故亦稱其為空間低副機構(gòu)。 連桿機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計 在連桿機構(gòu)設(shè)計中，常會遇到如下兩類問題：一類是設(shè)計結(jié)果不唯一，即機構(gòu)運動尺寸有多種不同的設(shè)計方案（例如鉸鏈四桿機構(gòu)的連桿點精確通過的軌跡點數(shù)少于九個時），需對這些方案進行分析比較，并作出判斷和選擇；另一類是不存在精確解，但要求得與目標(biāo)要求的偏差盡可能小的近似解，例如要求四桿機構(gòu)實現(xiàn)兩連架桿的對應(yīng)位置超過五組，甚至希望機構(gòu)在一定運動范圍內(nèi)，兩連架桿對應(yīng)位置參數(shù)能滿足給定的連續(xù)函數(shù)關(guān)系。例如對于鉸鏈四桿機構(gòu)兩連架桿對應(yīng)位置參數(shù)實現(xiàn)給定連續(xù)函數(shù)關(guān)系的設(shè)計問題（），可取設(shè)計變量為、和；對于鉸鏈四桿機構(gòu)軌跡生成的設(shè)計問題（），可取設(shè)計變量為。應(yīng)用最多的單環(huán)閉鏈空間連桿機構(gòu)是單自由度三桿、四桿、五桿、六桿和七桿機構(gòu)等型式，用于實現(xiàn)剛體導(dǎo)引、函數(shù)生成和軌跡生成，但構(gòu)件越多，其運動學(xué)研究的難度越大。 ，和為分別固定在相鄰兩構(gòu)件和i上的兩個坐標(biāo)系。至于其他問題的研究，可參考有關(guān)空間連桿機構(gòu)的專門著作。 ，構(gòu)件1相對于機架0的轉(zhuǎn)角為輸入角，構(gòu)件3相對于機架0的轉(zhuǎn)角為輸出角。 若給定更多組兩連架桿對應(yīng)位置，其設(shè)計方法與上述類似。由上式可列出12個三角方程式，但由于中的左上子矩陣為正交陣，含6個正交條件，因此12個三角方程式中最多只有6個是獨立的。 空間連桿機構(gòu)研究的基本問題 基于理論研究與工程應(yīng)用的需要，空間連桿機構(gòu)的研究主要涉及如下基本問題： 1) 空間連桿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)學(xué) 研究組成空間連桿機構(gòu)的運動副類型與數(shù)目和構(gòu)件類型與數(shù)目以及他們之間的聯(lián)接關(guān)系，以揭示其結(jié)構(gòu)組成規(guī)律以及與運動學(xué)、動力學(xué)特性之間的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)明新機構(gòu)的基本思路。下面介紹普遍使用的矩陣法。單開鏈空間連桿機構(gòu)的特點是：自由度多，末桿運動范圍大，動作靈活；但剛度低，末桿存在誤差累積和放大，精度的提高受到限制。 連桿機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計可分為運動學(xué)優(yōu)化設(shè)計和動力學(xué)優(yōu)化設(shè)計。前者根據(jù)運動學(xué)要求建立目標(biāo)函數(shù)，同時兼顧動力學(xué)方面的一些特性；后者主要根據(jù)動力學(xué)要求建立目標(biāo)函數(shù)，而將運動學(xué)方面的要求作為約束條件。單開鏈空間連桿機構(gòu)常作為開鏈機器人機構(gòu)，用于實現(xiàn)執(zhí)行構(gòu)件的空間復(fù)雜運動，如對位置和姿態(tài)均有要求的搬運、裝配等操作。 對于空間連桿機構(gòu)的研究，無論是分析還是設(shè)計問題，均需描述相鄰兩構(gòu)件之間的相對位置關(guān)系。 2) 運動分析和運動設(shè)計 前者包括建立機構(gòu)輸入、輸出運動參數(shù)之間的關(guān)系方程和求解算法，從動件的作業(yè)空間和特殊位置（如開鏈機器人機構(gòu)和并聯(lián)機器人機構(gòu)不能獲得某些方向上的瞬時運動的位置等）分析；后者即確定與機構(gòu)運動相關(guān)的構(gòu)件基本尺寸的設(shè)計方案并優(yōu)選之，以滿足對機構(gòu)提出的運動學(xué)、動力學(xué)以及其他設(shè)計要求。從12個三角方程式中適當(dāng)選取6個進行聯(lián)立消元處