【正文】 為面接觸的低副，除轉(zhuǎn)動(dòng)副R和移動(dòng)副P外，還可以有球面副S、球銷副、圓柱副C及螺旋副H，故亦稱其為空間低副機(jī)構(gòu)。 連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì) 在連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中，常會(huì)遇到如下兩類問(wèn)題：一類是設(shè)計(jì)結(jié)果不唯一，即機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)尺寸有多種不同的設(shè)計(jì)方案（例如鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的連桿點(diǎn)精確通過(guò)的軌跡點(diǎn)數(shù)少于九個(gè)時(shí)），需對(duì)這些方案進(jìn)行分析比較，并作出判斷和選擇；另一類是不存在精確解，但要求得與目標(biāo)要求的偏差盡可能小的近似解，例如要求四桿機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)兩連架桿的對(duì)應(yīng)位置超過(guò)五組，甚至希望機(jī)構(gòu)在一定運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，兩連架桿對(duì)應(yīng)位置參數(shù)能滿足給定的連續(xù)函數(shù)關(guān)系。例如對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿對(duì)應(yīng)位置參數(shù)實(shí)現(xiàn)給定連續(xù)函數(shù)關(guān)系的設(shè)計(jì)問(wèn)題（），可取設(shè)計(jì)變量為、和；對(duì)于鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)軌跡生成的設(shè)計(jì)問(wèn)題（），可取設(shè)計(jì)變量為。應(yīng)用最多的單環(huán)閉鏈空間連桿機(jī)構(gòu)是單自由度三桿、四桿、五桿、六桿和七桿機(jī)構(gòu)等型式，用于實(shí)現(xiàn)剛體導(dǎo)引、函數(shù)生成和軌跡生成，但構(gòu)件越多，其運(yùn)動(dòng)學(xué)研究的難度越大。 ，和為分別固定在相鄰兩構(gòu)件和i上的兩個(gè)坐標(biāo)系。至于其他問(wèn)題的研究，可參考有關(guān)空間連桿機(jī)構(gòu)的專門著作。 ，構(gòu)件1相對(duì)于機(jī)架0的轉(zhuǎn)角為輸入角，構(gòu)件3相對(duì)于機(jī)架0的轉(zhuǎn)角為輸出角。 若給定更多組兩連架桿對(duì)應(yīng)位置，其設(shè)計(jì)方法與上述類似。由上式可列出12個(gè)三角方程式，但由于中的左上子矩陣為正交陣，含6個(gè)正交條件，因此12個(gè)三角方程式中最多只有6個(gè)是獨(dú)立的。 空間連桿機(jī)構(gòu)研究的基本問(wèn)題 基于理論研究與工程應(yīng)用的需要，空間連桿機(jī)構(gòu)的研究主要涉及如下基本問(wèn)題： 1) 空間連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)學(xué) 研究組成空間連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副類型與數(shù)目和構(gòu)件類型與數(shù)目以及他們之間的聯(lián)接關(guān)系，以揭示其結(jié)構(gòu)組成規(guī)律以及與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)特性之間的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)明新機(jī)構(gòu)的基本思路。下面介紹普遍使用的矩陣法。單開鏈空間連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)是：自由度多，末桿運(yùn)動(dòng)范圍大，動(dòng)作靈活；但剛度低，末桿存在誤差累積和放大，精度的提高受到限制。 連桿機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)可分為運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)優(yōu)化設(shè)計(jì)。前者根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)要求建立目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)兼顧動(dòng)力學(xué)方面的一些特性；后者主要根據(jù)動(dòng)力學(xué)要求建立目標(biāo)函數(shù)，而將運(yùn)動(dòng)學(xué)方面的要求作為約束條件。單開鏈空間連桿機(jī)構(gòu)常作為開鏈機(jī)器人機(jī)構(gòu)，用于實(shí)現(xiàn)執(zhí)行構(gòu)件的空間復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，如對(duì)位置和姿態(tài)均有要求的搬運(yùn)、裝配等操作。 對(duì)于空間連桿機(jī)構(gòu)的研究，無(wú)論是分析還是設(shè)計(jì)問(wèn)題，均需描述相鄰兩構(gòu)件之間的相對(duì)位置關(guān)系。 2) 運(yùn)動(dòng)分析和運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì) 前者包括建立機(jī)構(gòu)輸入、輸出運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的關(guān)系方程和求解算法，從動(dòng)件的作業(yè)空間和特殊位置（如開鏈機(jī)器人機(jī)構(gòu)和并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)不能獲得某些方向上的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)的位置等）分析；后者即確定與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)相關(guān)的構(gòu)件基本尺寸的設(shè)計(jì)方案并優(yōu)選之，以滿足對(duì)機(jī)構(gòu)提出的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)以及其他設(shè)計(jì)要求。從12個(gè)三角方程式中適當(dāng)選取6個(gè)進(jìn)行聯(lián)立消元處