【正文】 這樣調(diào)整可以使的數(shù)量級不太大也不太小，特別對于等距節(jié)點，作式（10）和式（11）兩項變換后，其正規(guī)方程組的系數(shù)矩陣設(shè) 為A，則對1～4次多項式擬合，條件數(shù)都不太大，都可以得到滿意的結(jié)果。數(shù)據(jù)擬合的具體作法是：對給定數(shù)據(jù) (i=0,1,…，m)，在取定的函數(shù)類中,求,使誤差(i=0,1,…,m)的平方和最小，即 =[]229。例如，由R=0得T=，即預(yù)測溫度T=℃時，銅導(dǎo)線無電阻。*四 多項式擬合中克服正規(guī)方程組的病態(tài)在多項式擬合中，當(dāng)擬合多項式的次數(shù)較高時，其正規(guī)方程組往往是病態(tài)的。② 作平移變換用構(gòu)造正規(guī)方程組系數(shù)矩陣，計算可得比降低了13個數(shù)量級，病態(tài)顯著改善，擬合效果較好。用反證法，設(shè)方程組（4）的系數(shù)矩陣奇異，則其所對應(yīng)的齊次方程組 （7）有非零解。可以證明，方程組（4）的系數(shù)矩陣是一個對稱正定矩陣，故存在唯一解。由多元函數(shù)求極值的必要條件，得 (2)即 (3)（3）是關(guān)于的線性方程組，用矩陣表示為 (4)式（3）或式（4）稱為正規(guī)方程組或法方程組。證 由克萊姆法則，只需證明方程組（4）的系數(shù)矩陣非奇異即可。例如 m=19,=328,h=1, =+ih，i=0,1,…，19，即節(jié)點 分布在［328,347］，作二次多項式擬合時① 直接用構(gòu)造正規(guī)方程組系數(shù)矩陣，計算可得嚴重病態(tài)，擬合結(jié)果完全不能用。而且①正