【正文】 連接件的鉚釘、螺栓、銷釘、鍵等承受一對大小相等、方向相反、作用線互相平行且相距很近的力作用時，當(dāng)外力過大；其主要破壞形式之一是沿剪切面發(fā)生剪切破壞，如圖 21 所示的鉚釘連接中的鉚釘。如圖 2— 2 所示的取 Ac=dt。 A. B. C. D. 答案 :D 【例題 3】一外徑為 250mm，壁厚為 lOmm 的鋼管柱，底部墊置直徑為 d 的圓鋼板，立于混凝土底座上 (如圖所示 )。 【重點、難點】 求扭矩和作扭 矩圖的方法，橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律和剪應(yīng)力計算，剪應(yīng)力強度條件。 2．剪應(yīng)力計算公式 橫截面上距圓心為 的任一點處剪應(yīng)力 。 ② 彎曲應(yīng)力部分應(yīng)明確彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件，掌握橫截面上正應(yīng)力的分布規(guī)律，掌握中性軸為對稱軸時或為非對稱軸時正應(yīng)力強度的計算。 2．橫截面上的彎矩 M．在數(shù)值上等于該截面左側(cè) (或右側(cè) )梁上所有外力對該截面形心 0的力矩的代數(shù)和，即 （ 452） 式中 對于作用在梁上的外力偶，無論在截面的左側(cè)或右側(cè)，凡使該截面處微段梁下部受拉的均取正值．反之取負值 為了描寫剪力與彎矩沿梁軸的變化情況，有以下兩種重要方法 解析關(guān)系式與圖示法。為設(shè)計既安全可靠又經(jīng)濟合理的構(gòu)件，提供有關(guān)強度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論與方法。 外力可分為：表面力與體積力；分布力與集中力；靜載荷與動載荷等。 受力特征 作用于等直桿兩端的外力或其合力的作用線沿桿件的軸線，一對大小相等、矢向相反。 1．校核強度 _ 當(dāng)已知拉壓桿所受外力，截面尺寸和許用應(yīng)力，通過比較工作應(yīng)力與許用應(yīng)力大小，以判斷該桿在所受外力作用下能否安全工作。掌握偏心拉伸 (或壓縮 )的分析方法，偏心拉 (壓 )經(jīng)過簡化后，可歸結(jié)為拉伸 (或壓縮 )與彎曲的組合。如彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合等。 (圖 273) 五、彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合 圖 273 所示曲拐，在自由端 c 處作用鉛垂 P 力 AB 段將發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形。 （二）截面核心 截面核心 圍繞截面形心的一個封閉區(qū)域 (范圍 )當(dāng)偏心力作用于該區(qū)域的邊界上，相應(yīng)中性軸恰好與截面周邊相切，外力作用于該區(qū)域內(nèi)中性軸位于截面以外，即截面僅產(chǎn)生與外力同性質(zhì)的應(yīng)力。 3．分析疊加作出危險點的應(yīng)力狀態(tài)，選擇適當(dāng)?shù)膹姸壤碚摻姸葪l件，進行強度計算。 A. (A) B. (B) C. (C) D. (D) 答案 :A 【例題 5】在相距 2m 的 AB 兩點之間，水平地懸掛一根直徑 d=1mm 的鋼型在中點 C 逐漸增加荷載 P。 六、拉壓桿橫截上、斜截面上的應(yīng)力 (一 ) 拉壓桿橫截上的應(yīng)力 (二 )拉壓桿斜截面上的應(yīng)力 由拉壓桿橫截面上的應(yīng)力均勻分布，可推斷斜截面上的應(yīng)力 ，也為均勻分布，且其方向必與桿軸平行。 (三 )應(yīng)力正應(yīng)力與剪應(yīng)力 為了描述內(nèi)力的分布情況，引入內(nèi)力分布集度即應(yīng)力的概念。 (三 )各向同性假設(shè) —— 沿各個方向均具有相同力學(xué)性能。彎矩 M 圖有突變．突變值等于該集中力偶矩值 【例題 5】如圖所示多跨靜定梁的兩種受載情況 (1)和 (2)。 二、剪力方程與彎矩方程 剪力圖與彎矩圖 (一 )剪力與彎矩 梁的橫截面上，一般存在兩種內(nèi)力分量：剪力 V 和彎矩 M 剪力 橫截面上切線分布內(nèi)力的合力，作用線平行于橫截面，稱為剪力，用 V 表示。于是，得扭轉(zhuǎn)應(yīng)變能 上式表明，應(yīng)變能 是扭矩 的二次函數(shù)。 根據(jù)平面假設(shè)，應(yīng)用幾何、物理與靜力學(xué)三方面，可建立圓截面 軸扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，變形公式。 A． 30℃ ℃ ℃ ℃ 答案 :C 注冊巖土工程師考前輔導(dǎo) 精講班 材 料 力 學(xué) 第三講 扭 轉(zhuǎn) 【內(nèi)容提要】 扭轉(zhuǎn)是桿件的又一種基本變形形式，本節(jié)主要學(xué)習(xí)桿件發(fā)生扭轉(zhuǎn)時的受力和變形特點，熟悉傳動軸的外力偶矩計算，掌握求扭矩和作扭矩圖的方法。試根據(jù)強度方面要求，則 D， d， 三者間的合理比值為（ ）。 連接件與其所連接的構(gòu)件，擠壓面上擠壓應(yīng)力 。 一、實用 (假定 )計算法的概念 螺栓、銷釘 、鉚釘?shù)裙こ躺铣Ｓ玫倪B接件及其被連接的構(gòu)件在連接處的受力與變形一般均較復(fù)雜，要精確分析其應(yīng)力比較困難，同時也不實用，因此，工程上通常采用簡化分析方法或稱為實用 (假定 )計算法。即 組合截面對某一對坐標(biāo)軸的慣性積，等于其組成部分對同一對坐標(biāo)軸的慣性積之和，即 組合截面對某一點的極慣性矩，等于其組成部分對同一點極慣性矩之和，即 三、慣性半徑 (一 )定義設(shè)任意截面，其面積為 A，則 截面對 z 軸的慣件半徑 截面對 y 軸的慣性半徑 (二 )特征 1．慣性半徑是對某一定坐標(biāo)軸而言的。則 截面對 z 軸的靜矩 截面對 軸的靜 矩 截面形心的位置 (二 )特征 1．靜矩是對一定的軸而言的，同一截面對不同軸的靜矩值不同。截面對任一形心軸的靜矩為零；反之，若截面對某軸的靜矩為零，則該軸必通過截面之形心。截面對于任一直角坐標(biāo)軸的慣性積．等于該截面對于平行形心坐標(biāo)慣性積加上截面面積與其形心的坐標(biāo)之乘積。因此必須考慮其剪切強度問題。 [ ]為許用擠壓應(yīng)力其值等于擠壓極限應(yīng)力除以安全系數(shù)。已知混凝土的許用擠壓應(yīng)力為 15MPa，鋼的許用擠壓應(yīng)力為150 MPa，管柱能夠承受的最大荷載 P 及所需鋼板的最小直徑 d 分別為。 【內(nèi)容講解】 一、扭轉(zhuǎn)的概念 受力特征：桿兩端承受一對力偶矩相等．轉(zhuǎn)向相反作用面與桿軸線相垂直的外力偶作用。 橫截面上最大剪應(yīng)力 ，發(fā)生在橫截面邊緣各點處 ( )，其值為 上列兩式中： 為所要求剪應(yīng)力的點所在橫截面上的扭矩， 稱為截面的極慣性矩， 稱為抗扭截面系數(shù)。熟悉常見截面剪應(yīng)力的分布規(guī)律，熟悉剪 應(yīng)力公式的應(yīng)用，掌握剪應(yīng)力強度條件的應(yīng)用。 (二 )剪力方程與彎矩方程 剪力方程 描寫沿梁軸各橫截面上剪力隨截面位置變化的函數(shù)，稱為剪力方程。 【重點、難點】 重點考察基本概念，掌握截面法求軸力、作軸力圖的方法，截面上應(yīng)力的計算。 當(dāng)構(gòu)件 (桿件 )承受一般載荷作用時，可將載荷向三個坐標(biāo)平面 (三個平面均通過桿的軸線，其中兩個平面為形心主慣性平面 )內(nèi)分解，使之變?yōu)閮蓚€平面載荷和一個扭轉(zhuǎn)力偶作用情況。 變形特征 受力后桿件沿其軸向方向均勻伸長 (縮短 )即桿件任意兩橫截面沿桿件軸向方向產(chǎn)生相對的平行移動。 2．選擇截面尺寸 若已知拉壓桿所受外力和許用應(yīng)力，由強度條件確定該桿所需截面面積。掌握彎 扭組合變形下桿橫截面上的應(yīng)力計算，并用相應(yīng)的強度理論對危險點進行強度計算。 (四 )組合變形位移計算 1． 將外力分解或簡化為符合各基本變形外力作用條件的靜力等效力系。從內(nèi)力圖可見，危險截面為固定端截面，其內(nèi)力分量分別為 由 彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力最大拉應(yīng)力和壓應(yīng)力分別發(fā)生在 、 兩點，由扭矩產(chǎn)生的剪應(yīng)力最大發(fā)生在截面周邊上的各點，它們分別為 【例題 1】如圖所示一端固定的折桿 ABC，在 C 點作用集中力 P，力 P 的方向如圖示 (其作用面與 ABC 平面垂直 )。 取形心主慣性軸 z 軸與 y 軸，偏心拉力作用點位于 (z.,y.)，將 P 力向形心 0 點簡化，得任一橫截面上的內(nèi)力分量為： 表明，構(gòu)件將同時產(chǎn)生軸向拉伸和兩個相互垂直在兩個形心主慣性平面內(nèi)的平面彎曲。根據(jù)應(yīng)力分布規(guī)律，確定危險點的位置及其應(yīng)力分量。在線彈性范圍內(nèi)，在靜載荷作用下，桿內(nèi)應(yīng)變能等于外力功 軸向拉壓應(yīng)變能： 【例題 1】等直