【正文】 ， d， 三者間的合理比值為（ ）。 試驗表明，對于各向同性材料，材料的三個彈性常數(shù) ，有下列關(guān)系 上述關(guān)系式同樣可從純剪切時應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系中導(dǎo)得。 在剪應(yīng)力作用下．相鄰棱邊所夾直角的改變量．稱為剪應(yīng)變，用 表示，其單位為 rad。如圖 2— 2 所示的取 Ac=dt。 連接件與其所連接的構(gòu)件，擠壓面上擠壓應(yīng)力 。 三、擠壓與擠壓強度條件 在承載的同時，連接件與其所連接的構(gòu)件在相互直接接觸面上發(fā)生擠壓，因而產(chǎn)生的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力。如上所述，剪切強度極限 值，也是按式 (21)由剪切破壞載荷確定的。 二、剪切與剪切強度條件 當(dāng)作為連接件的鉚釘、螺栓、銷釘、鍵等承受一對大小相等、方向相反、作用線互相平行且相距很近的力作用時，當(dāng)外力過大；其主要破壞形式之一是沿剪切面發(fā)生剪切破壞，如圖 21 所示的鉚釘連接中的鉚釘。 一、實用 (假定 )計算法的概念 螺栓、銷釘 、鉚釘?shù)裙こ躺铣Ｓ玫倪B接件及其被連接的構(gòu)件在連接處的受力與變形一般均較復(fù)雜，要精確分析其應(yīng)力比較困難，同時也不實用，因此，工程上通常采用簡化分析方法或稱為實用 (假定 )計算法。 6．形心主慣性矩是截面對通過同一形心 C點，所有軸的慣性矩中的最大值 ( )和最小值 ( )。 (二 )特征 1．通過截面形心 C，至少具有一對形心主軸 2．若截面只有一根對稱軸，則該軸即為形心主軸之一，另一形心主軸為通過形心，并與上述對稱軸垂直的軸。的慣性矩，慣性積分別為 ，有如下結(jié)論 慣性矩的平行移軸公式 慣性積的平行移軸公式 分述如下： 截面對于任一軸的慣性矩．等于對其平行形心軸的慣性矩加上截面面積與兩軸間距離平方 之乘積。即 組合截面對某一對坐標(biāo)軸的慣性積，等于其組成部分對同一對坐標(biāo)軸的慣性積之和，即 組合截面對某一點的極慣性矩，等于其組成部分對同一點極慣性矩之和，即 三、慣性半徑 (一 )定義設(shè)任意截面，其面積為 A，則 截面對 z 軸的慣件半徑 截面對 y 軸的慣性半徑 (二 )特征 1．慣性半徑是對某一定坐標(biāo)軸而言的。 2．慣性矩、慣性積、極慣性矩的量綱均為長度的四次方，即 。則 圖 43 截面對 軸的慣 性矩 截面對 y 軸的慣性矩 截面對 0 點的極慣性矩 截面對 軸的慣性積 (二 )特征 1．慣性矩是對某一坐標(biāo)軸而言的．慣性積是對某一對坐標(biāo)軸而言的，同一截面對不同的坐標(biāo)軸，其數(shù)值不同。 3．通過截面形心的坐標(biāo)稱為形心軸。則 截面對 z 軸的靜矩 截面對 軸的靜 矩 截面形心的位置 (二 )特征 1．靜矩是對一定的軸而言的，同一截面對不同軸的靜矩值不同。掌握慣性矩和慣性積平行移軸公式的應(yīng)用，熟練掌握有一對稱軸的組合截面慣性矩的計算方法。準(zhǔn)確理解形心主軸和形心主慣性矩的概念，熟悉常見組合截面形心主慣性矩的計算步驟。靜矩可能為正，可能為負(fù)，也可能為零。截面對任一形心軸的靜矩為零；反之，若截面對某軸的靜矩為零，則該軸必通過截面之形心。極慣性矩是對點 (稱為極點 )而言的，同一截面對不同的點，其值也不相同。單位為 m4 或 mm4 3．對某一點的極慣性矩恒等于以該點為原點的任一對直角坐標(biāo)軸的慣性矩之和。 2．慣性半徑恒為正值。截面對于任一直角坐標(biāo)軸的慣性積．等于該截面對于平行形心坐標(biāo)慣性積加上截面面積與其形心的坐標(biāo)之乘積。 3．若截面有兩根對稱軸，則該兩根軸即為形心主軸。 截面對于通過同一形心 C 點的任意一對直角坐標(biāo)軸的兩個慣性矩之和恒為常數(shù)，即 7．若截面對通過形心 C 點的兩主慣性矩相等，則通過形心 c 點的所有軸均為形心主軸，且所有形心主慣性矩均相等。具體是： 1．對連接件的受力與應(yīng)力分布進行簡化假定，從而計算出各相關(guān)部分的 “ 名義應(yīng)力 ” ； 2．對同樣連接件進行破壞實驗，由破壞載荷采用同樣的計算方法，確定材料的極限應(yīng)力。因此必須考慮其剪切強度問題。 需要注意，正確確定剪切面及相應(yīng)的剪力。當(dāng)擠壓應(yīng)力過大時，將導(dǎo)致兩者接觸面的局部區(qū)域產(chǎn)生顯著塑性變形，因而影響它們的正常配合工作，連接松動。：假定擠壓面上的擠壓應(yīng)力均勻分布。 [ ]為許用擠壓應(yīng)力其值等于擠壓極限應(yīng)力除以安全系數(shù)。如圖 23(b)所示。所以，當(dāng)知道任意兩個彈性常數(shù)后，由上式可以確定第三個彈性常數(shù)。 A． 1： 1：1 :: :1: D::1: 答案 :C 【例題 2】如圖所示光圓鋼筋，一端置于混凝土中，另一端外伸端施加一拉力 P。已知混凝土的許用擠壓應(yīng)力為 15MPa，鋼的許用擠壓應(yīng)力為150 MPa，管柱能夠承受的最大荷載 P 及所需鋼板的最小直徑 d 分別為。 B. 238 C. 245 D. 306 答案 :A 【例題 6】如圖所示對接式螺栓連接，主板厚 =10mm，蓋板厚 =6mm，板寬均為 =250mm，已知螺栓直徑 d=20mm，許用剪應(yīng)力 [ ]=130MPa，設(shè)用擠壓應(yīng)力 300MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力 [ ]=170MPa，承受軸向拉力 P=300kN，螺栓排列每列最多為二個，則該連接每邊所需要的螺栓個數(shù)最少為 ( )。已知載荷 P1=50kN，軸銷 D 材料的許用剪應(yīng)力 [ ]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力 [ ]=240MPa，則軸銷的最小直徑 d 為 ( )。掌握橫截面上剪應(yīng)力分布規(guī)律和剪應(yīng)力計算，了解斜截面上的應(yīng)力計算，掌握剪應(yīng)力強度條件的應(yīng)用。 【內(nèi)容講解】 一、扭轉(zhuǎn)的概念 受力特征：桿兩端承受一對力偶矩相等．轉(zhuǎn)向相反作用面與桿軸線相垂直的外力偶作用。以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的直桿，簡稱為軸。 扭矩計算 應(yīng)用截面法和扭矩正負(fù)號的規(guī)定，可直接根據(jù)橫截面左側(cè) (或右側(cè) )桿上作用的外力 偶矩，計算該橫截面上的扭矩法則：某橫截面上的扭矩 ，在數(shù)值上等于該截面的左側(cè) (或右側(cè) )桿上所有外力偶矩的代數(shù)和，外力偶矩矢量方向 (按右手法則離開該橫截面的均取正值，反之取負(fù)值。 四、圓軸扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力與強度條件 (一 )橫截面上的剪應(yīng)力 1． 剪應(yīng)力分布規(guī)律 橫截面上任一點的剪應(yīng)力，其值與該點到圓心的距離成正比，方向垂直于該點所在的半徑。 橫截面上最大剪應(yīng)力 ，發(fā)生在橫截面邊緣各點處 ( )，其值為 上列兩式中： 為所要求剪應(yīng)力的點所在橫截面上的扭矩， 稱為截面的極慣性矩， 稱為抗扭截面系數(shù)。 五、圓軸扭轉(zhuǎn)變形與剛度條件 (一 )圓軸扭轉(zhuǎn)變形 單位長度的扭轉(zhuǎn)角，即扭轉(zhuǎn)角沿軸線的變化率． 對于在長度 范圍內(nèi)， 均為常量，則扭轉(zhuǎn)角 上式表明，扭轉(zhuǎn)角 與扭矩 軸長 成正比，與 成反比。對于一般傳動軸， [ ]為 ～ 對于精密機器與儀表的軸， [ ]值可根據(jù)有關(guān)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范確定。 單位體積應(yīng)變能，稱為比能．用 表示。熟悉常見截面剪應(yīng)力的分布規(guī)律，熟悉剪 應(yīng)力公式的應(yīng)用，掌握剪應(yīng)力強度條件的應(yīng)用。掌握積分法求梁的位移的步驟與方法，正確地寫出梁的邊界條件與連續(xù)條件，掌握求梁的位移的疊加法。 變形特征 桿件的軸線，由直線變?yōu)樾涡闹鲬T性平面內(nèi)的一條平面曲線，稱為撓曲線或撓曲軸。 彎矩 橫截面上法線分布內(nèi)力所形成的合力矩，作用面垂直于橫截面的內(nèi)力偶矩，稱為彎矩，用 M 表示。 (二 )剪力方程與彎矩方程 剪力方程 描寫沿梁軸各橫截面上剪力隨截面位置變化的函數(shù)，稱為剪力方程。 作圖時，以 z 為橫坐標(biāo)表示橫截面位置，以剪力 V 或彎矩 M 為縱坐標(biāo)。 2．均布載荷作用的梁段 =常數(shù) ≠0 =常數(shù) ≠0 剪力圖為傾斜直線，斜率隨 q 常值而定，相應(yīng)彎矩圖為二次拋物線。下列結(jié)論中哪個是正