【正文】 ∠ DCB， BC=BC， ∠ ACB=∠ DBC ∴ △ ABC≌ △ DCB（ ） 解：在△ AOC與△ BOD中， ∠ A=∠ B （已知） AO=BO （已知） ∠ AOC=∠ BOC ∴ △ AOC≌ △ BOD （ ASA） A C 練習 如圖，已知 AB與 CD相交于點 O， AO=BO， ∠ A=∠ B， 說明△ AOC與△ BOD全等的理由。 ∴ BE+EC=CF+EC 例 3，如圖，已知 AB＝ CD， AD＝ CB，求證： ∠ B＝ ∠ D 證明： 連結 AC, AB＝ CD（已知） AC＝ CA（公共邊） BC＝ AD（已知） ∴ △ ABC≌ △ CDA（ SSS） ∴ ∠ B＝ ∠ D（全等三角形對應角相等） 問：此題添加輔助線，若連結 BD行嗎？ 在原有條件下，還能推出什么結論？ 答： ∠ ABC＝ ∠ ADC， AB∥ CD， AD∥ BC A B C D A B C D 在△ ABC和△ ADC中 小結 ：四邊形問題轉化為三角形問題解決。 O F E D C B A 解答： OE = OF 證明： ∵ BO=DO， ∠ BOC =∠ DOA， CO = AO ∴ △ BOC≌ △ DOA（ .） ∴ ∠ B= ∠ D （全等三角形的對應角相等） ∵ OB=OD， ∠ BOE= ∠ DOF ∴ △ BOE ≌ △ DOF（ .） ∴ OE=OF（全等三角形的對應邊相等） 課后練習 2： 如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配到一塊與原來一樣的三角形模具呢？如