華師版全等三角形識(shí)別(已修改)
2025-11-17 23:54 本頁(yè)面
【正文】 金塔縣金塔鎮(zhèn)中學(xué)教師 姜永齊 一、回首往事： 判斷三角形全等至少要有幾個(gè)條件？ 答：至少要有三個(gè)條件 方法 1： 如果給出兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么由此可以得到的三角形是全等的。 A B C D E F ∵AB=DE ， AC=DF， BC=EF ∴ Δ ABC≌ Δ DEF（ SSS） 方法 2：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ SAS” 方法 3：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全 等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ASA” 方法 4：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成角角邊或 AAS C D E B A F 二、方法點(diǎn)撥： 證角（或線段）相等轉(zhuǎn)化為證角（或線段）所在的三角形全等 。 四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。 例 1 如圖△ ABC是一個(gè)鋼架， AB＝ AC，AD是連結(jié)點(diǎn) A和 BC中點(diǎn)的支架，求證：AD⊥ BC A B C D 證明：在△ ABD和△ ACD中， AB＝ AC（已知） AD＝ AD（公共邊） DB＝ DC （已知） ∴ △ ABD≌ △ ACD（ SSS） ∴∠ 1= ∠ 2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） ∴∠ 1= 21 ∠ BDC＝ 900（平角定義） ∴ AD ⊥ BC（垂直定義） 問：除可證得 AD ⊥ BC外，還可得到哪些結(jié)論？ 1 2 練習(xí) 1 如圖，已知點(diǎn) B、 E、 C、 F在同一條直線上， AB＝ DE， AC＝ DF， BE＝ CF。求證： ∠ A＝ ∠ D。 證明： ∵ BE＝
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