【正文】 B(f) FABFBC15 試畫(huà)出以下各題中指定物體的受力圖。C cABF2F14330o解：(1) 取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫(huà)受力圖，注意AC、BC都為二力桿， FACFBCC cF2F1xy(2) 列平衡方程：AC與BC兩桿均受拉。CABa3aM2aa解：(1) 取BC為研究對(duì)象，受力分析，BC為二力桿，畫(huà)受力圖；BFBFCC(2) 取AB為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫(huà)受力圖；ABF’BFAM233 齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示，它們的力偶矩的大小分別為M1=500 Nm，M2 =125 Nm。dxx(c)：(1) 研究AB桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b)：(1) 研究CD桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；(2) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(3) 研究整體，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=，試問(wèn)b應(yīng)為多大才能把磚夾起(b是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線(xiàn)的垂直距離)。816 題814所述桁架，試定載荷F的許用值[F]。(4) 強(qiáng)度計(jì)算；綜合以上條件，可得831 圖示木榫接頭，F(xiàn)=50 kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。MllMACB解：(1) 畫(huà)軸的扭矩圖；2MTx(+)M (2) 求最大切應(yīng)力；比較得(3) 求C截面的轉(zhuǎn)角；918 題916所述軸，若扭力偶矩M=1 kNm，許用切應(yīng)力[τ] =80 MPa，單位長(zhǎng)度的許用扭轉(zhuǎn)角[θ]= 0/m，切變模量G=80 GPa，試確定軸徑。已知載荷F=20KN，許用應(yīng)力[σ]=160 Mpa，試選擇工字鋼型號(hào)。但其面積均為A＝10 mm2， 試計(jì)算它們的臨界載荷，并進(jìn)行比較。設(shè)載荷F與桿AB的軸線(xiàn)的夾角為q，且0qp/2，試求載荷F的極限值。y1003mF3mMe252550200zCCA解：(1) 截面形心位置及慣性矩：(2) 畫(huà)出梁的彎矩圖Mx40kNm30kNm(+)()10kNm(3) 計(jì)算應(yīng)力A+截面下邊緣點(diǎn)處的拉應(yīng)力及上邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力分別為：A截面下邊緣點(diǎn)處的壓應(yīng)力為可見(jiàn)梁內(nèi)最大拉應(yīng)力超過(guò)許用拉應(yīng)力，梁不安全。(2) 若將輪1與論3的位置對(duì)調(diào)，軸的最大扭矩變?yōu)楹沃?，?duì)軸的受力是否有利。FDBCla12a解：(1) 對(duì)BD桿進(jìn)行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)立方程得：(3) 強(qiáng)度計(jì)算；所以桿的強(qiáng)度足夠。FABC30045012解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得：(2) 分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以桁架的強(qiáng)度足夠。問(wèn)當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是A先動(dòng)呢？還是A、B一起滑動(dòng)？如果B物體重為200 N，情況又如何？解：(1) 確定A、B和B、C間的摩擦角：(2) 當(dāng)A、B間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)物體A的受力圖和封閉力三角形；F130oAFR1WAjf1WAFR1F130ojf1(3) 當(dāng)B、C間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)物體A與B的受力圖和封閉力三角形；F230oABCWA+BFR2jf230oWA+BFR2jf2F2(4) 比較F1和F2；物體A先滑動(dòng)；(4) 如果WB=200 N，則WA+B=700 N，再求F2；物體A和B一起滑動(dòng)；611 均質(zhì)梯長(zhǎng)為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時(shí)q=？PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB解：(1) 研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫(huà)受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)；(2) 找出qmin和j f的幾何關(guān)系；(3) 得出q角的范圍；M45o45o613 如圖所示，欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直徑D=25 cm。求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時(shí)，AB桿上所受的力。已知均布載荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不計(jì)梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。設(shè)力的單位為kN，力偶矩的單位為kNm，長(zhǎng)度單位為m，分布載荷集度為kN/m。已知F= kN。(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠桿AB；(e) 方板ABCD；(f) 節(jié)點(diǎn)B。23 水平力F作用在剛架的B點(diǎn)，如圖所示。求兩螺栓處的鉛垂約束力。(e)：(1) 研究CABD桿，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；ABCD20M=8q=20FBFAxFA yyx20180。418 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：(1) 研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫(huà)出受力圖(空間任意力系)；(2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。解：(1) 磚夾與磚之間的摩擦角：(2) 由整體受力分析得：F=W(2) 研究磚，受力分析，畫(huà)受力圖；WjfjfFRFRy(3) 列y方向投影的平衡方程；(4) 研究AGB桿，受力分析，畫(huà)受力圖；FBG3cmbAF’RjfFGxFGy(5) 取G為矩心，列平衡方程；x2005050150y(a)yx801201010(b)618 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。解：(1) 由814得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系；(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算； 取[F]= kN。FF10010010040FF100解：(1) 剪切實(shí)用計(jì)算公式：(2) 擠壓實(shí)用計(jì)算公式：832 圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷(xiāo)B的直徑d。解：(1) 考慮軸的強(qiáng)度條件；(2) 考慮軸的剛度條件； (3) 綜合軸的強(qiáng)度和剛度條件，確定軸的直徑；919 圖示兩端固定的圓截面軸，直徑為d，材料的切變模量為G，截面B的轉(zhuǎn)角為φB，試求所加扭力偶矩M之值。BAF4mm1mmRARB解：(1) 求約束力：(2) 畫(huà)彎矩圖：xM20kNm()(3) 依據(jù)強(qiáng)度條件選擇工字鋼型號(hào)解得：查表，選取No16工字鋼1120 當(dāng)載荷F直接作用在簡(jiǎn)支梁AB的跨度中點(diǎn)時(shí)，梁內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力超過(guò)許用應(yīng)力30%。材料的力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)上題。bFdlhzyyz解：(1) 圓形截面桿：兩端球鉸： μ=1， (2) 矩形截面桿：兩端球鉸：μ=1， IyIz(3) No16工字鋼桿：兩端球鉸：μ=1， IyIz查表Iy＝108 m4158 圖示桁架，由兩根彎曲剛度EI相同的等截面細(xì)長(zhǎng)壓桿組成。ABaaqCεRARB解：(1) 求支反力(2) 畫(huà)內(nèi)力圖x(+)x()3qa/4FSqa/4qa2/49qa2/32M(3) 由胡克定律求得截面C下邊緣點(diǎn)的拉應(yīng)力為：也可以表達(dá)為：(4) 梁內(nèi)的最大彎曲正應(yīng)力：1114 圖示槽形截面懸臂梁，F(xiàn)=10 kN，Me=70 kNm，許用拉應(yīng)力[σ+]=35 MPa，許用壓應(yīng)力[σ]=120 MPa，試校核梁的強(qiáng)度。(1) 試畫(huà)軸的扭矩圖，并求軸的最大扭矩。l/3FD(b)FABCl/3l/3解：(1) 對(duì)直桿進(jìn)行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力；(3) 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程；代入胡克定律；求出約束反力：(4) 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力； 827 圖示結(jié)構(gòu)，梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成，橫截面面積均為A=300 mm2，許用應(yīng)力[σ]=160 MPa，載荷F=50 kN，試校核桿的強(qiáng)度。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。已知fAB=，fBC=，今在A上作用一與水平面成30o的力F。DE桿上有一插銷(xiāo)F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi)。已知Q=5000 N，各零件自重不計(jì)，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力F是多少？ADFQ15o45oFAx解：(1) 研究齒條和插瓜(二力桿)，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程；ABCF15o45oF’AFCxFC y(3) 研究杠桿AB，受力分析，畫(huà)出受力圖(平面任意力系)；(4) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；ABCDaMqaaa416 由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過(guò)鉸鏈C連接，它的支承和受力如題416圖所示。AM2BCDllll解：(1) 取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫(huà)受力圖；M2BCFBFC(2) 取DAC為研究對(duì)象，受力分析，畫(huà)受力圖；ACDF’CFAFD畫(huà)封閉的力三角形；FAF’CFD解得ABCD2(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD20M=8q=20(e)41 試求題41圖所示各梁支座的約束力。試求在與OD平行的力F作用下，各桿所受的力。A