【正文】 即，所以，故離心率（II）證明：（1）知，所以橢圓可化為設(shè)，由已知得 在橢圓上，即①由（1）知[變式新題型3] 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，準(zhǔn)線l與x軸相交于點(diǎn)A(–1，0)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線相交于P、Q兩點(diǎn).[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（1）求拋物線的方程；（2）若?=0，求直線PQ的方程；[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（3）設(shè)=λ（λ1），點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M，證明：=λ.[來(lái)源:].，向量，且 .（I）設(shè)的取值范圍；（II）設(shè)以原點(diǎn)O為中心，對(duì)稱(chēng)軸在坐標(biāo)軸上，以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，且取最小值時(shí)，求橢圓的方程.，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸，點(diǎn)在直線上，且滿(mǎn)足，.（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；（Ⅱ）過(guò)的直線與軌跡交于、兩點(diǎn)，又過(guò)、作軌跡的切線、當(dāng)，求直線的方程.8. 已知點(diǎn)C為圓的圓心，點(diǎn)A（1，0），P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP上，且 （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程； （Ⅱ）若直線與（Ⅰ）中所求點(diǎn)Q的軌跡交于不同兩點(diǎn)F，H，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求△FOH的面積 已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、三點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若直線：（）與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在直線上．10．如圖,過(guò)拋物線x2=4y的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)P(0,m)(m0)作直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。1分 由題設(shè)，∴，而3分∴點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10的橢圓，故點(diǎn)的軌跡方程是：4分（2）如圖2 ，設(shè)，∴，且，6分PBGEAHFOC圖2即又、在軌跡上，∴，即，8分代入整理得：∵，∴．10分∵， ，∴．∵，∴∴，即＜．1（Ⅰ）以AB中點(diǎn)為原點(diǎn)O，AB所在直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖 則A（1,0） B(1,0) D(1,) (1分) 設(shè)橢圓F的方程為 （2分） 得 （4分） 得 所求橢圓F方程 （6分）（Ⅱ）由 顯然 代入 （7分）與橢圓F有兩不同