【正文】 ），r2=|PF2|=－（ex－a）2． 與共漸進(jìn)線的雙曲線方程－=λ（λ≠0）．3． 與有相同焦點的雙曲線方程－=1三．課前自測：1．平面內(nèi)有兩個定點和一動點，設(shè)命題甲，是定值，命題乙：點的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的 （ ） 充分但不必要條件 必要不充分條件充要條件 既不充分也不必要條件2．雙曲線和它的共軛雙曲線的離心率分別為，則應(yīng)滿足的關(guān)系是 （ ） 3．直線與雙曲線有公共點時，的取值范圍是（ ） 以上都不正確4．已知，是曲線上一點，當(dāng)取最小值時，的坐標(biāo)是 ，最小值是 ．5．如果分別是雙曲線的左、右焦點，是雙曲線左支上過點的弦，且，則的周長是 ．四．典型例題例1．已知雙曲線的左右焦點分別為，左準(zhǔn)線為，能否在雙曲線的左支上求一點，使是到的距離與的等比中項？若能，求出的坐標(biāo)，若不能，說明理由．例2．過雙曲線的右焦點作雙曲線在第一、第三象限的漸近線的垂線，垂足為， 與雙曲線的左、右支的交點分別為．（1）求證：在雙曲線的右準(zhǔn)線上；（2）求雙曲線離心率的取值范圍．例3．是否同時存在滿足下列條件的雙曲線，若存在，求出其方程，若不存在，說明理由．（1）漸近線方程為；（2）點到雙曲線上動點的距離最小值為．【鞏固練習(xí)】1．雙曲線的漸進(jìn)線方程為，且焦距為10，則雙曲線方程為 （ ） 或 線上一點的兩條焦半徑夾角為，為焦點，則的面積為 ．3過點作直線，如果它與雙曲線有且只有一個公共點，則直線的條數(shù)是 _ ．4過雙曲線的一個焦點且垂直于實軸的弦，若為另一個焦點，且有，則此雙曲線的離心率為 ．雙曲線兩焦點，點為雙曲線右支上除頂點外的任一點，求證：．【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】1雙曲線的離心率，則的取值范圍是 （ ） 2與圓及圓都外切的圓的圓心軌跡方程為 ．3雙曲線的一條準(zhǔn)線被它的兩條漸進(jìn)線所截得的線段長度恰好等于它的一個焦點到一條漸進(jìn)線的距離，則該雙曲線的離心率為 ．4一橢圓其中心在原點，焦點在同一坐標(biāo)軸上，焦距為，一雙曲線和這橢圓有公共焦點,且雙曲線的半實軸比橢圓的長半軸長小4，且雙曲線的離心率與橢圓的離心率之比為7:3，求橢圓和雙曲線的方程．知雙曲線的兩個焦點為，實半軸長與虛半軸長的乘積為，直線過點，且與線段的夾角為，直線與線段的垂直平分線的交點為，線段與雙曲線的交點為，且，求雙曲線方程．167。（Ⅰ）寫出雙曲線C的離心率與的關(guān)系式；OFxyP如，F(xiàn)為雙曲線C：的右焦點。已知四邊形為平行四邊形。二．知識要點：定義圖像方程性質(zhì)2. 對稱性： ：：： 三．課前自測：1.（2004北京）在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點到焦點的距離為5，則p的值為A. ≠0，a∈R，則拋物線y=4ax2的焦點坐標(biāo)為A.（a，0） B.（0，a） C.（0，） ＝2px（p＞0）的焦半徑｜PF｜為直徑的圓與y軸位置關(guān)系為 +=1的中心為頂點，以橢圓的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線與橢圓右準(zhǔn)線交于A、B兩點，則|AB|的值為___________.5.（2002年全國）對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：①焦點在y軸上；②焦點在x軸上；③拋物線上橫坐標(biāo)為1的點到焦點的距離等于6；④拋物線的通徑的長為5；⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）.能使這拋物線方程為y2=10x的條件是____________.（要求填寫合適條件的序號）四．典型例題【例1】 求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程：（1）過點（－3，2）；（2）焦點在直線x－2y－4=0上.【例2】如下圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A、△AMN為銳角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|NB|=6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程.【例3】 設(shè)拋物線y2=2px（p0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，點C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥.【鞏固練習(xí)】0，f（x）=ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處切線的傾斜角的取值范圍為［0，］，則P到曲線y=f（x）對稱軸距離的取值范圍為A.［0，］ B.［0，］C.［0，||］ D.［0，||］2.（2004年全國Ⅰ，8）設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點Q，若過點Q的直線l與拋物線有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是A.［－，］ B.［－2，2］ C.［－1，1］ D.［－4，4］3.（2003年春季上海）直線y=x－1被拋物線y2=4x截得線段的中點坐標(biāo)是___________.=4x2上求一點，使該點到直線y=4x－5的距離最短，該點的坐標(biāo)是___.【本課小結(jié)】【課后作業(yè)】，一運動物體經(jīng)過點A（0，9），其軌跡方程是y=ax2+c（a＜0），D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間.（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；（2）若物體運動時又經(jīng)過點P（2，），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由. ，一條邊AB在直線y=x+4上，另外兩頂點C、D在拋物線y2＝x上，求正方形的面積.=2x，設(shè)A（a，0），a＞0，P是拋物線上的一點，且｜PA｜=d，試求d的最小值.=2px（p＞0）焦點F的弦AB，點A、B在拋物線