y=asin(ωxφ)的圖象(留存版)
【正文】 圖象可以看作是用下面的方法得到的 : y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左 (φ0)或右 (φ0)平行移動(dòng) | φ|個(gè)單位 。 當(dāng)函數(shù) y=Asin(ωx+φ),(A0,ω0),x ∈ [0,+∞)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí) ,A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開(kāi)平衡位置的最大距離 ,通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的 振幅 。 例 1 作函數(shù) y=2sinx及 y=1/2sinx的簡(jiǎn)圖 y=sinx的圖像 y=2sinx的圖像 y=1/2sinx的圖像 以上三個(gè)函數(shù)的圖像之間有什么關(guān)系呢 ? 一般地 ,函數(shù) y=Asinx(A0且 A≠1) 的圖像可以看作是把 y=sinx的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng) (當(dāng) A＞ 1時(shí) )或縮短(當(dāng) 0＜ A＜ 1時(shí)）到原來(lái)的 A倍 (橫坐標(biāo)不變 )而得到的 . Y=Asinx,x∈R 的值域是 : [A,A] 最大值是 : 最小值是 : A A 結(jié)論 : 函數(shù) 與 y=sinx的圖象的關(guān)系 y=2sinx y=1/2sinx y=Asinx （ A0且 A≠1) 各點(diǎn)縱坐標(biāo) 伸長(zhǎng) 為原來(lái)的 2倍 各點(diǎn)縱坐標(biāo) 縮短 為原來(lái)
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