【正文】 tan 30176。 ， cos45176。 ， 0 .3 0 3003 ? ( 相鄰兩個 3 之間依次多一個 0)6 ? 4． 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù) 名稱 定義 性質(zhì)數(shù)軸在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸( 1) 數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；( 2) 數(shù)軸上兩點之間的距離即兩點所表示的數(shù)的差的絕對值；( 3) 數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大7 名稱 定義 性質(zhì)相反數(shù)只有 ⑧ ________ 不同的兩個數(shù)互為相反數(shù) ， 即實數(shù) a的相反數(shù)是－ a( 1) 0 的相反數(shù)為 0 ；( 2) 若 a ， b 互為相反數(shù)，則 a ＋ b ＝ 0 ；( 3) 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點位于原點 ⑨ ________ ，且到原點的距離相等絕對值在數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的 ⑩ __ __ ______ 叫做數(shù) a 的絕對值，記作 | a |( 1) | a |＝a ? a 0 ?，0 ? a ＝ 0 ? ，－ a ? a 0 ?，絕對值具有非負性；( 2) 離原點越遠的數(shù)的絕對值 ? ________倒數(shù)乘積為 ? _________ 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，非零實數(shù)a 的倒數(shù)為 ? ____ __ __( 1) ab ＝ 1 ? a ， b 互為倒數(shù)；( 2) 0 沒有倒數(shù)；( 3) 倒數(shù)等于它本身的數(shù)是 1 或－ 1符號 兩側(cè) 距離 越大 1 1a 8 2 ．如圖，數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)的相反數(shù)是 _____. 3 ．－ 5 的相反數(shù)是 __ ___. 2 5 9 4 ．－ 2 019 的絕對值是 ( ) A ． 2 019 B ． － 2 019 C ．12 019 D ． －12 019 5 ．－25的倒數(shù)是 ( ) A ．25 B ．52 C ． －25 D ． －52 A D 10 知識點二 實數(shù)的大小比較 直接比較法 正數(shù) 0 負數(shù)數(shù)軸法 在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大絕對值法兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)比較大；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，即 a 0 ， b 0 ，若 | a | | b |，則 a b平方比較法對任意正實數(shù) a ， b ，有： a2 b ? a b ( 適用于含有根式的數(shù)的大小比較或二次根式的估值 )作差法設(shè) a ， b 是兩個任意實數(shù) ， 則 a － b 0 ? a b ， a － b 0 ? a b ， a － b ＝ 0? a ＝ b作商法 設(shè) a ， b 是兩個任意正實數(shù)，則ab1 ? a b ，ab1 ? a b ，ab＝ 1 ? a ＝ b11 6 ．下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是 ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 0 D ． － 1 7 ．將實數(shù) 5 ， π ， 0 ，－ 6 由小到大用 “” 連起來，可表示為 __ ________ __ ___ _ . A － 60 5 π 12 ? 1． 常見的實數(shù)運算 知識點四 實數(shù)的運算 運算 法則 乘方 an＝ a 1b( b ≠ 0) ． 正 負 倒數(shù) 16 ? 3． 實數(shù)混合運算的步驟 ? (1)先計算出所包含每小項的值 (如：零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪、根式運算、－ 1的奇偶次冪、乘方、去絕對值符號、開方、特殊角的三角函數(shù)值 )； ? (2)根據(jù)實數(shù)的運算順序計算：先乘除，后加減，有括號的先計算括號里面的 (無法化簡的項可直接連同前面的符號照搬到下一步 )； ? (3)同級運算：按從左到右的順序進行運算； ? (4)最后得出計算結(jié)果． 17