【正文】 tan 30176。 ， cos45176。 ， 0 .3 0 3003 ? ( 相鄰兩個 3 之間依次多一個 0)6 ? 4． 數軸、相反數、絕對值、倒數 名稱 定義 性質數軸在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸( 1) 數軸上的點與實數一一對應；( 2) 數軸上兩點之間的距離即兩點所表示的數的差的絕對值；( 3) 數軸上右邊的數總比左邊的大7 名稱 定義 性質相反數只有 ⑧ ________ 不同的兩個數互為相反數 ， 即實數 a的相反數是－ a( 1) 0 的相反數為 0 ；( 2) 若 a ， b 互為相反數，則 a ＋ b ＝ 0 ；( 3) 在數軸上，表示互為相反數的兩個數的點位于原點 ⑨ ________ ，且到原點的距離相等絕對值在數軸上表示數 a 的點與原點的 ⑩ __ __ ______ 叫做數 a 的絕對值，記作 | a |( 1) | a |＝a ? a 0 ?，0 ? a ＝ 0 ? ，－ a ? a 0 ?，絕對值具有非負性；( 2) 離原點越遠的數的絕對值 ? ________倒數乘積為 ? _________ 的兩個數互為倒數，非零實數a 的倒數為 ? ____ __ __( 1) ab ＝ 1 ? a ， b 互為倒數；( 2) 0 沒有倒數；( 3) 倒數等于它本身的數是 1 或－ 1符號 兩側 距離 越大 1 1a 8 2 ．如圖，數軸上點 A 所表示的數的相反數是 _____. 3 ．－ 5 的相反數是 __ ___. 2 5 9 4 ．－ 2 019 的絕對值是 ( ) A ． 2 019 B ． － 2 019 C ．12 019 D ． －12 019 5 ．－25的倒數是 ( ) A ．25 B ．52 C ． －25 D ． －52 A D 10 知識點二 實數的大小比較 直接比較法 正數 0 負數數軸法 在數軸上，右邊的點所表示的數總比左邊的點所表示的數大絕對值法兩個正數比較大小，絕對值大的數比較大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小，即 a 0 ， b 0 ，若 | a | | b |，則 a b平方比較法對任意正實數 a ， b ，有： a2 b ? a b ( 適用于含有根式的數的大小比較或二次根式的估值 )作差法設 a ， b 是兩個任意實數 ， 則 a － b 0 ? a b ， a － b 0 ? a b ， a － b ＝ 0? a ＝ b作商法 設 a ， b 是兩個任意正實數，則ab1 ? a b ，ab1 ? a b ，ab＝ 1 ? a ＝ b11 6 ．下列四個實數中，最大的數是 ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 0 D ． － 1 7 ．將實數 5 ， π ， 0 ，－ 6 由小到大用 “” 連起來，可表示為 __ ________ __ ___ _ . A － 60 5 π 12 ? 1． 常見的實數運算 知識點四 實數的運算 運算 法則 乘方 an＝ a 1b( b ≠ 0) ． 正 負 倒數 16 ? 3． 實數混合運算的步驟 ? (1)先計算出所包含每小項的值 (如：零次冪、負整數指數冪、根式運算、－ 1的奇偶次冪、乘方、去絕對值符號、開方、特殊角的三角函數值 )； ? (2)根據實數的運算順序計算：先乘除，后加減，有括號的先計算括號里面的 (無法化簡的項可直接連同前面的符號照搬到下一步 )； ? (3)同級運算：按從左到右的順序進行運算； ? (4)最后得出計算結果． 17