【正文】 1 0 1 2 3 76431122問題 1 你能在數(shù)軸上表示出 的點嗎？ 呢？ 252?2?用同樣的方法作 呢？ 3, 4, 5, 6, 7講授新課 勾股定理與數(shù)軸 一 提示：可以構(gòu)造直角三角形作出邊長為無理數(shù)的邊，就能在數(shù)軸上畫出表示該無理數(shù)的點 . 思考 根據(jù)上面問題你能在數(shù)軸上畫出表示 的點嗎？ 13113213313?? ?1 2 2 3? 93? 42?√ √ 問題 2 長為 的線段能是直角邊的長都為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？ 130 1 2 3 4 步驟： l A ?B C A,使 OA=3。已知四邊形 ABCD的周長為 32cm，求△ BCD的面積． 12，在矩形 ABCD中， AB=8， BC=4，將矩形沿AC折疊，點 D落在點 D′處，求重疊部分△ AFC的面積 . 解：易證△ AFD′≌ △ CFB， ∴ D′F=BF， 設(shè) D′F=x，則 AF=8x， 在 Rt△ AFD′中， (8x)2=x2+42， 解得 x=3. ∴ AF=ABFB=83=5， ∴ S△ AFC= AF?BC=10． 12： 在△ ABC中， AB、 BC、 AC三邊的長分別為 ,求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ ABC（即△ ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖所示．這樣不需求△ ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積． （ 1）求△ ABC的面積； 圖 ? 1 1 1 73 3 1 2 2 3 1 32 2 2 2ABCS ??? ??? ??? ???△解： .能力提升： 5 10 3a、 、（ 2）若△ ABC三邊的長分別為 (a＞ 0)，請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 a）畫出相應的△ ABC，并求出它的面積． 解：如