【正文】 ∴ 方程組的解為 ? 3 3,2 7,xyxy???? ???①②2, ??? ???4.(2022南京一模 )解方程組 :? 2 3,2 1 .xyxy???? ???解析 ? 由②得 y=2x1,③ 將③代入①得 x+2(2x1)=3,解得 x=1, 將 x=1代入②得 y=1, ∴ 該方程組的解為 ? 2 3,2 1,xyxy???? ???①②1, ??? ??考點 2 方程 (組 )的應用 1.(2022太倉一模 ,10)如圖 ,寬為 50 cm的長方形圖案由 10個相同的小長方形拼成 ,其中一個小長 方形的面積為 ? ( ) cm2 cm2 cm2 cm2 答案 A 設一個小長方形的長為 x cm,寬為 y cm, 則可列方程組 ? 解得 ? 則一個小長方形的面積 =4010=400(cm2). 故選 A. 5 0,4 2 ,xyx y x???? ???4 0 , ??? ??思路分析 解答本題的關鍵是弄清題意 ,看懂圖示 ,找出合適的等量關系 ,列出方程組 ,并弄清 小長方形的長與寬的關系 . 2.(2022徐州一模 ,24)某快遞公司有甲、乙兩個倉庫 ,各存有快件若干件 ,甲倉庫發(fā)走 80件后余 下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的 2倍少 700件 。人出七 ,不足三 .問 人數(shù)、羊價各幾何 ?”其大意是 :今有人合伙買羊 ,若每人出 5錢 ,還差 45錢 。第二章 方程（組）與不等式（組） 167。若每人出 7錢 ,還差 3 錢 .問合伙人數(shù)、羊價各是多少 ?設合伙人數(shù)為 x人 ,羊價為 y錢 ,根據(jù)題意 ,可列方程組為 ? ( ) A.? B.? C.? D.? 5 4573yx???? ???5 4573yx???? ???5 4573yx???? ???5 4573yx???? ???答案 A 根據(jù)等量關系“每人出 5錢 ,還差 45錢”得 ,y=5x+45。乙倉庫發(fā)走 560件后剩余的快件數(shù)比甲倉庫余 下的快件數(shù)的 ? 還多 210件 ,則甲、乙兩個倉庫原有快件各多少件 ? 15解析 設甲倉庫原有快件 x件 ,乙倉庫原有快件 y件 , 根據(jù)題意得 , ? 解得 ? 答 :甲、乙兩個倉庫原有快件分別為 1 480件和 1 050件 . 8 0 2 7 0 0 ,805 6 0 2 1 0 .5xyxy? ? ???? ?? ? ??? 1 4 8 0 ,1 0 5 0 .xy ??? ??思路分析 通過甲、乙倉庫快件數(shù)的兩種變化建立等量關系 . 3.(2022蘇州一模 ,22,6分 )某班為獎勵在校運動會上取得較好成績的運動員 ,花了 396元錢購買 甲、乙兩種獎品共 30件 .其中甲種獎品每件 15元 ,乙種獎品每件 12元 ,求甲、乙兩種獎品各買了 多少件 . 解析 設甲種獎品買了 x件 ,乙種獎品買了 y件 . 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :甲種獎品買了 12件 ,乙種獎品買了 18件 . 30,15 12 396,xyxy???? ??? 1 2 , ??? ??思路分析 設甲種獎品買了 x件 ,乙種獎品買了 y件 .根據(jù)等量關系“甲種獎品購買的件數(shù) +乙 種獎品購買的件數(shù) =30”“購買甲種獎品花的錢 +購買乙種獎品花的錢 =396元”可得出關 于 x、 y的二元一次方程組 ,解之即可得出結論 . B組 2022— 2022年模擬 人出七 ,不足四 .問人數(shù) ,物價各幾何 ? 譯文為 : 現(xiàn)有一些人共同買一個物品 ,每人出 8元 ,還盈余 3元 。加工 4個甲種零件和 9個乙種零件共需 85分鐘 . 則李師傅加工 2個甲種零件和 4個乙種零件共需 分鐘 . 答案 40 解析 設李師傅加工 1個甲種零件需 x分鐘 ,加工 1個乙種零件需 y分鐘 ,根據(jù)題意 ,得 ? ① +②得 7x+14y=140,∴ x+2y=20,∴ 2x+4y=40,故答案為 40. 3 5 55 ,4 9 85 ,xyxy???? ??? ①②3.(2022蘇州 ,16,3分 )某地準備對一段長 120 m的河道進行清淤疏通 .若甲工程隊先用 4天單獨完 成其中一部分河道的疏通任務 ,則余下的任務由乙工程隊單獨完成需要 9天 。? (2)在這次促銷活動中 ,商場銷售了這款空調機 100臺 ,問盈利多少元 ? ?????????利 潤 售 價 進 價利 潤 率 進 價 進 價解析 (1)設這款空調機每臺的進價是 x元 ,? (1分 ) 根據(jù)題意 ,得 1 635=9%mn ??? ??8,1。 (2)為確保將每月產生的污水全部處理完 ,該企業(yè)決定購買上述的污水處理器 ,那么他們至少要 支付多少錢 ? 污水處理器型號 A型 B型 處理潛水能力 (噸 /月 ) 240 180 解析 (1)設每臺 A型、 B型污水處理器的價格分別為 x元、 y元 ,根據(jù)題意得 ? 解得 ? 故每臺 A型、 B型污水處理器的價格分別為 10萬元、 8萬元 . (2)設購買 A型污水處理器 m臺 ,B型污水處理器 n臺 ,支付 W萬元 .則 W=10m+8n, 根據(jù)題意得 ? 且 m,n為整數(shù) , 其最小整數(shù)解為 ????? ????? 當 ? 時最省錢 ,此時 W=106+83=84, 故他們至少要支付 84萬元 . 2 3 44,4 42,xyxy???? ???1 0 , ??? ??0,0,2 4 0 1 8 0 1 9 6 0 ,mnmn?????? ???0,1 1。 (2)如果學校購買 A型電腦和 B型打印機的預算費用不超過 20 000元 ,并且購買 B型打印機的臺 數(shù)要比購買 A型電腦的臺數(shù)多 1臺 ,那么該學校至多能購買多少臺 B型打印機 ? 解析 (1)設每臺 A型電腦的價格為 x元 ,每臺 B型打印機的價格為 y元 . 根據(jù)題意得 ? 解這個方程組 ,得 ? 答 :每臺 A型電腦的價格為 3 500元 ,每臺 B型打印機的價格為 1 200元 . (2)設學校購買 n臺 B型打印機 ,則購買 (n1)臺 A型電腦 . 根據(jù)題意得 3 500(n1)+1 200n≤ 20 000, 解這個不等式 ,得 n≤ 5. 答 :該學校至多能購買 5臺 B型打印機 . 2 5 9 00,2 2 9 ???? ??? 3 5 0 0 ,1 2 0 0 .xy ??? ??解后反思 本題主要考查二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用 ,屬于中等難度 題 .解決該類題目時 ,根據(jù)數(shù)量關系列出方程 (組 )或不等式 (組 )是關鍵 . 5.(2022蘇州 ,22,6分 )某停車場的收費標準如下 :中型汽車的停車費為 12元 /輛 ,小型汽車的停車 費為 8元 /輛 .現(xiàn)在停車場共有 50輛中、小型汽車 ,這些車共繳納停車費 480元 ,中、小型汽車各 有多少輛 ? 解析 設中型汽車有 x輛 ,小型汽車有 y輛 . 根據(jù)題意 ,得 ? 解得 ? 答 :中型汽車有 20輛 ,小型汽車有 30輛 . 50,12 8 ???? ??? 2 0 , ??? ??6.(2022徐州 ,24,8分 )4月 9日上午 8時 ,2022徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑 ,一名 34歲的男子帶著他