【正文】 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y = x 6 y = x 6 ? ky x?2. 雙 曲 線 ： 的 對(duì) 稱 性 中， 的幾何意義 kyx? k x、 y的符號(hào)關(guān)系 雙曲線所在象限 看出每條曲線的升降性 每個(gè)象限函數(shù)的增減性。 原因： x≠0 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y y = x 6 y = x 6 注意：①連線應(yīng)從左到右（原因： x的取值是連續(xù)的） ②連線要平滑 ③ 兩個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)不能相連。 與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 : 可利用它 的性質(zhì)。先求交點(diǎn)。 反比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì) 反比例函數(shù)的定義 ?一般地，形如 的函數(shù)叫做 反比例 函數(shù) .其中 k叫做 比例系數(shù) . )0( ?? kkxky 是常數(shù)，?反比例函數(shù)的變形形式： ? ? )0(1 ?? kxky ?? )0(2 1 ?? ? kkxy?? )0(3 ?? kkxy畫(huà)出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象 . y = x 6 y = x 6 描點(diǎn)法 例 X … 3 2 1 1 2 3 … … … X … 3 2 1 1 2 3 … … … ⑴ 確定自變量 x的取值范圍 . x ≠0． ⑵ 列表 :在自變量 x的取值范圍內(nèi) 取有代表性的值 列表 ⑶描點(diǎn)： ⑷ 連線 . 6y x?6y x??1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 4 6 … … … 1 6 6 3 3 2 2 1 … … y = x 6 … 6 2 1 6 3 2 1 3 y = x 6 反比例函數(shù)的圖像是兩條曲線，叫 雙曲線 。 反比例函數(shù) 的圖象和性質(zhì) kyx? ky x?2. 雙 曲 線 ： 的 對(duì) 稱 性⑴雙曲線 上任一點(diǎn)（ x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) （ x,y）在另一分支上 . 即 :中心對(duì)稱性 兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱． ⑵ 軸對(duì)稱性 對(duì)稱軸是 各 象限的角平分線所在直線 y=x或 y=x 中， k的幾何意義 ky x?kk =雙曲線上任一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線段， 所得 矩形的面積 . 即 :雙曲線上任一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線段， 所得矩形的面積 = k =雙曲線上任一點(diǎn)作 x軸（或 y軸）的垂線段， 連坐標(biāo)原點(diǎn)，所得直角三角形的面積 即 :雙曲線上任一點(diǎn)作 x軸（或 y軸）的垂線段， 連坐標(biāo)原點(diǎn)，所得直角三角形的面積 = 12k12函數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 解析式 圖象形狀 K0 K0 位置 增減性 位置 增減性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常數(shù) ,k≠0 ) y = x k 直線 雙曲線 y隨 x的增大而增大 一三象限 y隨