【正文】 是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 即① （注意在使用根系關(guān)系式求待定的系數(shù)時(shí)必須滿足Δ≥0這個(gè)條件，否則解題就會(huì)出錯(cuò)。下面就各種方法分別加以說明。6．若方程的兩個(gè)根是和3，則的值分別為 。2. 已知一元二次方程有一個(gè)根為零，求的值。2．關(guān)于x的方程,當(dāng) 時(shí)為一元一次方程；當(dāng) 時(shí)為一元二次方程。已知方程 的兩根一個(gè)大于1，另一個(gè)根小于1，求m的值的范圍。a是二次項(xiàng)系數(shù)；b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)，注意的是系數(shù)連同符號的概念。解法一）用方程根的定義解： 解法二）用根系數(shù)關(guān)系解：2用十字相乘法解一元二次方程（一元二次方程的左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式右邊是0，這樣的題型若能用十字相乘法解題的、要盡量使用十字相乘法、因?yàn)樗扔霉椒ń忸}方便得多）。配方法：最適用于二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的形式的一元二次方程，形如x2+2kx+m=0（當(dāng)然一般的形如ax2+bx+c=0 a≠0 也可用,但不一定是最合適的方法）。11．若，則= 。二、 選擇1．下列方程中，無論取何值，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）2．若與互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù)為（ ）（A）177。用簡明圖表可表示為：配方法：一元二次方程 形如（mx+n）2=p (m≠0,p≥0)的方程因式分解法：這種方法平時(shí)用的最多，最適用于等式左邊能分解成幾個(gè)一次因式的積、而右邊必須為零的形式的一元二次方程方程。三個(gè)條件都符合，結(jié)論添字母橫寫（看成是關(guān)于誰的二次三項(xiàng)式就添誰）。這三個(gè)方程都是一元二次方程。23 Δ 0, 方程ax2+bx+c ＝0 (a≠0)無實(shí)數(shù)根.24方程ax2+bx+c ＝0 (a≠0)一定有一根為“1” Δ≥0 a+b+c=025方程ax2+bx+c ＝0 (a≠0)的解為26方程ax2+bx+c ＝0 (a≠0)若Δ≥0則 注： 0；或；或a、c異號就能確保0 即a、c異號方程必有解。但計(jì)算量較大，只有在不便運(yùn)用上述三種方法，且各項(xiàng)系數(shù)的絕對值為較