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精選三角函數(shù)解答題30道帶答案(留存版)

2024-07-27 19:02上一頁面

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【正文】 2)若將函數(shù)的圖象向左平移個單位后,得到的函數(shù)的圖象關(guān)于直線軸對稱,求實數(shù)的最小值.21.已知函數(shù)().(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間;(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.22.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期;(2)求函數(shù)取得最大值的所有組成的集合.23.已知函數(shù).(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.24.已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)當時,求函數(shù)的最大值和最小值.25.已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ)當時,求函數(shù)的最大值和最小值.26.已知函數(shù).(1)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若關(guān)于x的方程在上有解,求實數(shù)m的取值范圍.27.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最大、最小值以及相應(yīng)的x的值;(2)若y>2,求x的取值范圍.28.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最大值;(2)若直線是函數(shù)的對稱軸,求實數(shù)的值.29.函數(shù).(1)求的值;(2)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.30.已知函數(shù).(1)求的最小正周期和最大值;(2)討論在上的單調(diào)性.試卷第5頁,總5頁本卷由系統(tǒng)自動生成,請仔細校對后使用,答案僅供參考。(Ⅱ)當時,所以當,即時,函數(shù)取得最大值0,當,即時,函數(shù)取得最小值。三角函數(shù)綜合練習(xí)三學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、解答題1.已知函數(shù)(),其最小正周期為.(1)求在區(qū)間上的減區(qū)間;(2)將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.2.設(shè)函數(shù).其中.(1)求的最小正周期;(2)當時,求實數(shù)的值,使函數(shù)的值域恰為,并求此時在上的對稱中心.3.已知函數(shù).(1)求的最小正周期;(2)討論)在上的單調(diào)性,并求出在此區(qū)間上的最小值.4.已知函數(shù).(1)求的最小正周期;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值5.已知函數(shù).(1)求最小正周期;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.6.已知函數(shù).(1)求的最小正周期;(2)若將的圖象向右平移個單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.7.已知函數(shù).(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值.8.已知函數(shù),(1)求的定義域與最小正周期;(2)設(shè),若求的大小.9.已知函數(shù) , (1)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值;(2)若,求的值。所以在上的最大值和最小值分別為0和。(2)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。=cos x(2)因,故,則,所以的最大值.考點:三角變換的有關(guān)知識及綜合運用.6.(1);(2).【解析】試題分析:(1)利用二倍角公式、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦函數(shù)化為一個角旳一個三角函數(shù)的形式,即可求的最小正周期;(2)將的圖象向右平移個單位,求出函數(shù)的解析式, 然后根據(jù)三角函數(shù)有界性結(jié)合三角函數(shù)圖象求在區(qū)間上的最大值和最小值.試題解析:(1)所以周期為.(2)向右平移單位得所以則所以當時,所以當時,考點:三角函數(shù)的周期性;三角函數(shù)的圖象變換及最值.【方法點晴】本題主要考查三角函數(shù)的周期性、三角函數(shù)的圖象變換及最值,通過和、差、倍角公式恒等變換把函數(shù)化為)的形式再研究其性質(zhì),解題時注意觀察角、名、結(jié)構(gòu)等特征,注意利用整體思想解決相關(guān)問題.7.(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】試題分析:(Ⅰ)先利用二倍角公式、配角公式將函數(shù)化為基本三角函數(shù):,再根據(jù)正弦函數(shù)性質(zhì)求周期(Ⅱ),在(Ⅰ)的基礎(chǔ)上,利用正弦函數(shù)性質(zhì)求最值試題解析:(Ⅰ) (1)的最小正周期為;(2),當時,取得最小值為: 考點:二倍角公式、配角公式8.(1);(2).
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