【正文】 ) 其中 , 1( 1, 2,..., )( 1, 2,..., )( 1,..., 2)kkjninkQ????? 當(dāng)選定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變換函數(shù)時(shí) ,公式 (9)(12)(14)可以進(jìn)一步簡化得到 : 1( ) ,1 xy f x e???? 時(shí) 39。 kpikpipkpikpikpipkpipkpi sfxEsxxEsE ????????????????? (10) 對(duì) 于上式第一項(xiàng)的計(jì)算需要考慮以下兩種情況： 1. 輸出層神經(jīng)元的輸出對(duì) E 的影響 : ? ?? ??QnjQpipip xdE12][21 ? )( QpipiQpip xdxE ????? (11) ? )()( 39。,2,1 ?? Qk 。傳統(tǒng)的 PID 控制器的數(shù)字增量形式可以描述為： (24) 其中， 為已知的期望輸出或參考模型的輸出 .e(k)= ( ) ( )cpy k y k? . pk 為比例系數(shù)； ik 為積分系數(shù)； dk 為微分系數(shù)。 基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自校正 PID 控制研究 摘 要 : 基于 反向傳播 BP 算法 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力 ,適應(yīng)能力 .本文詳細(xì)敘述了BP算法的原理 ,并將改進(jìn)的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在傳統(tǒng)的 PID控制中 ,克服了 PID控制在參數(shù)的調(diào)整過程中對(duì)于系統(tǒng)模型過分依賴的缺點(diǎn) .利用 MATLAB 仿真的結(jié)果表明基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自校正控制 能夠使傳統(tǒng) PID 控制的參數(shù)逼近最優(yōu)達(dá)到很好的控制效果 . 關(guān)鍵詞 : BP 算法 ,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,PID 控制 1 引言 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ,人們需要加以控制的過程和系統(tǒng)越來越復(fù)雜 ,許多系統(tǒng)具有大型 ,復(fù)雜和強(qiáng)烈非線 性的特點(diǎn) .對(duì)這些系統(tǒng)進(jìn)行有效準(zhǔn)確的控制就非常的困難 .傳統(tǒng)的 PID 控制是通過對(duì)偏差的比例 (P),積分 (I),微分 (D)的線性組合構(gòu)成控制向量對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制 .它算法結(jié)構(gòu)簡單 ,但是 ,當(dāng)被控對(duì)象具有非線性 ,時(shí)變不確定性和難以建立精確的數(shù)學(xué)模型時(shí) ,PID 控制器參數(shù)整定不良 ,性能欠佳 ,不能達(dá)到理想的控制效果 .隨著人們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究 ,基于 BP 算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其自學(xué)習(xí) ,自適應(yīng)及逼近任意函數(shù)的能力在控制領(lǐng)域得到應(yīng)用 ,將 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的 PID 控制相結(jié)合構(gòu)成的比例 ,積分 ,微分神經(jīng)元控制器 ,不僅克服了 PID 控制的缺陷 ,而 且具有快速的學(xué)習(xí)能力 ,快速的適應(yīng)性 ,良好的性能和魯棒性 .因此 ,可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來達(dá)到最佳的比例 ,積分 ,微分組合 ,實(shí)現(xiàn)最佳的 PID 控制效果 . 2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 BP 算法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是控制領(lǐng)域中應(yīng)用最多的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ,它是多層神經(jīng)元彼此以前饋方式連接組成的網(wǎng)絡(luò) ,網(wǎng)絡(luò)中沒有信號(hào)反饋 ,只有相鄰層神經(jīng)元 ,每個(gè)神經(jīng)元首先完成輸入信號(hào)與連接權(quán)值的內(nèi)積計(jì)算 ,然后通過一個(gè)非線性函數(shù)作用產(chǎn)生輸出 .BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層 ,輸出層和若干隱層構(gòu)成 每層由若干個(gè)結(jié)點(diǎn)組成 , 每一個(gè)結(jié)點(diǎn)表示一個(gè)神 經(jīng)元 ,上層結(jié)點(diǎn)與下層結(jié)點(diǎn)之間通過權(quán) 值 聯(lián)接 , 同一層結(jié)點(diǎn)之間沒有聯(lián)系。11( ) ( ) ( 1 ( ) ) ( 1 ( ) )12xxef x f x f x f xe ???? ? ? ??當(dāng) 時(shí), 則 11( ) ( 1 ( ) ) ( 1 ( ) ) ( ) ( 1 ) ( 1 )22Q Q k k Q k kp j p j p j p j p j p j p j p j p jd x f s f s d x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? (21) 111 1 1 1..( 1 ( ) ) ( 1 ( ) ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( )kknnk k k k k k k k kp j p j p j p l j l p j p j p l j lllf s f s w x x w? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ??? (22) 綜上 ,BP 算法屬于全局逼近算法 ,具有較好的泛化能力 .只要有足夠的隱層和隱節(jié)點(diǎn)數(shù) ,它可以逼近任意的非線性映射關(guān)系 .由上面的算法原理利用 MATLAB 源程序用多層前饋網(wǎng)絡(luò)和 BP 算法對(duì)其系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)仿真 ,設(shè)某兩輸入兩輸出的系統(tǒng)模型為 : Yp2(k+1)=[yp1(k)yp2(k)/(1+yp2(k))+u2(k)] Yp1(k+1)=[yp1(k)/(1+yp2(k)^2)+u1(k) 測試數(shù)據(jù)為