【正文】 ) 其中 , 1( 1, 2,..., )( 1, 2,..., )( 1,..., 2)kkjninkQ????? 當選定神經網絡的輸出變換函數時 ,公式 (9)(12)(14)可以進一步簡化得到 : 1( ) ,1 xy f x e???? 時 39。 kpikpipkpikpikpipkpipkpi sfxEsxxEsE ????????????????? (10) 對 于上式第一項的計算需要考慮以下兩種情況： 1. 輸出層神經元的輸出對 E 的影響 : ? ?? ??QnjQpipip xdE12][21 ? )( QpipiQpip xdxE ????? (11) ? )()( 39。,2,1 ?? Qk 。傳統(tǒng)的 PID 控制器的數字增量形式可以描述為： (24) 其中， 為已知的期望輸出或參考模型的輸出 .e(k)= ( ) ( )cpy k y k? . pk 為比例系數； ik 為積分系數； dk 為微分系數。 基于 BP 神經網絡的自校正 PID 控制研究 摘 要 : 基于 反向傳播 BP 算法 的神經網絡具有很強的學習能力 ,適應能力 .本文詳細敘述了BP算法的原理 ,并將改進的 BP神經網絡應用在傳統(tǒng)的 PID控制中 ,克服了 PID控制在參數的調整過程中對于系統(tǒng)模型過分依賴的缺點 .利用 MATLAB 仿真的結果表明基于 BP 神經網絡的自校正控制 能夠使傳統(tǒng) PID 控制的參數逼近最優(yōu)達到很好的控制效果 . 關鍵詞 : BP 算法 ,神經網絡 ,PID 控制 1 引言 隨著科學技術的發(fā)展 ,人們需要加以控制的過程和系統(tǒng)越來越復雜 ,許多系統(tǒng)具有大型 ,復雜和強烈非線 性的特點 .對這些系統(tǒng)進行有效準確的控制就非常的困難 .傳統(tǒng)的 PID 控制是通過對偏差的比例 (P),積分 (I),微分 (D)的線性組合構成控制向量對被控對象進行控制 .它算法結構簡單 ,但是 ,當被控對象具有非線性 ,時變不確定性和難以建立精確的數學模型時 ,PID 控制器參數整定不良 ,性能欠佳 ,不能達到理想的控制效果 .隨著人們對神經網絡的研究 ,基于 BP 算法的神經網絡以其自學習 ,自適應及逼近任意函數的能力在控制領域得到應用 ,將 BP 神經網絡和傳統(tǒng)的 PID 控制相結合構成的比例 ,積分 ,微分神經元控制器 ,不僅克服了 PID 控制的缺陷 ,而 且具有快速的學習能力 ,快速的適應性 ,良好的性能和魯棒性 .因此 ,可以通過神經網絡對系統(tǒng)性能的學習來達到最佳的比例 ,積分 ,微分組合 ,實現最佳的 PID 控制效果 . 2 神經網絡的 BP 算法 神經網絡的結構 BP神經網絡是控制領域中應用最多的神經網絡 ,它是多層神經元彼此以前饋方式連接組成的網絡 ,網絡中沒有信號反饋 ,只有相鄰層神經元 ,每個神經元首先完成輸入信號與連接權值的內積計算 ,然后通過一個非線性函數作用產生輸出 .BP神經網絡通常由輸入層 ,輸出層和若干隱層構成 每層由若干個結點組成 , 每一個結點表示一個神 經元 ,上層結點與下層結點之間通過權 值 聯接 , 同一層結點之間沒有聯系。11( ) ( ) ( 1 ( ) ) ( 1 ( ) )12xxef x f x f x f xe ???? ? ? ??當 時, 則 11( ) ( 1 ( ) ) ( 1 ( ) ) ( ) ( 1 ) ( 1 )22Q Q k k Q k kp j p j p j p j p j p j p j p j p jd x f s f s d x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? (21) 111 1 1 1..( 1 ( ) ) ( 1 ( ) ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) ( )kknnk k k k k k k k kp j p j p j p l j l p j p j p l j lllf s f s w x x w? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ??? (22) 綜上 ,BP 算法屬于全局逼近算法 ,具有較好的泛化能力 .只要有足夠的隱層和隱節(jié)點數 ,它可以逼近任意的非線性映射關系 .由上面的算法原理利用 MATLAB 源程序用多層前饋網絡和 BP 算法對其系統(tǒng)進行辨識仿真 ,設某兩輸入兩輸出的系統(tǒng)模型為 : Yp2(k+1)=[yp1(k)yp2(k)/(1+yp2(k))+u2(k)] Yp1(k+1)=[yp1(k)/(1+yp2(k)^2)+u1(k) 測試數據為