【正文】 OC ， 如圖． ∵ PD 切 ⊙O 于點(diǎn) C ，∴ OC ⊥ PD. 又 ∵BD⊥PD ，∴ OC ∥ BD ，∴∠ OCB ＝ ∠CBD. ∵ OB ＝ OC ，∴∠ OCB ＝ ∠OBC ， ∴∠ CBD ＝ ∠OB C ， 即 BC 平分 ∠PBD. (2) 證明：連接 AC ， 如圖． ∵ AB 是半圓 O 的直徑 ，∴∠ ACB ＝ 90 176。 . ∵ PO 平分 ∠APC ，∴∠ OPC ＝12∠APC ＝ 30 176。 ＋ 36 176。∴∠ COB ＝ 2∠ CD B ＝ 60 176。 樂(lè)昌市期末 在平面直角坐標(biāo)系中， ⊙ P的圓心坐標(biāo) 為 (4， 8)，半徑為 5，那么 x軸與 ⊙ P的位置關(guān)系是 ( ) A．相交 B．相離 C．相切 D．以上都不是 [解析 ] B 在直角坐標(biāo)系內(nèi)，以 P(4， 8)為圓心， 5為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn) P到x軸的距離為 d＝ 8.∵r ＝ 5， ∴ d＞ r， ∴⊙ P與 x軸相離．故選 B. B 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 K－ 25－ 2，兩個(gè)同心圓的半徑分別為 4 cm和 5 cm，大圓的一條弦 AB與小圓相切，則弦 AB的長(zhǎng)為 ( ) A． 3 cm B． 4 cm C． 6 cm D． 8 cm 圖 K－ 25－ 2 C [ 解析 ] C 如圖 ， 設(shè)切點(diǎn)為 C ， 連接 OC ， OA ，則 OC ⊥AB ，∴ AC ＝ BC. 在 Rt △ AO C 中 ， AO ＝5 cm ， OC ＝ 4 cm ， 根據(jù)勾股定理 ， 得 AC ＝52－ 42＝ 3( cm ) ，∴ AB ＝ 2AC ＝ 6( cm ) ． 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 5 ． 如圖 K － 25 － 3 ， AB 是 ⊙O 的直徑 ， C ， D 是 ⊙O 上的點(diǎn)，∠ CDB ＝ 30 176。∴∠ COD ＝ 72 176。 － ∠C ＝ 90 176。 ， ∴∠ EBD＝ ∠ CEA. ∵∠CEA ＝ ∠ BED， ∴∠ EBD＝ ∠ BED， ∴ DB＝ DE. 第 1課時(shí) 直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 (2) 過(guò)點(diǎn) D 作 DF⊥AB 于點(diǎn) F ， 連接 OE. ∵ AE ＝ EB ＝12AB ＝ 6 ， ∴ OE ⊥ AB. ∵ DB ＝ DE ， ∴ EF ＝12BE ＝ 3. 在 Rt △ EDF 中 ， DE ＝ BD ＝ 5 ， EF ＝ 3 ， ∴ DF ＝ 52－ 32＝ 4. ∵∠ AOE ＋ ∠A ＝ 90 176?！?BD ＝12AB ＝ r. ∵ BC 是 ⊙O 的切線(xiàn) ，∴∠ CBA ＝ 90 176。 － 60 176。 ， P為 OB上一點(diǎn)，且 OP＝5 cm，以點(diǎn) P為圓心， r為半徑的圓與直線(xiàn) OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r＝ 2 cm； (2)r＝ 4 cm； (3)r＝ c