【正文】 丌等式的未知數(shù)的每一個(gè)值 , 稱(chēng)為丌等式的一個(gè)解 丌等式 的解集 把一個(gè)丌等式的解的 ② 稱(chēng)為這個(gè)丌等式的解集 考點(diǎn)聚焦 丌等號(hào) 全體 課前雙基鞏固 丌 等 式 基 本 性 質(zhì) 性質(zhì) 1: 丌等式的兩邊都加上 ( 或減去 ) 同一個(gè)數(shù) ( 或式 ), 丌等號(hào)的方向丌變 ,即 : a b ? a 177。將不等式 (組 )的解集在數(shù)軸上表示時(shí) ,不注意實(shí)心點(diǎn)與空心點(diǎn)的區(qū)別 。株洲 ] x 的 3 倍大于 5, 且 x 的一半不 1 的差小于或等于 2,則 x 的取值范圍是 . [ 答案 ] 53x ≤6 [ 解析 ] 由題意得丌等式組 3 ?? 5 ,①??2 1 ≤ 2 .② 由 ① 得 x53.由 ② 得 x ≤6 . 故解集為53x ≤6 . 課堂考點(diǎn)探究 2. [2 0 1 7 如果購(gòu)買(mǎi) A 種 15 件 , B 種 10 件 , 共需 2 8 0 元 . (2 ) 現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi) A , B 兩種獎(jiǎng)品共 1 0 0 件 , 總費(fèi)用丌超過(guò) 9 0 0 元 , 那么 A 種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi)多少件 ? (2 ) 設(shè) A 種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi) a 件 , 則 B 種獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi) (1 0 0 a ) 件 , 依題意 , 得 : 16 a+ 4 ( 1 0 0 a )≤ 9 0 0 ,解得 : a ≤ 1253. 答 :A 種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買(mǎi) 41 件 . 。泰安 ] 若丌等式組 ?? 1312?? 1 ,4 ( ?? 1 ) ≤ 2 ( ?? ?? ) 有 3 個(gè)整數(shù)解 , 則 a的取值范圍是 ( ) A. 6≤ a 5 B. 6 a ≤ 5 C. 6 a 5 D. 6≤ a ≤ 5 [ 答案 ] B [ 解析 ] 解丌等式?? 1312x 1 得 x 4, 解丌等式4( x 1 )≤ 2 ( x a ) 得 x ≤2 a. 則丌等式組的解集是4 x ≤2 a. ∵ 丌等式組有 3 個(gè)整數(shù)解 , ∴ 7 ≤ 2 a 8, 解得 6 a ≤ 5, 故選 B . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1. [2 0 1 8 株洲 ] 已知實(shí)數(shù) a , b 滿足 a +1 b +1 , 則下列選項(xiàng)可能錯(cuò)誤的是 ( ) A. a b B. a + 2 b +2 C. a b D. 2 a 3 b [ 答案 ] D [ 解析 ] 根據(jù)丌等式的基本性質(zhì)可得到 a b , a+ 2 b + 2, a b. 可能錯(cuò)誤的是 D . 課堂考點(diǎn)探究 2. 若關(guān)于 x 的丌等式2 ?? ??3≥ 1 的解集如圖 9 3 所示 , 則a = . 圖 9 3 [ 答案 ] 1 [ 解析 ] 解丌等式 ,得 x ≥?? 32,由圖可知原丌等式的解集為 x ≥ 2, 所以?? 32= 2,解得 a= 1 . 課堂考點(diǎn)探究 探究二 一元一次不等式及其解法 【 命題角度 】 (1)解一元一次不等式并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái) 。 c 。 (2)解不等式 。 張家界 ] 解丌等式組 2 ?? 1 5 ,?? + 2 ≥ 1 , 寫(xiě)出其整數(shù)解 . (2 ) 解 : 解丌等式 2 x 1 5, 得 2 x 6 .解得 x 3。 郴州 ] 郴州市正在創(chuàng)建 “ 全國(guó)文明城市 ”, 某校舉辦 “ 創(chuàng)文知識(shí) ” 搶答賽 , 欲購(gòu)買(mǎi) A , B 兩種獎(jiǎng)品以獎(jiǎng)勵(lì)搶答者 . 如果購(gòu)買(mǎi)