【正文】 A . 7 B . 38 C . 78 D . 58 3.(2022甘肅蘭州 )在平行四邊形 ABCD中 ,對角線 AC與 BD相交于點O,要使四邊形 ABCD是正方形 ,還需添加一組條件 .下面給出了四組條件 :① AB⊥ AD,且 AB=AD。 ,60176。 , ∵ 菱形 OABC繞原點 O順時針旋轉(zhuǎn) 75176。 C D= 12 8 4 12 3 4 = 10 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 方法點撥 (1)利用 AAS證全等 。 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 (1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AB∥ CD,AB=CD,∴ ∠ AFC=∠ DCG, ∵ GA=GD,∠ AGF=∠ CGD, ∴ △ AGF≌ △ DGC,∴ AF=CD,∴ AB=AF. (2)解 :結(jié)論 :四邊形 ACDF是矩形 . 理由 :∵ AF=CD,AF∥ CD, ∴ 四邊形 ACDF是平行四邊形 , ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ ∠ BAD=∠ BCD=120176。=75176。 (2)解直角三角形求出 EF的長即可解決問題 . 10 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 (1)證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AD∥ CE,∴ ∠ DAF=∠ EBF, ∵ ∠ AFD=∠ EFB,AF=FB, ∴ △ AFD≌ △ BFE, ∴ AD=EB,∵ AD∥ EB, ∴ 四邊形 AEBD是平行四邊形 , ∵ BD=AD,∴ 四邊形 AEBD是菱形 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 (2)解 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ C D= A B = 10 , AB ∥ CD , ∴ ∠ ABE=∠ DCB, ∴ tan ∠ ABE=tan ∠ DCB=3, ∵ 四邊形 AEBD是菱形 , ∴ AB⊥ DE,AF=FB,EF=DF, ∴ t an ∠ AB E=?? ???? ??= 3, ∵ B F= 102, ∴ EF=3 102, ∴ D E= 3 10 , ∴ S 菱形 AEBD =12 ∵