【正文】 空氣為研究系統(tǒng)，考查過程 t時刻：飛機（含機體及當時所載燃料）質(zhì)量M；飛機（對地）速度；空氣（對地）速度 = 0；時間內(nèi)：吸入空氣dm (由已知) 消耗燃料（和空氣混合燃燒后排出）的質(zhì)量即內(nèi)飛機質(zhì)量的變化dM（0）(由已知) 時刻：飛機（含機體及當時所載燃料）質(zhì)量M +dM（M）飛機（對地）速度；空氣燃料燃燒后排出的質(zhì)量空氣燃料燃燒后排出的速度（對飛機）空氣燃料燃燒后排出的速度（對地）（以飛機前進方向為速度正方向）系統(tǒng)不受外力作用（重力忽略），故系統(tǒng)在d t時間內(nèi)動量守恒 化簡并略去二階小量得 j飛機受推力 k由j式有 方法二：用動量定理求解以飛機噴出的空氣和燃料為研究對象，考查過程 設(shè)時間內(nèi)：噴出的空氣的質(zhì)量為dm1；噴出的燃料的質(zhì)量為dm2（實際上燃料是和空氣一起燃燒后噴出的）；對飛機（含機體及當時所載燃料），t時刻：對地速度 v；時刻：對地速度對dm1，t時刻：對地速度 = 0；時刻：對地速度（以飛機前進方向為速度正方向）對dm2，t時刻：對地速度 v；時刻：對地速度由質(zhì)點系的動量定理（分量式），對dm1和dm2系統(tǒng)， F是飛機對dm1和dm2的作用力（外力） 略去二階小量得 由已知，；；；， 得 ， 則飛機受的推力為 12. 解：(1) C起動前，設(shè)A、B間繩的張力為T，分別對A、B應(yīng)用牛頓定律列方程 又由得 (2) B、C間繩剛拉緊時，A、B的速度大小為，C的速度為零．經(jīng)時間后，三者一起運動，設(shè)速率為v，A、B間張力為，B、C間張力為，對A、B、C分別應(yīng)用動量定理13. 解：(1) m與M相碰，設(shè)M對m的豎直沖力為，由動量定理忽略重力mg，可得由牛頓第三定律，M受m豎直向下沖力也是對于M，設(shè)地面支持力為，有M對地的平均作用力為，方向豎直向下．(2) 以m和M為研究對象，在水平方向不受外力作用，系統(tǒng)動量守恒：所以滑塊速度增量的大小為 14. 解：(1) m和M完全非彈性碰撞, 水平方向無外力，系統(tǒng)水平動量守恒 jm和M一起由桌邊滑下至落地，無外力，只受重力(保守內(nèi)力)作用，系統(tǒng)機械能守恒以地面為重力勢能零點， k由j、k式得m和M落地的速率 A2314圖(2) 對m用質(zhì)點的動量定理，M對m的沖量的兩個分量為 M對m的沖量的大小為 A2315圖15. 解：如圖所示，以井中水面為坐標原點，以豎直向上為正方向．因為勻速提水，所以人的拉力大小等于水桶和水的重量，它隨升高的位置面變化而變化，在高為y處，拉力為 式中 ．人作功為 16. 解：由質(zhì)點的運動方程可得質(zhì)點的速度 由題意，阻力為 阻力的功為A2317圖17. 解：(1) 以桌面為坐標原點，豎直向下為軸正方向．在某一時刻，豎直下垂的長度為，桌面對鏈條的摩擦