【正文】 ，可建立如下模型。開放式基金投資最優(yōu)決策一、問 題某開放式基金現(xiàn)有總額為15億元的資金可用于投資，目前共有8個(gè)項(xiàng)目可供管理人選擇，每個(gè)項(xiàng)目可重復(fù)投資。（2）建模由于不知道是否各相互影響的項(xiàng)目同時(shí)投資時(shí)，利潤較大，引入0－1變量。但對風(fēng)險(xiǎn)較大而利潤較小的項(xiàng)目A1投資最多，說明權(quán)系數(shù)的選擇不適當(dāng)。風(fēng)險(xiǎn)回避型 這種人對財(cái)富的增加不很敏感，或財(cái)富增加的邊際效用是遞減的，通常不愿意為增加財(cái)富而冒大風(fēng)險(xiǎn)，如圖1所示。表7項(xiàng)目編號A1A2A3A4A5A6A7A8投資股數(shù)50040455投資額3350000220000168002300022500總投資額117800年利潤56950050600285692007875保留資金29940存款利潤總利潤總體風(fēng)險(xiǎn)10720以上是在假設(shè)這一年中未發(fā)生突發(fā)性的贖回請求，保留資金未被動(dòng)用的情況下的總利潤。三、靈敏度分析決策變量xi相應(yīng)的影子價(jià)格稱為縮減成本RCi，i=1，2，…，8，RCi的值表示當(dāng)xi增加一個(gè)單位（其他變量保持不變）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)增加的量，如表9所示。取不同的求解，即可大致看出投資回報(bào)率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。2．問題（3）的模型還可以考慮用“理想點(diǎn)法”、“法”、“極大極小法”等求解多目標(biāo)規(guī)劃問題，然后對各種方法得到的投資方案進(jìn)行比較，優(yōu)選出更合理的方案。故投資的總期望收益為 ，投資總收益的方差為 實(shí)際上投資者可能面臨許多約束條件，如是否需要將資金全部用來購買股票，沒有購買股票的資金是否可以存入銀行或做其他投資。比較模型5和模型2的結(jié)果，可知模型5的方案中總投資額、總利潤與利潤率分別為150000萬元、37370萬元、%，而模型2的方案中總投資額、總利潤與利潤率分別為149100萬元、37607萬元、%，顯然模型2的投資方案比模型5的更好。設(shè)保留現(xiàn)金比例為g，不同投資者所占人群比例為，又得知他們的風(fēng)險(xiǎn)偏好不同，主觀風(fēng)險(xiǎn)權(quán)系數(shù)為WQi，i=1，2，3，4，5，則根據(jù)投資心理曲線，參照風(fēng)險(xiǎn)偏好和效用函數(shù)，并根據(jù)網(wǎng)上調(diào)查，得知投資者基本上劃分為5種類型，通過代入模型計(jì)算，得到相關(guān)信息如表6所示。不同的財(cái)富水平投資者獲得的效用是不同的，同樣的財(cái)富增加量對不同的投資者，其帶來的效用增加也有所不同。 . 同模型2不過確定權(quán)系數(shù)的常用方法是根據(jù)專家意見和經(jīng)驗(yàn)給出。表3項(xiàng)目編號A1A2A3A4A5A6A7A8投資股數(shù)（股）51145255投資額3350066004850220002900084002300022500總投資149850年利潤5695105650605800142892007875利潤率（%）1716152320174035總利潤從表3可以看出，基本上利潤率較高的投資項(xiàng)目對應(yīng)較強(qiáng)的投資勢頭，但有的投資項(xiàng)目雖然利潤率較高，卻未得到相應(yīng)的投資勢頭，這說明利潤率并不是影響投資的唯一因素，還有另外的因素尚未考慮到，需要繼續(xù)深入討論。公司咨詢有關(guān)專家后，得到以下可靠信息：同時(shí)投資項(xiàng)目A1，A3，它們的年利潤分別是1005萬元，；同時(shí)投資項(xiàng)目A4，A5，它們的年利潤分別是1045萬元，1276萬元；同時(shí)投資項(xiàng)目A2，A6，A7，A8，它們的年利潤分別是1353萬元，840萬元，1610萬元，1350萬元，該基金應(yīng)如何投資？（3）如果考慮投資風(fēng)險(xiǎn)，