【正文】 為分?jǐn)?shù)呢？我們可以先把它寫(xiě)成=x... 　　方法二：設(shè)零點(diǎn)三，三循環(huán)為x，可知10xx=三點(diǎn)三，三循環(huán)零點(diǎn)三，三循環(huán) 　　9x=3 　　x=1/3 　　第二種：如，.................（3050為循環(huán)節(jié)）化為分?jǐn)?shù)。...x(2) 接著用(2)減(1)，利用無(wú)限循環(huán)的特點(diǎn)，把小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字全部去掉，得……=3224/9900 由以上例題可以看出，一個(gè)混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差，分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0。=47其實(shí)，循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)難就難在無(wú)限的小數(shù)位數(shù)。方法一：（代數(shù)法）類(lèi)型1：純循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)例題：如何把 ……和 …… 化成分?jǐn)?shù) 例1： ……10＝…………10－……=……－…… (101) ……=3即9……=3 ……=3/9=1/3例2：……100＝…………100－……＝……－……(100－1)……=47即99……=47 那么 ……=47/9由此可見(jiàn), 純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù),它的小數(shù)部分可以寫(xiě)成這樣的分?jǐn)?shù)：純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾，分母就是由幾個(gè)9組成的數(shù)；分子是純循環(huán)小數(shù)中一個(gè)循環(huán)節(jié)組成的數(shù)。 也就是說(shuō)任意一個(gè)有限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)有如下方法： 首先找出選環(huán)節(jié)，如上面的例子就是3，然后計(jì)算選環(huán)節(jié)的單位長(zhǎng)度，如上題就是1，...就是2，...就是3，這里記為q，然后寫(xiě)出不是循環(huán)節(jié)的部分，這里記為a，再寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，...，這里記為b，分?jǐn)?shù)的形式就是a+b/(11/(10^q))，這里的a,b,q都是有限小數(shù)，可方便化為分?jǐn)?shù)。純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù),它的小數(shù)部分可以寫(xiě)成這樣的分?jǐn)?shù)：純循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)最少位數(shù)是幾，分母就是由幾個(gè)9組成的數(shù)；分子是純循環(huán)小數(shù)中一個(gè)循環(huán)節(jié)組成的數(shù)。...3/11 當(dāng)循環(huán)數(shù)字并非包括小數(shù)點(diǎn)后所有數(shù)字時(shí)，我們便需要多一點(diǎn)工夫。11334/99900==1889/16650 100 100