【正文】 x3是否同階，是否等價？解：故同階但不等價。因為，所以函數(shù)是當(dāng)x→－∞時的無窮小。⑷無窮小除以具有非零極限的函數(shù)所得的商仍為無窮小。2．函數(shù)y=f (x) 在x0的連續(xù)性先觀察兩個函數(shù)的圖像的特點當(dāng)Δx→0時，Δy→0。推論：在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)在該區(qū)間上一定有界。對于方程＝0，若滿足性質(zhì)2中的條件，則方程在(a,b)內(nèi)至少存在一個實根ξ，ξ又稱為函數(shù)的零點。定義：設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0及其近旁有定義，如果當(dāng)自變量x在點x0處的增量Δx趨近于零時，函數(shù)y=f(x)相應(yīng)的增量也趨近于零，那么就叫做函數(shù)y=f(x)在點x0連續(xù)?！啵?3．函數(shù)極限與無窮小的關(guān)系定理：具有極限的函數(shù)等于它的極限與一個無窮小之和；反之，如果函數(shù)可表示為常數(shù)與無窮小之和，那么該常數(shù)就是該函數(shù)的極限。例如：因為，所以函數(shù)x1是x→1時的無窮小。得到以下結(jié)論：設(shè)α和β都是在同一個自變量的變化過程中的無窮?、湃绻?，則稱β是比α高階的無窮?、迫绻健?，則稱β是比α低階的無窮?、侨绻絢（k≠0），則稱β與α是同階的無窮?、热绻?，則稱β與α是等價無窮小，記為α～β。證明：函數(shù)在x＝0及其左右近旁有定義∵ f(0)=0 ∴函數(shù)在x＝0