【正文】 字語言轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)語言，再根據(jù)題意畫出相應(yīng)的幾何圖形．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）． 求證：AB=AC．三、學(xué)以致用（一）如圖，∠A=360，∠DBC=360，∠C=720，分別計算∠ ∠2的度數(shù)。 (4)等腰三角形是等邊三角形。則∠B＝_____176。三 例題 基礎(chǔ)知識: 1．下列圖案是軸對稱圖形的有( ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如右圖所示，下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（ ）個。問題5：等腰三角形有什么性質(zhì)? 等腰三角形底邊的中線、高線、頂角的平分線互相重合，等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角)，等邊三角形的三個角都等于60176。角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？ 三．動手動腦 我擺出了如下兩個三角形 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。(2)有兩個角等于60176。五、診斷檢測（一）1．等腰△ABC的底角是60176。 （2）在垂線上截取BA′，使BA′=AB．探究活動（2）如果有一個圖形和一條直線，如何作出這個圖形關(guān)于這條直線的對稱圖形呢？我們知道：任何一個圖形都是由點組成的．因為我們來作一個點關(guān)于一條直線的對稱點．由已經(jīng)學(xué)過的知識知道：對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分．所以，已知對稱軸L和一個點A，要畫出點如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD。（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個5．如圖,在等邊三角形ABC中,AD是BC上的高,且∠BDE=∠CDF=60176。延長BC到D使BD＝AB，連結(jié)AD，則△ABD是_____三角形，BC＝_____＝_____。線段、三角形、平行四邊形、梯形，半圓3．觀察下面的英文字母，其中是軸對稱圖形的有（ ）個。問題4：線段垂直平分線、角平分線具有什么性質(zhì)? 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；角平分線上的點到角兩邊的距離相等。角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由． 由此你能想到，在直角三角形中，30176。2. △ＡＢＣ為等邊三角形，ＢＤ為高，ＣＥ為角平分線，ＢＤ與ＣＥ相交于點Ｏ，則，∠ＡＢＤ＝ ，∠ＢＯＣ＝ ．3．等邊三角形的對稱軸有（ ） （A）1條（B）2條（C）3條（D）4條4．下列四個說法中，不正確的有（ ）(1)三條邊都相等的三角形是等邊三角形。求三個內(nèi)角的度數(shù)．二、探究新知例1　 如圖所示已知：△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD．求：△ABC各角的度數(shù)．例2　 如圖所示，已知：點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．討論：（1）等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？EBADCF（2）利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？三、學(xué)以致用1．如圖所示，已知：AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD．求證：CM=MD．2．如圖所示，已知：△ABC和△EBD均為等邊三角形，點D在BC上．求證：AD=CE．四、知識小結(jié)(1) 列方程解幾何計算題是幾何中常用的方法，要善于將幾何的定理、等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程．(2)等腰三角形中常添的輔助線是頂角平分線或底邊上的中線和高線．(3)要靈活運用等腰三角形的性質(zhì)．（3）連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即為所求．五.下面大家一起動手做．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的概念，知道了一個圖形經(jīng)過軸對稱變換可以得到它的軸對稱圖形，那么具體過程如何操作呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的．下面同學(xué)們來欣賞許多漂亮的圖案．一、創(chuàng)設(shè)情境在前面的學(xué)習(xí)中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)，并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案．這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形．來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎？②什么樣的三角形是軸對稱圖形？二、探究新知師生拿出課先準(zhǔn)備好的長方形的紙片，按教科書第140頁的要求剪出△ABC．設(shè)問1：△ABC有什么特點?設(shè)問2：△ABC是軸對稱圖形嗎?它的對稱軸是什么?學(xué)生思考、回顧剪紙過程，把等腰三角形ABC沿折痕對折，容易回答△ABC是軸對稱圖形，折痕AD所在的直線是它的對稱軸．設(shè)問3：你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，繼而猜想等腰三角形ABC有哪些性質(zhì)?學(xué)生討論、匯報：①∠B＝∠C →兩個底角相等②BD＝CD