【正文】 τ 的大小具有時間的單位 秒（ s）。響應(yīng)表達(dá)式：216。時間常數(shù)越大，暫態(tài)分量衰減越慢，過渡過程時間越長，因此時間常數(shù)的大小反映了過渡過程進(jìn)行的快慢。階躍響應(yīng)的求法與零狀態(tài)響應(yīng)求法相同。 α稱為衰減系數(shù)， ω0稱為諧振角頻率。RC充電時，電容器上的電壓按指數(shù)規(guī)律上升：216。微分電路和積分電路都是波形變換電路，由 RC（或 RL）電路組成。：無論換路前電路的狀態(tài)如何，如果換路瞬間電容上的電壓和電感上的電流為有限值，則在換路后的一瞬間，電容上的電荷和端電壓及電感中的磁鏈和電流都應(yīng)保持換路前一瞬間的數(shù)值而不能躍變。在實(shí)際應(yīng)用中，這兩種電路常用來進(jìn)行波形變換和整形。在由 LC兩種儲能元件所構(gòu)成的二階動態(tài)電路中，經(jīng)電容 C上的電場能和電感 L中的磁場能兩者間的能量互相交換，使電路中產(chǎn)生自由振蕩而形成交流電流和交流電壓。216。 （ 3） α=ω0時，臨界情況。第 8章 動態(tài)電路 積分電路1．電路第 8章 動態(tài)電路積分條件： （ 1） （ 2）輸出電壓從電容器 C兩端取出2．分析所以 即，輸出電壓與輸入電壓近似成積分關(guān)系。1（ t－ t0）表示，它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：波形如右圖所示。 當(dāng)響應(yīng)時間等于 3τ時，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差為 5％（ ） US；而當(dāng)響應(yīng)時間等于 4τ時，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差為 2％（ ） US。零狀態(tài)響應(yīng)曲線：當(dāng) t＝ τ時， uC（ τ）＝ ；當(dāng) t＝ 3τ時， uC（ 3τ）＝ ；當(dāng) t＝ 4τ時， uC（ 4τ）＝ ；當(dāng) t＝ ∞時， uC（ ∞）＝ US。 注： 三要素法僅適用于一階動態(tài)電路。第 8章 動態(tài)電路 一階電路動態(tài)過程的三要素法 RC電路的零輸入響應(yīng)（ RC放電電路） 電路在初始儲能為零的條件下，由外施激勵引起的響應(yīng)稱為零狀態(tài)響應(yīng)。試求電路中各電壓和電流的初始值。電路的動態(tài)過程： 在含有儲能元件（ C或 L）的電路中，當(dāng)電路發(fā)生換路后，電路中的電壓或電流從一種穩(wěn)態(tài)變換到另一種穩(wěn)態(tài)的中間過程，稱為電路的動態(tài)過程，也叫暫態(tài)過程。第八 章 動 態(tài) 電 路第 8章 動態(tài)電路教學(xué)目的： 。第 8章 動態(tài)電路216。解 ： （ 1）由換路前電路求：uC（ 0–）， iL（ 0–）由已知條件知：uC（ 0–）＝ 0， iL（ 0–）＝ 0根據(jù)換路定律得：uC（ 0＋ ）＝ uC（ 0–）＝ 0iL（ 0＋ ）＝ iL（ 0–）＝ 0第 8章 動態(tài)電路（ 2）畫出 t=0+的等效電路圖，求其余各電流、電壓的初始值 uC（ 0+）＝ 0，換路瞬間，電容元件可視為短路； iL（ 0+）＝ 0，換路瞬間，電感元件可視為開路。 第 8章 動態(tài)電路換路后的電路方程（電路響應(yīng)）為： uR+uC=0將 uR=Ri， i=－ CduC/dt（負(fù)號表示電容的電壓和電流為非關(guān)聯(lián)參考方向）代入上式，得用一階常系數(shù)線性齊次常微分方程求解方法和初始條件，解得它的通解為： uC=Aep t216。 例 已知圖所示電路中，R1=R2=R3=3kΩ， C=103pF，Us=12V，開關(guān) S打開前電路穩(wěn)定，在 t=0時刻 S打開，試用三要素法求uC（ t）。當(dāng) t＝ 0時， uC（ 0）＝ 0；當(dāng) t＝ ∞時， uC（ ∞）＝ US；整個動態(tài)響應(yīng)過程按指數(shù)規(guī)律上升變化。216。 第 8章 動態(tài)電路利用單位階躍函數(shù)可以表示在 t＝ 0時電路接入電壓源或電流源。 3．波形： 見積分波形圖。由初始條件，可求得方程的解為：第 8章 動態(tài)電路即電路仍為非振蕩衰減過程。構(gòu)成積分電路的條件是：電路的時間常數(shù) τ187。振蕩頻率為：第 8章 動態(tài)電路RLC振蕩回路與阻尼振蕩仿真波形： 結(jié)論 ：因?yàn)?R要消耗電能，所以振蕩電壓的幅度逐漸衰減為 0。，其零輸入響應(yīng)過程根據(jù)不同的條件可以分為按指數(shù)規(guī)律單調(diào)變化、振蕩衰減變化和按指數(shù)規(guī)律非單調(diào)變化。電路與電源接通、斷開，短路，或電路的激勵、結(jié)構(gòu)改變，統(tǒng)稱為換路。 216。第 8章 動態(tài)電路 動態(tài)電路仿真 一階 RC電路充放電特性仿真216。 第 8章 動態(tài)電路令 α=R/2L， ω0=1/。 第 8章 動態(tài)電路階躍響應(yīng)電路在階躍激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)稱為階躍響應(yīng)。216。微分方程： 216。第 8章 動態(tài)電路將上述三要素代入一階電路三要素公式 得：第 8章 動態(tài)電路 時間常數(shù) 時間常數(shù) τ： τ是反映過渡過程進(jìn)行快慢的一個物理量。216。第 8章 動態(tài)電路解： 根據(jù)題意， S閉合前為