【正文】 r college層次的選民較近。所以使用二維圖就可以充分的反映行列變量之間的關(guān)系了。 圖 相應(yīng)分析主界面 （二）結(jié)果分析： ? 這里僅列出相應(yīng)分析表（表 ）、總覽表（表 ）以及相應(yīng)分析圖（圖 ），其余圖表的分析與前一例題類似。Contribution項(xiàng)有兩個(gè)部分，分別是行變量的每個(gè)類目對(duì)維度（公共因子）特征值的貢獻(xiàn)，每一個(gè)維度對(duì)每個(gè)類目的特征值的貢獻(xiàn)。 ? Active Margin為邊際頻數(shù)。需要比較行列變量的類 目差異時(shí)選擇 Symmetrical，需要比較行列變量中任意兩個(gè)類目的 差異時(shí)選擇 Principal，比較行變量的類目差異時(shí)選擇 Row principal，而比較列變量的類目差異時(shí)選擇 Column principal，也 可以在 Customize中指定 [1,1]之間的任意實(shí)數(shù)，特別的，如果輸入 1則為 Column principal，輸入 1為 Row principal，輸入 0為 Symmetrical。 （一）操作步驟 1. 正確打開(kāi)數(shù)據(jù)集 ，由 Analyze→Data Reduction→Correspondence Analysis 可進(jìn)入相應(yīng)分析的主對(duì)話框（圖 ）。那么，在因素 B的 c維空間 Rc中的第一公共因子，第二公共因子直到第 m個(gè)公共因子與因素 A的 r維空間 Rr中相對(duì)于的各個(gè)主因子在總方差中所占的百分比就完全相同。稱1r?DF為因素 A 的輪廓矩陣 。通常的作法是，隨機(jī)地從該人群中抽樣，對(duì)這兩種因素進(jìn)行調(diào)查，設(shè)調(diào)查了 k個(gè)人，得到一個(gè)二維列聯(lián)表，見(jiàn)表 。通常意義下的相應(yīng)分析，是指對(duì)兩個(gè)定性變量（因素）的多種水平進(jìn)行相應(yīng)性研究，因而它的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，現(xiàn)在這種方法已經(jīng)成為常用的多元分析方法之一。 因素 B 因素 A 得肺癌（1B） 不得肺癌（2B） 吸煙（1A） 11k 12k 不吸煙（2A） 21k 22k .1k .2k .. ijk k k?? ? 表 二維列聯(lián)表 ? ? 一般地，設(shè)受制于某個(gè)載體總體的兩個(gè)因素為A和B，其中因素A包含r個(gè)水平，即12, rA A A；因素B包含c個(gè)水平，即12, cB B B。這里有 .{ , }{ | }{}ijjfP i jP i jP j f???????? ? ? ??， 1 , 2 , ,ir? 最后，由（ 8 . 1 ）式和（ 8. 2 ）式我們應(yīng)該明確 r r c?D I F I， 1r r r r c??I D I = I F I =， （ 8. 5 ） c c r??D I F I， 1c c c c r? ? ???I D I I F I， （ 8 . 6 ） 從（ 8. 5 ）式和（ 8. 6 ）式我們清楚地看到，rD和cD中的元素起到了權(quán)重的作用，稱其為權(quán)重矩陣。 第四節(jié) 相應(yīng)分析中應(yīng)注意的問(wèn)題 ? 我們知道相應(yīng)分析是分析兩組或多組變量之間關(guān)系的有效方法，在離散情況下，它是從資料出發(fā)通過(guò)建立因素間的二維或多維列聯(lián)表來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。分為上下兩個(gè)部分：Category range for row variable: pres92和 Category Constraints?？梢灾付ㄝ敵鱿鄳?yīng)分析表 Correspondence table，行點(diǎn)總覽表 Overview of row points，列點(diǎn)總覽表 Overview of column points，行輪廓 Row profiles，列輪廓 Column profiles。 ? 表中從左到右依次是維度編號(hào)、奇異值、慣量、卡方統(tǒng)計(jì)量、顯著性、慣量所占總慣量比例、每個(gè)維度的奇異值的標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)。 1 . 0 0 . 5 D im ens io n 10 . 20 . 1Dimension 2B u shP e r o tClintonlt high schoolhigh schoolj u n i o r co l l e g ebachelorg r a d u a t e d e g r e eR S H I G H E S T D E G R E EV O T E F O R C L I N T O N , B U S H , P E R O TS y m m e t r i c a l N o r m a l i za t i o nR o w a n d C o l u m n P o i n t s 相應(yīng)分析的二維圖 5. 如果在 Statistics子對(duì)話框中選中了 Row profile和 Column profile， SPSS還會(huì)輸出以下兩張表（表 ，表 ）。在圖 810上可以發(fā)現(xiàn)，規(guī)模因子為 1和 5，個(gè)股價(jià)值因子為 5，這表明“小股票”和“大股票”都可能實(shí)現(xiàn)最高的個(gè)股價(jià)值，并且“小股票”似乎更有可能。設(shè)置好類目（圖 ），在 Model子對(duì)話框中仍然選擇維數(shù) 2，其他設(shè)置不變，點(diǎn)擊 OK后，就得到相應(yīng)分析的結(jié)果。比較表 ，可以發(fā)現(xiàn)行慣量與列慣量相等。 1. Correspondence Table（相應(yīng)分析表），如表 ，即列聯(lián)表。 圖 Model子對(duì)話框 （ 4）正態(tài)化方法 Normalization Method。要求對(duì)選民的最高學(xué)歷水平（ degree）和所支持的總統(tǒng)候選人（ pres92）進(jìn)行相應(yīng)分析。 ? 這里需要強(qiáng)調(diào)的是，由于 ∑r和 ∑c有相同的特征根，而這些特征根又表示各個(gè)公共因子所提供的方差。那么，有條件概率為 .{ , }{ | }{}ijifP i jP j iP i f???????? ? ? ??， 1 , 2 , ,jc? ? 在此稱 12. . ., , ,ic i i icci i if f ff f f?????????fR （ 8 . 3 ） 為因素 A 的第i個(gè)水平分布輪廓。 ? 例如，要考查在某個(gè)人群中關(guān)于吸煙或不吸煙 (因素 A)與得肺癌或不得肺癌 (因素 B)兩組因素之間的關(guān)系。 ? 在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及其他領(lǐng)域中，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)經(jīng)常要處理因素與因素之間的關(guān)系，及因素內(nèi)部各個(gè)水平之間的相互關(guān)系。對(duì)這兩組因素作隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到一個(gè)rc?的二維列聯(lián)表，記為() i j r ck ??K，見(jiàn)表 8. 2 。 第三節(jié) 相應(yīng)分析的基本理論 一 原始資料的變換 二 基于矩陣的分析過(guò)程 ? 我們知道相應(yīng)分析的主要目的是尋求列聯(lián)表行因素 A和列因素 B的基本分析特征和它們的最優(yōu)聯(lián)立表示。在此我們要問(wèn)，這種分析是否有意義，或者說(shuō)對(duì)于所給的數(shù)據(jù)是否值得做這種相應(yīng)分析。 ? 這里要分析所有的三位總統(tǒng)候選人和選民的學(xué)歷水平的關(guān)系，所以在 Minimum value中填入 1，在 Maximum value中填入 3，之后點(diǎn)擊 Update按鈕。默認(rèn)只輸出前三項(xiàng)。 Singular Value為特征值的平方根，根據(jù)總慣量和特征值求和相等，有 +=+=。 R ow P r of i l e s R S H I G H E S T D E G R E E V O T E F O R C L I N T O N , B U S H , P E R O T l t h i g h s c h o o l h i g h s c h o o l ju n i o r c o l l e g e b a c h e l o r g r a d u a te d e g r e e A c ti v e M a r g i n B u s h .0 8 3 .5 2 8 .0 7 3 .2 2 1 .0 9 5 1 .0 0 0 P e r o t .0 4 3 .5 7 2 .0 9 4 .2 2 3 .0 6 8 1 .0 0 0 C l i n to n .1 3 5 .4 8 2 .0 6 4 .1 9 7 .1 2 3 1 .0 00 M a s s .1 0 2 .5 1 2 .0 7 2 .2