【正文】 的計算 —— 多項式乘法 ? 設有兩個多項式： ????????????332210332210)()(xbxbxbbxbxaxaxaaxa 它們的乘積記為： ??????? 332210)()()( xcxcxccxcxbxa 則 knnkkn bac ????0 xn的系數 表示與卷積公式類似！ 時域離散系統(tǒng)的定義 時域 離散系統(tǒng) 線性系統(tǒng) 時不變系統(tǒng) LTI系統(tǒng)的基本元件 LTI系統(tǒng)輸入與輸出之間的關系 系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性 利用多項式乘法求解線性卷積示例 1 設 x(n)={2， 1， 5}， h(n)={3， 1， 4， 2}。時域離散系統(tǒng)的定義 時域 離散系統(tǒng) 線性系統(tǒng) 時不變系統(tǒng) LTI系統(tǒng)的基本元件 LTI系統(tǒng)輸入與輸出之間的關系 系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性 時域離散系統(tǒng)的定義 ? 定義：將輸入序列變換成輸出序列的一種運算系統(tǒng)。 例 ：設 x(n)=R4(n)， h(n)=R4(n)。 解答： 因果性： 因在 n0時， h(n)≠0 ，故系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)。 對所有的 n重復這種運算。 可用公式表示為： y(n)=T[x(n)] y(nn0)=T[x(nn0)]（ n0為任意整數） ? 線性時不變系統(tǒng)簡稱為： LTI ? 在 n表示離散時間的情況下，“非移變”特性就是“非時變”特性。 時域離散系統(tǒng)的定義 時域 離散系統(tǒng) 線性系統(tǒng) 時不變系統(tǒng) LTI系統(tǒng)的基本元件 LTI系統(tǒng)輸入與輸出之間的關系 系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性 LTI系統(tǒng)輸入與輸出之間的關系示例 例：設 h1(n)系統(tǒng)與 h2(n)系統(tǒng)級聯， )()()4()()()()(21nuanhnnnhnunxn??????? 求系統(tǒng)輸出 y(n)。 系統(tǒng)的因果性表明了系統(tǒng)的物理可實現性。 Yes 例 23 檢查 y(n)=nx(n) 所代表的系統(tǒng)是否是時不變系統(tǒng)。 時域離散系統(tǒng)的定義 時域 離散系統(tǒng) 線性系統(tǒng) 時不變系統(tǒng) LTI系統(tǒng)的基本元件 LTI系統(tǒng)輸入與輸出之間的關系 系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性 線性卷積的計