【正文】 與正相關(guān)時(shí)，；當(dāng)與負(fù)相關(guān)時(shí)，；若不存在自相關(guān)或相關(guān)程度很小時(shí)。針對(duì)上述三種情況，合適的補(bǔ)救辦法是：①把略去的重要影響因素引入回歸模型中來(lái)；②重新選擇回歸模型的形式；③增加樣本容量，改善數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。這種以出現(xiàn)為１，未出現(xiàn)為０形式表現(xiàn)的品質(zhì)變量，就稱為虛擬變量。③估計(jì)參數(shù)，并進(jìn)行各種檢驗(yàn)。這類非線性回歸模型屬于不可線性化的非線性回歸模型。4．為什么說(shuō)建立一元線性回歸模型時(shí)要合理確定數(shù)據(jù)的單位？5．已知下列數(shù)據(jù)組　　　　　　　X２３５６７９１０１２Y６８１１１４１６１９２２２５（1）建立一元線性回歸模型；（2）計(jì)算相關(guān)系數(shù)Ｒ，取顯著性水平，對(duì)回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；（3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。4）建立數(shù)學(xué)模型，揭示現(xiàn)象的變化規(guī)律并對(duì)未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。St試用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，預(yù)測(cè)下一年的利潤(rùn)。但當(dāng)時(shí)間序列出現(xiàn)直線增加或減少的變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，用簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法來(lái)預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)滯后偏差。 1. 一次指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)模型 ： 設(shè)時(shí)間序列為y1, y2，…,yt, …；移動(dòng)平均數(shù)的遞推公式為： 也就是以第t期指數(shù)平滑值作為t+1期預(yù)測(cè)值。解：采用指數(shù)平滑法，并分別取α=，初始值按預(yù)測(cè)模型計(jì)算各期預(yù)測(cè)值， 某企業(yè)利潤(rùn)及指數(shù)平滑預(yù)測(cè)值計(jì)算表 單位：萬(wàn)元年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值yt預(yù)測(cè)值α=預(yù)測(cè)值α=預(yù)測(cè)值α=1990199119921993199419951996199719981999200020012002 ，α=，預(yù)測(cè)值是很不相同的。 全國(guó)全社會(huì)固定資產(chǎn)總額及一、二、三次指數(shù)平滑值計(jì)算表 單位：億元年份投資總額yt一次平滑值二次平滑值三次平滑值yt+1的估計(jì)值 19904517199119921993199419951996199719981999200020012002年份t投資總額yt一次平滑值二次平滑值三次平滑值yt+1的估計(jì)值 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 19881 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：，投資總額呈二次曲線上升，可用三次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)較多，比如在20個(gè)以上時(shí)，初始值對(duì)以后的預(yù)測(cè)值影響很小，可選用第一期數(shù)據(jù)為初始值。指數(shù)平滑法有效地克服了這兩個(gè)缺點(diǎn)。但在加權(quán)移動(dòng)平均法中，wt的選擇，同樣具有一定的經(jīng)驗(yàn)性。由于它不斷的“吐故納新”，逐期向前移動(dòng)，所以稱為移動(dòng)平均法。所謂突然變動(dòng)，是指諸如戰(zhàn)爭(zhēng)、自然災(zāi)害、地震、意外事故、方針、政策的改變所引起的變動(dòng)；隨機(jī)變動(dòng)是指由于大量的隨機(jī)因素所產(chǎn)生的影響。時(shí)間序列一般用y1,y2, …，yt, …表示，t為時(shí)間。得200１年流通費(fèi)用率為：故2001年該商店商品流通費(fèi)用總額預(yù)測(cè)值為：萬(wàn)元。第二類：間接代換型。這時(shí)，可將文化程度分為高中及高中以下、大專、本科及本科以上三類。 虛擬變量回歸預(yù)測(cè) １．虛擬變量品質(zhì)變量不像數(shù)量變量那樣表現(xiàn)為具體的數(shù)值。②錯(cuò)誤地選用了回歸模型的數(shù)學(xué)形式。若回歸模型不滿足這一假設(shè)，則稱回歸模型存在自相關(guān)，這時(shí)，若我們繼續(xù)使用最小二乘法估計(jì)參數(shù)，將可能產(chǎn)生下列嚴(yán)重后果：①估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Ｓ可能嚴(yán)重低估的真實(shí)值；②樣本方差可能嚴(yán)重低估的真實(shí)值；③估計(jì)回歸系數(shù)可能歪曲的真實(shí)值；④通常的Ｆ檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)將不再有效；⑤根據(jù)最小二乘估計(jì)量所作的預(yù)測(cè)將無(wú)效。 　　　　　　　　　式中的m－１是回歸變差的自由度，n－m是剩余變差的自由度。上式右邊的第二項(xiàng)稱為回歸變差（或稱回歸平方和），回歸平方和反映了與之間的變差，這一變差由自變量的變動(dòng)而引起，是總變差中由自變量解釋的部分，它的大小反映了自變量的重要程度；等式右邊的第一項(xiàng)稱為剩余變差（或稱殘差平方和），它是由觀測(cè)或?qū)嶒?yàn)中產(chǎn)生的誤差以及其他未加控制的因素引起的，反映的是總變差中未因變量解釋的部分。? 一元線性回歸模型研究的是某一因變量與一個(gè)自變量之間的關(guān)系問(wèn)題。對(duì)于a是否顯著異于０的檢驗(yàn)過(guò)程與此完全相同。一般說(shuō)來(lái)，相關(guān)系數(shù)愈大說(shuō)明兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系愈強(qiáng)。在實(shí)際工作中，一般先進(jìn)行相關(guān)分析，由相關(guān)系數(shù)的大小決定是否需要進(jìn)行回歸分析。 ? 回歸的現(xiàn)代涵義與過(guò)去大不相同。? 主觀概率加權(quán)平均法 – 主觀概率加權(quán)平均法是以主觀概率為權(quán)數(shù)，通過(guò)對(duì)各種預(yù)測(cè)意見(jiàn)進(jìn)行加權(quán)平均，計(jì)算出綜合性預(yù)測(cè)結(jié)果的方法。? 編制調(diào)查表? 調(diào)查表一般根據(jù)實(shí)際預(yù)測(cè)問(wèn)題的要求編制。在軍事領(lǐng)域中德?tīng)柗品☉?yīng)用最為普遍。在預(yù)測(cè)過(guò)程中，應(yīng)先進(jìn)行定性分析，然后進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，最后再進(jìn)行定性分析，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行調(diào)整定案。３．選擇預(yù)測(cè)方法和建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型也稱為預(yù)測(cè)模型，是指反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象過(guò)去和未來(lái)之間，原因和結(jié)果之間相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律性的數(shù)學(xué)方程式．４．檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，進(jìn)行預(yù)測(cè)模型建立之后必須經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)才能用于預(yù)測(cè)。然而DDT除了殺死害蟲(chóng)外，還殺死了大量其他有益的鳥(niǎo)類、魚(yú)類等動(dòng)物及植物，而且外界環(huán)境不能使DDT毒性衰減，據(jù)估計(jì)現(xiàn)在存留在大氣層，大地以及海洋中的DDT約有十億磅以上。 趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)方法216。2. 預(yù)測(cè)的作用正確的預(yù)測(cè)是進(jìn)行科學(xué)決策的依據(jù)。2. 按預(yù)測(cè)的時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)分類(1) 長(zhǎng)期預(yù)測(cè)一般是指對(duì)5年以上發(fā)展前景的預(yù)測(cè)．(2) 中期預(yù)測(cè)一般指1年以上5年以下發(fā)展前景的預(yù)測(cè)．(3) 短期預(yù)測(cè)一般指對(duì)3個(gè)月以上1年以下發(fā)展前景的預(yù)測(cè)(4) 近期預(yù)測(cè)一般指對(duì)3個(gè)月以下企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況的預(yù)測(cè)。? 在掌握的數(shù)據(jù)不多、不夠準(zhǔn)確或主要影響因素難以用數(shù)字描述，無(wú)法進(jìn)行定量分析時(shí)，定性預(yù)測(cè)就是一種行之有效的預(yù)測(cè)方法。預(yù)測(cè)領(lǐng)導(dǎo)小組對(duì)每一輪的意見(jiàn)都進(jìn)行匯總整理，作為參考資料再發(fā)給每個(gè)專家，供他們分析判斷，提出新的論證。如果應(yīng)邀專家對(duì)預(yù)測(cè)主題不具有廣泛的知識(shí)，很難提出正確的意見(jiàn)和有價(jià)值的判斷。第四輪：在第三輪統(tǒng)計(jì)結(jié)果基礎(chǔ)上，專家再次進(jìn)行預(yù)測(cè)。 設(shè)置指標(biāo)體系要考慮三個(gè)方面的問(wèn)題：（1） 指標(biāo)的內(nèi)容指標(biāo)的內(nèi)容要與預(yù)警目標(biāo)一致。②客觀事物之間的數(shù)量依存關(guān)系不是確定的，具有一定的隨機(jī)性。線性、無(wú)偏性和最小方差性統(tǒng)稱BLUE性質(zhì)。若Ｆ，則認(rèn)為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著；反之，若Ｆ，則認(rèn)為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著。因此，適當(dāng)選取變量的單位，使模型中各變量的數(shù)量級(jí)大體一致是一種明智的做法。２．估計(jì)值是回歸系數(shù)向量Ｂ的無(wú)偏估計(jì)量。由此可見(jiàn)，中體現(xiàn)了自變量個(gè)數(shù)m的影響。（１）t統(tǒng)計(jì)量 　 　　　　　　式中為第j個(gè)自變量的回歸系數(shù)；是的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。如果計(jì)算的ＤＷ統(tǒng)計(jì)量落到了無(wú)結(jié)論區(qū)域，那么，決策者就不能作出回歸模型是否存在自相關(guān)現(xiàn)象的結(jié)論。表 多元線性回歸方程計(jì)算表編號(hào)工作時(shí)間為y投遞行程距離為業(yè)務(wù)次數(shù)為11004100001640093025032500915024031004100001640089041002100004200650135502250041002106802640041604967753562592255558665442251626039024369903810092706841090281004180549合計(jì)67800296745091234555942．建立二元線性回歸方程3．計(jì)算回歸系數(shù)列表計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)，由計(jì)算結(jié)果得：＝＝　　　?。?＝　　＝＝＝４．Ｒ檢驗(yàn)＝＝　當(dāng)＝，時(shí)，說(shuō)明相關(guān)關(guān)系顯著。因?yàn)闀r(shí)，有　　＝　　＝對(duì)于包含多個(gè)自變量的線性回歸模型，同樣可以建立類似的模型來(lái)描述跳躍、間斷的變化；也可以建立類似的模型來(lái)描述可能存在的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的情形。（２）帶虛擬變量的線性回歸模型。解：（１）繪制散點(diǎn)圖（）。12．某市1977～1988年主要百貨商店?duì)I業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：　　年份營(yíng)業(yè)額（千萬(wàn)元）y在業(yè)人員總收入（千萬(wàn)元）當(dāng)年竣工住宅面積（萬(wàn)平方米）年份營(yíng)業(yè)額（千萬(wàn)元）y在業(yè)人員總收入（千萬(wàn)元）當(dāng)年竣工住宅面積（萬(wàn)平方米）1977 1983 1978 1984 1979 1985 1980 1986 1981 1987 1982 1988 根據(jù)是上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，試（１） 建立多元線性回歸模型；（２） 對(duì)回歸模型進(jìn)行Ｒ檢驗(yàn)、Ｆ檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和ＤＷ檢驗(yàn)（取）； （３） 假定該市在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積在1988年的基礎(chǔ)上分別增長(zhǎng)15%、17%，請(qǐng)對(duì)該市1989年主要百貨商店?duì)I業(yè)額作區(qū)間估計(jì)（?。Ｋ从沉耸挛锏闹饕兓厔?shì)。It 其中：yt173。但是，每期數(shù)據(jù)所包含的信息量不一樣，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來(lái)情況的信息。兩者又稱為平滑系數(shù)。具體如何選擇一般可遵循下列原則: （1）如果時(shí)間序列波動(dòng)不大，比較平穩(wěn)，則α應(yīng)取小一點(diǎn)，如（）。修正的方法與趨勢(shì)移動(dòng)平均法相同，即再作二次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律建立直線趨勢(shì)模型。其計(jì)算公式為： 式中：St(1)為一次平滑指數(shù)；St(2)為二次指數(shù)的平滑值。 （2）如果時(shí)間序列具有迅速且明顯的變動(dòng)傾向，則α應(yīng)取大一點(diǎn)，如（）。解：，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值基本呈直線上升趨勢(shì)，可用趨勢(shì)移動(dòng)平均法來(lái)預(yù)測(cè) 我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及一、二次移動(dòng)平均值計(jì)算表 單位：億元年份國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值一次移動(dòng)平均，N=5二次移動(dòng)平均,N=5198619871988198919901991199219931994466701995199619971998199920008825420012002資料來(lái)源：《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2003》取N=5,。設(shè)時(shí)間序列為：y1, y2…,yt, …；加權(quán)移動(dòng)平均公式為： 　t ≥ N 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 式中：Mtw為t期加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)；wi為yti+1的權(quán)數(shù)，它體現(xiàn)了相應(yīng)的yt在加權(quán)平均數(shù)中的重要性。 移動(dòng)平均法? 移動(dòng)平均法有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法，加權(quán)移動(dòng)平均法，趨勢(shì)移動(dòng)平均法等 。經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的季節(jié)變動(dòng)是季節(jié)性的固有規(guī)律作用于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的結(jié)果。15．某地區(qū)有10個(gè)商店，銷售額和流通費(fèi)率資料如下：商店編號(hào)銷售額x（百萬(wàn)元）流通費(fèi)率y（％）12345678910要求：（1）試用散點(diǎn)圖觀測(cè)銷售額與流通費(fèi)率的相關(guān)形式。圖 商品零售額與流通費(fèi)用率的散點(diǎn)圖（２）建立雙曲線模型。設(shè)的取值為：采用式所示的模型，回歸得到預(yù)測(cè)模型為：?。ǎ?) () 上述模型各項(xiàng)指標(biāo)均通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明虛擬變量對(duì)因變量有顯著影響。（３）含有多個(gè)虛擬變量的線性回歸模型。６．t檢驗(yàn)根據(jù)的計(jì)算有＝＝==＝＝＝＝＝＝=－==當(dāng)＝，因?yàn)榈慕^對(duì)值均大于，故拒絕假設(shè)，和。 ＤＷ檢驗(yàn)判別表　　　　　?。模字怠　　z驗(yàn)結(jié)果４dL﹤DW﹤40﹤DW﹤dLdu﹤DW﹤4 dudL﹤DW﹤du4－du﹤DW﹤4 dL否定假設(shè)，出現(xiàn)負(fù)自相關(guān)否定假設(shè)，出現(xiàn)正自相關(guān)接受假設(shè)，不存在自相關(guān)檢驗(yàn)無(wú)結(jié)論檢驗(yàn)無(wú)結(jié)論將上面ＤＷ檢驗(yàn)判別表繪成圖形如圖所示。③　計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量④　建立假設(shè)：若成立，則否定假設(shè)，說(shuō)明對(duì)y有顯著影響；反之假設(shè)成立，被接受，說(shuō)明對(duì)y無(wú)顯著影響，則應(yīng)刪除該因素。說(shuō)明中包含了自變量個(gè)數(shù)