【正文】 與正相關(guān)時，；當(dāng)與負相關(guān)時，；若不存在自相關(guān)或相關(guān)程度很小時。針對上述三種情況，合適的補救辦法是：①把略去的重要影響因素引入回歸模型中來；②重新選擇回歸模型的形式；③增加樣本容量，改善數(shù)據(jù)的準確性。這種以出現(xiàn)為１，未出現(xiàn)為０形式表現(xiàn)的品質(zhì)變量，就稱為虛擬變量。③估計參數(shù)，并進行各種檢驗。這類非線性回歸模型屬于不可線性化的非線性回歸模型。4．為什么說建立一元線性回歸模型時要合理確定數(shù)據(jù)的單位？5．已知下列數(shù)據(jù)組　　　　　　　X２３５６７９１０１２Y６８１１１４１６１９２２２５（1）建立一元線性回歸模型；（2）計算相關(guān)系數(shù)Ｒ，取顯著性水平，對回歸模型進行顯著性檢驗；（3）計算估計標準誤差。4）建立數(shù)學(xué)模型，揭示現(xiàn)象的變化規(guī)律并對未來進行預(yù)測。St試用簡單移動平均法，預(yù)測下一年的利潤。但當(dāng)時間序列出現(xiàn)直線增加或減少的變動趨勢時，用簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法來預(yù)測就會出現(xiàn)滯后偏差。 1. 一次指數(shù)平滑法預(yù)測模型 ： 設(shè)時間序列為y1, y2，…,yt, …；移動平均數(shù)的遞推公式為： 也就是以第t期指數(shù)平滑值作為t+1期預(yù)測值。解：采用指數(shù)平滑法，并分別取α=，初始值按預(yù)測模型計算各期預(yù)測值， 某企業(yè)利潤及指數(shù)平滑預(yù)測值計算表 單位：萬元年份國內(nèi)生產(chǎn)總值yt預(yù)測值α=預(yù)測值α=預(yù)測值α=1990199119921993199419951996199719981999200020012002 ，α=，預(yù)測值是很不相同的。 全國全社會固定資產(chǎn)總額及一、二、三次指數(shù)平滑值計算表 單位：億元年份投資總額yt一次平滑值二次平滑值三次平滑值yt+1的估計值 19904517199119921993199419951996199719981999200020012002年份t投資總額yt一次平滑值二次平滑值三次平滑值yt+1的估計值 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 19881 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：，投資總額呈二次曲線上升，可用三次指數(shù)平滑法進行預(yù)測。當(dāng)時間序列的數(shù)據(jù)較多，比如在20個以上時，初始值對以后的預(yù)測值影響很小，可選用第一期數(shù)據(jù)為初始值。指數(shù)平滑法有效地克服了這兩個缺點。但在加權(quán)移動平均法中，wt的選擇，同樣具有一定的經(jīng)驗性。由于它不斷的“吐故納新”，逐期向前移動，所以稱為移動平均法。所謂突然變動，是指諸如戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害、地震、意外事故、方針、政策的改變所引起的變動；隨機變動是指由于大量的隨機因素所產(chǎn)生的影響。時間序列一般用y1,y2, …，yt, …表示，t為時間。得200１年流通費用率為：故2001年該商店商品流通費用總額預(yù)測值為：萬元。第二類：間接代換型。這時，可將文化程度分為高中及高中以下、大專、本科及本科以上三類。 虛擬變量回歸預(yù)測 １．虛擬變量品質(zhì)變量不像數(shù)量變量那樣表現(xiàn)為具體的數(shù)值。②錯誤地選用了回歸模型的數(shù)學(xué)形式。若回歸模型不滿足這一假設(shè)，則稱回歸模型存在自相關(guān)，這時，若我們繼續(xù)使用最小二乘法估計參數(shù)，將可能產(chǎn)生下列嚴重后果：①估計標準誤差Ｓ可能嚴重低估的真實值；②樣本方差可能嚴重低估的真實值；③估計回歸系數(shù)可能歪曲的真實值；④通常的Ｆ檢驗和t檢驗將不再有效；⑤根據(jù)最小二乘估計量所作的預(yù)測將無效。 　　　　　　　　　式中的m－１是回歸變差的自由度，n－m是剩余變差的自由度。上式右邊的第二項稱為回歸變差（或稱回歸平方和），回歸平方和反映了與之間的變差，這一變差由自變量的變動而引起，是總變差中由自變量解釋的部分，它的大小反映了自變量的重要程度；等式右邊的第一項稱為剩余變差（或稱殘差平方和），它是由觀測或?qū)嶒炛挟a(chǎn)生的誤差以及其他未加控制的因素引起的，反映的是總變差中未因變量解釋的部分。? 一元線性回歸模型研究的是某一因變量與一個自變量之間的關(guān)系問題。對于a是否顯著異于０的檢驗過程與此完全相同。一般說來，相關(guān)系數(shù)愈大說明兩個變量之間的線性相關(guān)關(guān)系愈強。在實際工作中，一般先進行相關(guān)分析，由相關(guān)系數(shù)的大小決定是否需要進行回歸分析。 ? 回歸的現(xiàn)代涵義與過去大不相同。? 主觀概率加權(quán)平均法 – 主觀概率加權(quán)平均法是以主觀概率為權(quán)數(shù)，通過對各種預(yù)測意見進行加權(quán)平均，計算出綜合性預(yù)測結(jié)果的方法。? 編制調(diào)查表? 調(diào)查表一般根據(jù)實際預(yù)測問題的要求編制。在軍事領(lǐng)域中德爾菲法應(yīng)用最為普遍。在預(yù)測過程中，應(yīng)先進行定性分析，然后進行定量預(yù)測，最后再進行定性分析，對預(yù)測結(jié)果進行調(diào)整定案。３．選擇預(yù)測方法和建立數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型也稱為預(yù)測模型，是指反映經(jīng)濟現(xiàn)象過去和未來之間，原因和結(jié)果之間相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律性的數(shù)學(xué)方程式．４．檢驗?zāi)Ｐ停M行預(yù)測模型建立之后必須經(jīng)過檢驗才能用于預(yù)測。然而DDT除了殺死害蟲外，還殺死了大量其他有益的鳥類、魚類等動物及植物，而且外界環(huán)境不能使DDT毒性衰減，據(jù)估計現(xiàn)在存留在大氣層，大地以及海洋中的DDT約有十億磅以上。 趨勢外推預(yù)測方法216。2. 預(yù)測的作用正確的預(yù)測是進行科學(xué)決策的依據(jù)。2. 按預(yù)測的時間長短來分類(1) 長期預(yù)測一般是指對5年以上發(fā)展前景的預(yù)測．(2) 中期預(yù)測一般指1年以上5年以下發(fā)展前景的預(yù)測．(3) 短期預(yù)測一般指對3個月以上1年以下發(fā)展前景的預(yù)測(4) 近期預(yù)測一般指對3個月以下企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營狀況的預(yù)測。? 在掌握的數(shù)據(jù)不多、不夠準確或主要影響因素難以用數(shù)字描述，無法進行定量分析時，定性預(yù)測就是一種行之有效的預(yù)測方法。預(yù)測領(lǐng)導(dǎo)小組對每一輪的意見都進行匯總整理，作為參考資料再發(fā)給每個專家，供他們分析判斷，提出新的論證。如果應(yīng)邀專家對預(yù)測主題不具有廣泛的知識，很難提出正確的意見和有價值的判斷。第四輪：在第三輪統(tǒng)計結(jié)果基礎(chǔ)上，專家再次進行預(yù)測。 設(shè)置指標體系要考慮三個方面的問題：（1） 指標的內(nèi)容指標的內(nèi)容要與預(yù)警目標一致。②客觀事物之間的數(shù)量依存關(guān)系不是確定的，具有一定的隨機性。線性、無偏性和最小方差性統(tǒng)稱BLUE性質(zhì)。若Ｆ，則認為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系顯著；反之，若Ｆ，則認為兩變量之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著。因此，適當(dāng)選取變量的單位，使模型中各變量的數(shù)量級大體一致是一種明智的做法。２．估計值是回歸系數(shù)向量Ｂ的無偏估計量。由此可見，中體現(xiàn)了自變量個數(shù)m的影響。（１）t統(tǒng)計量 　 　　　　　　式中為第j個自變量的回歸系數(shù)；是的樣本標準差。如果計算的ＤＷ統(tǒng)計量落到了無結(jié)論區(qū)域，那么，決策者就不能作出回歸模型是否存在自相關(guān)現(xiàn)象的結(jié)論。表 多元線性回歸方程計算表編號工作時間為y投遞行程距離為業(yè)務(wù)次數(shù)為11004100001640093025032500915024031004100001640089041002100004200650135502250041002106802640041604967753562592255558665442251626039024369903810092706841090281004180549合計67800296745091234555942．建立二元線性回歸方程3．計算回歸系數(shù)列表計算有關(guān)數(shù)據(jù)，由計算結(jié)果得：＝＝　　　?。?＝　?。剑剑剑矗覚z驗＝＝　當(dāng)＝，時，說明相關(guān)關(guān)系顯著。因為時，有　?。健　。綄τ诎鄠€自變量的線性回歸模型，同樣可以建立類似的模型來描述跳躍、間斷的變化；也可以建立類似的模型來描述可能存在的轉(zhuǎn)折點的情形。（２）帶虛擬變量的線性回歸模型。解：（１）繪制散點圖（）。12．某市1977～1988年主要百貨商店營業(yè)額、在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：　　年份營業(yè)額（千萬元）y在業(yè)人員總收入（千萬元）當(dāng)年竣工住宅面積（萬平方米）年份營業(yè)額（千萬元）y在業(yè)人員總收入（千萬元）當(dāng)年竣工住宅面積（萬平方米）1977 1983 1978 1984 1979 1985 1980 1986 1981 1987 1982 1988 根據(jù)是上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)，試（１） 建立多元線性回歸模型；（２） 對回歸模型進行Ｒ檢驗、Ｆ檢驗、t檢驗和ＤＷ檢驗（?。?（３） 假定該市在業(yè)人員總收入、當(dāng)年竣工住宅面積在1988年的基礎(chǔ)上分別增長15%、17%，請對該市1989年主要百貨商店營業(yè)額作區(qū)間估計（?。Ｋ从沉耸挛锏闹饕兓厔?。It 其中：yt173。但是，每期數(shù)據(jù)所包含的信息量不一樣，近期數(shù)據(jù)包含著更多關(guān)于未來情況的信息。兩者又稱為平滑系數(shù)。具體如何選擇一般可遵循下列原則: （1）如果時間序列波動不大，比較平穩(wěn)，則α應(yīng)取小一點，如（）。修正的方法與趨勢移動平均法相同，即再作二次指數(shù)平滑，利用滯后偏差的規(guī)律建立直線趨勢模型。其計算公式為： 式中：St(1)為一次平滑指數(shù)；St(2)為二次指數(shù)的平滑值。 （2）如果時間序列具有迅速且明顯的變動傾向，則α應(yīng)取大一點，如（）。解：，國內(nèi)生產(chǎn)總值基本呈直線上升趨勢，可用趨勢移動平均法來預(yù)測 我國國內(nèi)生產(chǎn)總值及一、二次移動平均值計算表 單位：億元年份國內(nèi)生產(chǎn)總值一次移動平均，N=5二次移動平均,N=5198619871988198919901991199219931994466701995199619971998199920008825420012002資料來源：《中國統(tǒng)計年鑒2003》取N=5,。設(shè)時間序列為：y1, y2…,yt, …；加權(quán)移動平均公式為： 　t ≥ N 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 式中：Mtw為t期加權(quán)移動平均數(shù)；wi為yti+1的權(quán)數(shù)，它體現(xiàn)了相應(yīng)的yt在加權(quán)平均數(shù)中的重要性。 移動平均法? 移動平均法有簡單移動平均法，加權(quán)移動平均法，趨勢移動平均法等 。經(jīng)濟現(xiàn)象的季節(jié)變動是季節(jié)性的固有規(guī)律作用于經(jīng)濟活動的結(jié)果。15．某地區(qū)有10個商店，銷售額和流通費率資料如下：商店編號銷售額x（百萬元）流通費率y（％）12345678910要求：（1）試用散點圖觀測銷售額與流通費率的相關(guān)形式。圖 商品零售額與流通費用率的散點圖（２）建立雙曲線模型。設(shè)的取值為：采用式所示的模型，回歸得到預(yù)測模型為：?。ǎ?) () 上述模型各項指標均通過檢驗，說明虛擬變量對因變量有顯著影響。（３）含有多個虛擬變量的線性回歸模型。６．t檢驗根據(jù)的計算有＝＝==＝＝＝＝＝＝=－==當(dāng)＝，因為的絕對值均大于，故拒絕假設(shè)，和。 ＤＷ檢驗判別表　　　　　?。模字怠　　z驗結(jié)果４dL﹤DW﹤40﹤DW﹤dLdu﹤DW﹤4 dudL﹤DW﹤du4－du﹤DW﹤4 dL否定假設(shè)，出現(xiàn)負自相關(guān)否定假設(shè)，出現(xiàn)正自相關(guān)接受假設(shè)，不存在自相關(guān)檢驗無結(jié)論檢驗無結(jié)論將上面ＤＷ檢驗判別表繪成圖形如圖所示。③　計算t統(tǒng)計量④　建立假設(shè)：若成立，則否定假設(shè)，說明對y有顯著影響；反之假設(shè)成立，被接受，說明對y無顯著影響，則應(yīng)刪除該因素。說明中包含了自變量個數(shù)