【正文】 , 則_________.三、例題精講：【例1】設函數(shù)(其中a為常數(shù), 且)在區(qū)間上的最大值為, 最小值為, .(1) 求的解析式。 （6）三角函數(shù), 的值域為_________________。(2) 判斷的單調(diào)性, 并求出的最小值.【解析】(1)解: 函數(shù)的圖像的對稱軸為直線,由, 則, 故,當時, 因此, ,當時, 因此, ,綜上所述, .(2)解: 函數(shù)在上單調(diào)遞減, 在上單調(diào)遞增,因此. 【例2】已知函數(shù),(1) 當時, 求函數(shù)的值域。 （5）對數(shù)函數(shù)的值域為_________________。(2) 若對任意, 恒成立, 求實數(shù)a的取值范圍.【解析】(1)解: 當時, ,由基本不等式, 等號成立,故函數(shù)在上單調(diào)遞增, 得.(2)解: 即在上恒成立,由, 不等式,令, 其圖像的對稱軸為,因此在上單調(diào)遞增, 故,則. 【例3】已知函數(shù)(常數(shù))(1) 若在上的值域是, 求a的取值范圍。 （4）指數(shù)函數(shù)的值域為________________。(2) 若不等式對一切成立, 求a的取值范圍.【解析】(1)解: 由在區(qū)間上單調(diào)遞增, 得,即方程在區(qū)間上至少有兩解,當時, ,即此二次方程在上有兩個不同的根,故有 , 解不等式組的.(2)解: 即對一切成立,令, 則上述不等式在上成立,由基本不等式: , 等號成立,故, 即.【例4】設函數(shù)，若在上的最小值為1，求實數(shù)的值．【解析】解： 由題意得，對稱軸方程為，對稱軸在區(qū)間的右邊，在上單調(diào)遞增， ， 解得．．【例5】已知函數(shù)，． 當時，函數(shù)的最小值是關于的函數(shù)，求的最大值及其相應的值．【解析】解：函數(shù)的對稱軸為，不確定區(qū)間與對稱軸的關系，下分三類進行討論：（1）當時，在區(qū)間上是增函數(shù)，； （2）當時，； （3）當時，在區(qū)間上是減函數(shù)，． 所以，．分段討論并比較大小得，當時，有最大