【正文】 以代入也可得到公式的形式。（3）原式（這是正偶數(shù)列之和）。答：集合M共有14個(gè)元素，它們的和等于735。鞏 固 練 習(xí)求集合的元素個(gè)數(shù)，并求這些元素的和。通過學(xué)生自己編題和寫小論文，讓學(xué)生深一層理解課堂所學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高應(yīng)用知識(shí)的能力，這是當(dāng)前教改的新措施。通過五分鐘測(cè)試反饋的信息，說明本節(jié)課的設(shè)計(jì)和教法是非常恰當(dāng)?shù)?，符合《新課標(biāo)》的要求，教學(xué)觀念從教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)學(xué)。自己編寫一道求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的練習(xí)題。由公式可知，投入金額為：。師：元素的個(gè)數(shù)應(yīng)根據(jù)什么條件確定？生：應(yīng)根據(jù)、的范圍、條件確定，由，得，又。（3）。推 導(dǎo) 公 式教師因勢(shì)設(shè)問：“能把倒序求和法推廣到一般的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？”C組小組長說：可以運(yùn)用高斯算法——倒序求和法可計(jì)算： ，D組小組長說：同理運(yùn)用高斯算法——倒序求和法也可計(jì)算： 我因勢(shì)設(shè)問：“能把倒序求和法推廣到一般的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？”如此一問，引出了“思維沖浪”，學(xué)生主體性自然張揚(yáng)，給“再發(fā)現(xiàn)”加了一把激情?！边@個(gè)問題實(shí)際上就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：（板書課題）一般地,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和用表示,即現(xiàn)在分小組討論探究下面的問題：1，2，3，……，98，99，100從數(shù)列角度來看，這是什么數(shù)列？高斯用什么方法快速算出這個(gè)數(shù)列的和？高斯的算法妙處在哪里？這種方法能夠推廣到求一般數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？這些方法用到了等差數(shù)列哪一個(gè)性質(zhì)？能否用高斯的速算法求下列等差數(shù)列的前n項(xiàng)和：（1）計(jì)算（2）計(jì)算學(xué)生閱讀、小組討論時(shí)，老師要眼觀六路，耳聽八方，對(duì)每個(gè)學(xué)生在自覺和小組討論中遇到的難題，要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)拔，使他們的學(xué)習(xí)走上正軌，然后各小組匯報(bào)研究性學(xué)習(xí)成果，進(jìn)行全班交流。（3）優(yōu)化思維品質(zhì)——采用啟發(fā)式引導(dǎo)法，使學(xué)生通過實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)，提高辯證分析問題的能力，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)健康的心理素質(zhì)，使學(xué)生懂得只有通過自己不斷親身實(shí)踐才能獲得新知的道理。在教學(xué)過程中，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，提高教學(xué)效率。本節(jié)教材我分兩節(jié)課完成，第一節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的推導(dǎo)及其基本應(yīng)用；第二節(jié)課主要學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的一些性質(zhì)及其應(yīng)用。三、教法、學(xué)法分析教法分析按現(xiàn)代教育觀，課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教學(xué)思想。A組小組長說：1，2，3，……，98，99，100是首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為100，公差為1的等差數(shù)列，高斯的算法是：（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=。小組C的成果是把一般形式的等差數(shù)列前n項(xiàng)倒序相加進(jìn)行求和，得出等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式。（4）。師：請(qǐng)把這14個(gè)元素從小到大列出來。學(xué)生乙：也可以用公式求解：。寫一篇學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的心得。通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，收到了預(yù)期的效果，完成了各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，我認(rèn)為是一次成功的教學(xué)。