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幾何綜合題與圓相關資料(留存版)

2025-05-08 12:13上一頁面

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【正文】 改變,求出變化范圍。12.已知,在平面直角坐標系中,一個直角邊為4的等腰直角三角板ABC的直角頂點B放至點O的位置,點A、C分別在軸的負半軸的軸的正半軸上。(1)判定△ABC的形狀;(2)CE平分∠ACO,點I為△COB的內(nèi)心,求CI︰CE的值;(3)若CO=2AO,過AB的中點D任意作半徑為5的⊙P交線段DB及CD的延長線于M、N點,下列結論:①DM+DN為定值;②線段MN的長為定值,僅有一個正確,請選擇正確的結論證明并求出定值。10.如圖,⊙O′經(jīng)過點O,交軸于A,交軸于B,OP⊥AB交⊙O′于P,連BP。(1)如圖1,若P是正△ABC外接圓的弧BC上一點,連PA、PB、PC,則PB+PC與PA之間的數(shù)量關系是 ;(2)如圖2,若P是正方形ABCD的外接圓的弧BC上一點,連PA、PB、PD,則PB+PD與PA之間的數(shù)量關系是 ,試證明你的結論;(3)如圖3,若點P是正六邊形ABCDEF外接圓的弧BC上一點,連PA、PB、PF,則PB+PF與PA之間的數(shù)量關系是 。3.小明學習了垂徑定理后,作了下面的探究,請你根據(jù)題目要求幫小明完成探究。(1)求證:OB=PB;(2)若BP=,⊙O′的半徑為5,求P點的坐標;(3)點O′在運動過程中,⊙O′過點C(1,-1),M、N分別為弧OA、弧OB的中點,ME⊥AB于E,NF⊥AB于F,(OAOB),當點O′運動時,MENF的值是否改變?若不變,求出其值;若改變,求出其變化范圍。(1)求C點坐標;(2)如圖2,連
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