全等三角形問題中常見的輔助線的作法(留存版)
【正文】 △ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點，試比較BE+CF與EF的大小.例如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點，求證：AD平分∠BAE.應(yīng)用：（09崇文二模）以的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt和等腰Rt，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點．探究：AM與DE的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系．（1）如圖① 當為直角三角形時，AM與DE的位置關(guān)系是 ，線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）將圖①中的等腰Rt繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)(090)后，如圖②所示，（1）問中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生改變？并說明理由．二、截長補短如圖，中，AB=2AC，AD平分，且AD=BD，求證：CD⊥AC如圖，AC∥BD，EA,EB分別平分∠CAB,∠DBA，CD過點E，求證。例3 如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點做一個角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則的周長為 ；應(yīng)用：已知四邊形中，繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于．當繞點旋轉(zhuǎn)到時（如圖1），易證．當繞點旋轉(zhuǎn)到時，在圖2和圖3這兩種
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1