【正文】 直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 –40176。 除了上面的判定定理外， ―邊邊角 ‖或 ―角角角 ‖都不能保證兩個三角形全等。 例如：等腰三角形底邊中線上的任一點(diǎn)到兩腰的距離相等，因?yàn)榈妊切蔚走呏芯€就是頂角的角平 分線、而角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等n 十、等腰三角形的判定 定理：如果一個三角形有兩個角相，那這兩個角所對的兩條邊也相等。 十三、勾股定理 勾股定理：直角三角形兩直角邊 a、 b的平方和等于斜邊 c的平方：cba ?? 22 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a、 b、 c有下面關(guān)系： 222 cba ?? 那么這個三角形是直角三角形 二，例題解析 例 如圖， AB∥ CD， AE 交 CD 于點(diǎn) C，DE⊥ AE，垂足為 E， ∠ A=37186。 （ D） 180176。 AD 為腰 CB上的中線， CE⊥ AD 交 AB 于 E．求證∠ CDA＝∠ EDB． ２３ 1 2 A B C D E 五 在 Rt△ ABC 中，∠ A＝ 90176。 1多邊形內(nèi)角和定理的推論： n 邊形的外角和等于 360176。 三、矩形 矩形是特殊的平行四邊形，從運(yùn)動變化的觀點(diǎn)來看，當(dāng)平行四邊形的一個內(nèi)角變?yōu)?90176。（這就是定義證明）。 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。叫做割補(bǔ)法。 八、多邊形的面積 ２７ 說明：多邊形的面積常用的求法有： （ 1）將任意一個平面圖形劃分為若干部分再通過求部分 的面積的和，求出原來圖形的面積這種方法叫做分割法。（這是判定定理2） 六、梯形 梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 菱形的性質(zhì) 2：菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 平行四邊形判定定理 4：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 n 邊形的對角線共有 )3(21 ?nn 條。－ ? （ B） 180176。 （ B） 90176。那么交點(diǎn)在對稱軸上。 做法的實(shí)質(zhì)仍是全等三角形（ SSS）。 如圖 2— 7， △ ABC≌△ A `B`C`，則有 A、 B、 C的對應(yīng)點(diǎn) A`、 B`、 C`； １４ AB、 BC、 CA的對應(yīng)邊是 A`B`、 B`C`、 C`A`。 如已知△ ABC 的兩個角為∠ A＝ 90176。（已知）， ∴ ∥ （ ）． 23．如圖，∠ B＝∠ D，∠ 1＝∠ 2．求證： AB∥ CD． 【證明】∵ ∠ 1＝∠ 2（已知）， ∴ ∥ （ ）， ∴ ∠ DAB＋∠ ＝ 180176。證時：略 規(guī)律總結(jié) ]此題雖是三種證法但思想是一樣的，都是通過加輔助線，平移角達(dá)到目的，這種處理方法在幾何中常常用到。 ４ [思路分析 ]由 D 是 CB 中點(diǎn)， DB 已知可求出 CB，再由 C 點(diǎn) 是 AB 中點(diǎn)可求出 AB 長，用 AB 減減去 DB 可求 AD。 十三、平行線 定義：在同一 平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。 鄰補(bǔ)角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長線的兩個角做互為鄰補(bǔ)角。 線段的性質(zhì)（公理）：所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短?？梢钥闯鲈谄鹗嘉恢玫纳渚€與終止位置的射線就形成了一個 ２ 角。 十一、相交線 斜線：兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線。 （ 2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。 例 如圖 1 一 5 指出圖形中直線 AB 上方角的個數(shù)（不含平角） [思路分析 ]此題有些同學(xué)不認(rèn)真分析誤認(rèn)為就 4 個角，其實(shí)共有 9 個角。∠ 2＝ 98176。 組成三角形的線段叫三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫三角形的頂點(diǎn)；相鄰兩邊所組成的角叫三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。 ＝ 50176。 直角三角形全等的判定：斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成 ―斜邊， 直角邊 ‖或 ―HL‖） 六、角的平分線 定理 在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。（簡寫成 ―等角對等動 ‖）。求∠ D 的度數(shù)． 例 2 、如圖，在 ABC△ 中， ABC? 和 ACB? 的平分 線相交于點(diǎn) O ，過點(diǎn) O 作 EF BC∥ 交 AB 于 E ，交 AC 于 F ，過點(diǎn) O 作 OD AC? 于D ．下列四個結(jié)論： A D F C Ｂ Ｏ Ｅ １７ 190 2BOC A? ? ?① 176。－ n21176。 CE 是角平分線，和高 AD相交于 F，作 FG∥ BC 交 AB 于 G，求證： AE＝ BG． 第三章：四邊形 一，基礎(chǔ)知識點(diǎn)： A B C D E F G ２４ 一、多邊形 多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。 。 時，其它的邊、角位置也都隨之變化。 法二：先證出四邊形是平行四邊形，再證出對角線互相垂直。 等腰梯形性質(zhì)定理 1：等腰梯形在同一底上的兩個角相等。 —— （ 3）將一個平面圖形通過拼補(bǔ)某一圖形，使它變?yōu)榱硪粋€圖形，利用新的圖形減去所補(bǔ)充圖形的面積，來求出原來 圖形面積的這種方法叫做拼湊法。 梯形中位線定理：梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。（這是判定定理 1） 方法三：第一步證出對角線相等；第二步證出是菱形。 菱形的性質(zhì) 1：菱形的四條邊相等。 平行四邊形判定定理 3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。則∠ EAB＝ . 1l 2l ? ? ? A B C D E ２２ 三 選擇題 ： ，正確的是???????? ???（ ） （ A）三角形的三個內(nèi)角中最多有一個銳角（ B）等腰三角形的底角一定大于頂角 （ C）鈍角三角形最多有一個銳角（ D）三角形的三條內(nèi)角平分線都在三角形內(nèi) ２． 四條線段的長度分別為 10，可以組成三角形的組數(shù)為?????（ ） （ A） 4 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 1 ３．在△ ABC 中， AB＝ AC， D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)， BE、CD 交于 G， AG 的延長線交 BC 于 F，那么圖中全等三角形的對數(shù)是?????????????????（ ） （ A） 4對 （ B） 5 對 （ C） 6對 （ D） 7 對 4．如圖， AE 與 BF 交于 C，且 AB＝ AC， CE＝ CF．∠ E＝ ? ．那么，∠ A 用 ? 可以表示成?????????????（ ） （ A） 180176。－ n21176。 定理 3：兩個圖形關(guān)于某 條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長相交。 作線段的垂直平分線： 線段的垂直平分線也叫中垂線。 全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等。 由定理可知，三角形的二個角已知，那么第三角可以由定理求得。 （四）畫圖（本題 6 分） 21．如圖，分別作出線段 AB、 BC、的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為 O，連結(jié)OA、 OB、 OC．量得 OA＝（ ） mm， OB＝（ ） mm， OC＝（ ）mm．則 OA、 OB、 OC 的關(guān)系是． [ ９ （五）完成下列推理，并填寫理由（每小題 8分，共 16 分） 22．如圖，∵ ∠ ACE＝∠ D（已知）， ∴ ∥ （ ）． ∴ ∠ ACE＝∠ FEC（已知），