【正文】 ii MMM ???in 0iM ??對 于 定 軸 轉(zhuǎn) 動 的 剛 體 ：tLtJMddd)(d????? ?22dd( ) ( )i i i iiim r m rtt?? ???? ????????? ??? inex iii MMMM ????2d ()di i iM m rt????????d ( )dJt??LJdtM ??? d)(d ?? ?43 角動量 角動量守恒定律 第四章 剛體的轉(zhuǎn)動 物理學(xué) 第五版 14 非剛體 定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理 212 1 2 2 1 1dttM t L L J J??? ? ? ??212 1 2 1dttM t L L J J??? ? ? ?? 對定軸轉(zhuǎn)動的剛體，受合外力矩 ，從 到 內(nèi)，角速度從 變?yōu)? ，積分可得： 2ω1ω2t1t 當(dāng)轉(zhuǎn)軸給定時(shí)，作用在物體上的沖量矩等于角動量的增量． —— 定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理 M43 角動量 角動量守恒定律 第四章 剛體的轉(zhuǎn)動 物理學(xué) 第五版 15 212 1 2 1dttM t L L J J??? ? ? ??定軸轉(zhuǎn)動是一維轉(zhuǎn)動： 43 角動量 角動量守恒定律 第四章 剛體的轉(zhuǎn)動 物理學(xué) 第五版 16 一飛輪以 600 rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量為 kgm 飛船在 A點(diǎn)噴出氣體后，在到達(dá)月球的過程中，機(jī)械能守恒 RmmGhRmmG ???????? MM2121 2B2A vmvm0v?Av?B Bv?u?v??h O R A 43 角動量 角動量守恒定律 第四章 剛體的轉(zhuǎn)動 物理學(xué) 第五版 31 RmmGhRmmG ???????? MM2121 2B2A vmvmRmGhRmG MM 22 ???? 2B2A vv即 1sm6151 ???Av于是 121 sm1 0 0)( ?????? 202A vvv ( ) =0 ( = )m u m m m m??? ? ?動 量 守 恒 ： v( 1 1 9 k gm m u? ? ? ? ? ?v v )43 角動量 角動量守恒定律 第四章 剛體的轉(zhuǎn)動 物理學(xué) 第五版 32 例 3 質(zhì)量很小長度為 l 的均勻細(xì)桿，可繞過其中心 O并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動 ． 當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時(shí)，有一只小蟲以速率 垂直落在距點(diǎn) O為 l/4 處，并背離點(diǎn) O 向細(xì)桿的端點(diǎn) A 爬行．設(shè)小蟲與細(xì)桿的質(zhì)量均為 m．問：欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動，小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行 ? 0vl/4 O A43 角動量 角動量守恒定律 第四章 剛體的轉(zhuǎn)動 物理學(xué) 第五版 33 ??????? ?? 220 )4(1214lmmllm vl0712 v?? 解 蟲與桿的碰撞前后，系統(tǒng)角動量守恒 43 角動量 角動量守恒定律 第四章 剛體的轉(zhuǎn)動 物理學(xué) 第五版 34 l0712 v??由角動量定理 tJtJtLMddd