【正文】 ? 估計(jì)量的一致性。 t = 1, 2, …, T 其中 yit為被回歸變量（標(biāo)量）， ?表示截距項(xiàng)， Xit為 k ?1階回歸變量列向量（包括 k個(gè)回歸量）， ?為 k ?1階回歸系數(shù)列向量， ?it為誤差項(xiàng)（標(biāo)量）。 N=30， T=50的面板數(shù)據(jù)示意圖 中國各省級地區(qū)消費(fèi)性支出占可支配收入比例走勢圖 面板數(shù)據(jù)分兩種特征 ：（ 1）個(gè)體數(shù)少，時(shí)間長。 t對應(yīng)面板數(shù)據(jù)中不同時(shí)點(diǎn)。 下面分別介紹。 t = 1, 2 , … , T 以 家庭 消費(fèi)性支出 與 可支配收入 關(guān)系 為 例，省家庭平均人口數(shù)就是這樣的一個(gè)變量 ， 即 對于短期面板 ，這是一個(gè)基本不隨時(shí)間變化的量，但是對于不同的省份，這個(gè)變量的值是不同的。 ? + ?i t, i = 1, 2, … , N 。 混合最小二乘（ P ool ed O L S ）估計(jì) 混合 O L S 估計(jì)方法是在時(shí)間上和截面上把 NT 個(gè)觀測值混合在一起，然后用 O L S 法估計(jì)模型參數(shù)。以個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型 yi t = ?i + Xi t 39。如果 ?i t還滿足獨(dú)立同分布條件， ? 的 離差變換 O L S 估計(jì)量不但具有一致性而且還具有有效性。對其作如下變換 yi t iy??= (1 ??) ? + ( Xi t ??iX) 39。 LR = 2 [ l og L (?~,2~?) l og L (??,2??) ] ? ? ?? m ) 其中 l ogL (?~,2~?) 表示約束模型的極大似然函數(shù)， l og L (??,2??) 表示非約束模型的極大似然函數(shù)， m 表示面板數(shù)據(jù)模型中約束條件個(gè)數(shù)。 經(jīng)濟(jì) 含義是 可 支 配收入 每增加 1 % ， 人均 消費(fèi) 增加 0 .6 9 % 。 推翻原假設(shè)，比較上述兩種模型，建立個(gè)體固定效應(yīng)模型更合理。 當(dāng)城鎮(zhèn)人均收入為 100 0 元時(shí)， 人均食品支出對人均收入 的 彈性 系數(shù) 是 0. 84 。 打開 混合數(shù)據(jù)庫（ P ool ） 窗口 。先對 Poole d E st i m at i on （混合估計(jì)）對話窗中各選項(xiàng)功能給以解釋。 t = 1, 2, … , T 其中 Zit表示外生變量 （確定性變量）列向量， ? 表示回歸系數(shù)列向量。 崔仁檢驗(yàn)的原假設(shè) H0是存在單位根。 8 ．面板數(shù)據(jù)模型的 協(xié)整 檢驗(yàn) （ 1 ） Pe dr oni 檢驗(yàn)。 因?yàn)?L LC = 5 ， 或者說 LLC = 對應(yīng)的 p 值近似為 1 ， 所以接受原假設(shè)， 面板數(shù)據(jù)中的 1 5 個(gè)個(gè)體 存在單位根。詳細(xì)步驟如下： H0: ? = 0 （有 單位根 ）； H1: ? 0 。 6 ． E V iw e s 應(yīng)用 2 ． 面板數(shù)據(jù) 模型 的 E V i w e 估計(jì)方法 ： 在打開工作文件窗口的基礎(chǔ)上，點(diǎn)擊主功能菜單 中 的 O bje ct s 鍵，選 N e w O bje ct 功能，從而打開 N e w O bje ct （新對象）選擇窗。在 工作文件窗口 ，點(diǎn)擊 E V i w es 主功能菜單上的 O bje ct s 鍵，選 N e w O bje ct 功能 ，從而打開 N e w O bje ct （新對象）選擇窗 。 5 . 56 . 06 . 57 . 07 . 58 . 08 . 59 . 06 . 0 6 . 5 7 . 0 7 . 5 8 . 0 8 . 5 9 . 0 9 . 5 1 0 . 0L O G ( C I N C O M E )L O G ( C f o o d )5 . 56 . 06 . 57 . 07 . 58 . 08 . 59 . 01 . 8 0 1 . 8 5 1 . 9 0 1 . 9 5 2 . 0 0 2 . 0 5 2 . 1 0 2 . 1 5 2 . 2 0 2 . 2 5 2 . 3 0l o g ( l o g ( i n c o m e ) )l o g ( f o o d ) l o g ( F o o d ) 和 l o g (in c o m e ) 的混合數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 lo g ( F ood) 和 lo g (lo g (i n c o m e ) ) 的散點(diǎn)圖 案例 3 ： 全國省 級地區(qū) 城鎮(zhèn)居民人均食品支出與收入的關(guān)系研究（ 1 985 ? 20 05 ） 。 原因是 啤酒稅之外還有許多因素 （如各州的路況、車型、交通立法等因素） 影響交通事故死亡人數(shù)。相當(dāng)于觀察 7 個(gè)截面散點(diǎn)圖的疊加。 m 表示被檢驗(yàn)的約束條件的個(gè)數(shù)， ? ?39。盡管 ?i不能被估計(jì)， ? 的估計(jì)量 是一致估計(jì)量 。 ? +i?上兩式相減，消去了 ?i，得 yi t iy= ( Xi t iX) 39。 ? + ui t 其中 ui t = ( ?i ? + ?i t) 。 注意： 術(shù)語 “ 隨機(jī) 效應(yīng)模型” 和“ 固定效應(yīng)模型 ” 用得并不十分恰當(dāng) 。 ?t是一個(gè)隨機(jī)變量。假定有面板數(shù)據(jù)模型 yi t = ?0 + ?1 xi t + ?2 zi + ?i t, i = 1, 2, … , N 。 如果模型是正確設(shè)定的，解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，即 Cov(Xit,?it) = 0。 面板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。 yi t, i = 1, 2, …, N。那么無論是 N??，還是 T??，模型參數(shù)的混合最小二乘估計(jì)量（ Pooled OLS）都是一致估計(jì)量。 t = 1, 2, … , T 其中 ?0為常數(shù)，不隨時(shí)間、截面變化； 每個(gè)個(gè)體回歸函數(shù)的斜率 ?1相同 ；zi表示隨個(gè)體變化，但不隨時(shí)間變化的難以觀測的變量。 以 家庭 消費(fèi)性支出 與 可支配收入 關(guān)系 為 例 ，“全國零售物價(jià)指數(shù)”就是這樣的一個(gè)變量。其實(shí)固定效應(yīng)模型應(yīng)該稱之為“相關(guān)效應(yīng)模型”，而隨機(jī)效應(yīng)模型應(yīng)該稱之為“非相關(guān)效應(yīng)模型”。因?yàn)??i與 Xi t相關(guān)，也即 ui t與 Xi t相關(guān)，所以個(gè)體固定效應(yīng)模型的參數(shù)若采用混合 O L S 估計(jì)，估計(jì)量不具有一致性。 ? + ( ?i t i?) 此模型稱作 離差變換 數(shù)據(jù)模型 。 在 T 2 ， ?i t獨(dú)立 同分布條件下得到的 ? 的一階差分 O L S 估計(jì)量不如離差變換 O L S 估計(jì)量有效 。)()()(?)?()?(?)?())?((mkkkkm ??????????????????????????????fV a rffV a r。 2 00 03 00 04 00 05 00 06 00 07 00 08 00 09 00 01 00 001 10 002 00 0 4 00 0 6 00 0 8 00 0 1 00 00 1 20 00 1 40 00I P C R O S SC P 1 9 9 6C P 1 9 9 7C P 1 9 9 8C P 1 9 9 9C P 2 0 0 0C P 2 0 0 1C P 2 0 0 2I P7 . 88 . 08 . 28 . 48 . 68 . 89 . 09 . 29 . 48 . 0 8 . 2 8 . 4 8 . 6 8 . 8 9 . 0 9 . 2 9 . 4 9 . 6L O G ( I P C R O S S )L O G ( C P 1 9 9 6 )L O G ( C P 1 9 9 7 )L O G ( C P 1 9 9 8 )L O G ( C P 1 9 9 9 )L O G ( C P 2 0 0 0 )L O G ( C P 2 0 0 1 )L O G ( C P 2 0 0 2 ) 人均消費(fèi)對收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 對數(shù)的 人均消費(fèi)對收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 5 ．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 個(gè)體固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果如下： Ln CPi t = + 0. 8925 Ln IPi t + ?i t ( 5 .4) ( 6 ) R2 = 9, D W = 1. 5 5 ．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 混合模型與個(gè)體固定效應(yīng)模型比較，應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)模型。 從面板理論上說，不知 混合回歸 模型 是不是最優(yōu)的模型形式。 F 檢驗(yàn)結(jié)果顯示混合模型與個(gè)體固定效應(yīng)模型相比較，應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)模型。在 T ype o f O bje ct 選擇區(qū) 選擇 Po ol （合并數(shù)據(jù)庫） ，并在 N am e of O bje ct選擇區(qū) 為 混合數(shù)據(jù)庫 起名 P ool 01 （初始顯示為 U nti t l ed ）。在 T yp e o f O bje ct選擇區(qū) 選擇 P ool （混合數(shù)據(jù)庫） ，點(diǎn)擊 OK 鍵，從而打開 Pool （混合數(shù)據(jù)）窗口 （ 圖 8 ）。 L L C 檢驗(yàn)為左單端檢驗(yàn)。 7 ．面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn) 7 . 2 崔仁檢驗(yàn)（ Fis he r ADF 檢驗(yàn)） 崔仁（ I n C hoi ）檢驗(yàn)又稱 Fis her A D F 檢驗(yàn)，適用于 面板數(shù)據(jù)個(gè)體具有 不同根情形。包括 4 個(gè)統(tǒng)計(jì)量， 11 種檢驗(yàn)方法。這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量都是從 Fis her 原理出發(fā)，首先對每個(gè)個(gè)體進(jìn)行 ADF 檢驗(yàn)，用 A D F 統(tǒng)計(jì)量所對應(yīng)的概率值 pi之和構(gòu)造 ADF Fis h er ?2和 A D F C h oi Z 統(tǒng)計(jì)量。 ? + ?i t, i = 1, 2, … , N 。 點(diǎn)擊 E st i m at i on 鍵，隨后彈出 Po ol ed E st i m at i on （混合估計(jì)）對話窗 。 6 ． E V iw e s 應(yīng)用 （ 1 ）建立 混合數(shù)據(jù)庫（ P o ol ）對象。 案例 3 ： 全國省 級地區(qū) 城鎮(zhèn)居民人均食品支出與收入的關(guān)系研究（ 1 985 ? 20 05 ） 建立帶有兩個(gè)誤差自回歸項(xiàng)的個(gè)體固定效應(yīng)模型如下： l ogf ood = 4 + … + l o g ( l ogi nco m e ) + 093 A R ( 1) 0 .334 9 A R ( 2) （ ） （ 86 . 4 ） （ ） （ ） R