【正文】 oss section data）。（ 2）個(gè)體數(shù)多，時(shí)間短。 t = 1, 2, …, T i對(duì)應(yīng)面板數(shù)據(jù)中不同個(gè)體。 利用面板數(shù)據(jù)建立模型的好處 是：（ 1）由于觀測(cè)值的增多，可以增加估計(jì)量的抽樣精度。 混合模型（ Pooled model）。則稱此模型為混合回歸模型。 2． 面板數(shù)據(jù)模型分類 固定效應(yīng)模型（ fixed effects model）。? +?it, i = 1, 2, …, N。因?yàn)??i是不可觀測(cè)的，且與可觀測(cè)的解釋變量 Xi t的變化相聯(lián)系，所以稱 為個(gè)體固定效應(yīng)模型。 固定效應(yīng) 模型（ f ix e d e f f e c ts m od e l ）。 上述模型可以被解釋為含有 N 個(gè)截距，即每個(gè)個(gè)體都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同截距的模型。 時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng) 模型（ tim e f ixed ef f e c ts m od e l ） 如果一個(gè) 面板數(shù)據(jù) 模型定義為， yi t = ?t + Xi t 39。 假定有面板數(shù)據(jù)模型 yi t = ?0 + ?1 xi t + ?2 zt + ?i t, i = 1, 2, … , N 。對(duì)于每個(gè)截面，回歸函數(shù)的斜率相同（都是 ?1）， ?t卻因截面（時(shí)點(diǎn)）不同而異。 對(duì)于不同時(shí)點(diǎn)，這是一個(gè)變化的量，但是對(duì)于不同省份（個(gè)體），這是一個(gè)不變化的量。 如果模型形式是正確設(shè)定的，并且滿足模型通常的假定條件，對(duì)模型進(jìn)行 混合 O L S 估計(jì)，全部參數(shù)估計(jì)量都是不一致的 。 t = 1 , 2, … , T 如果 ?i為隨機(jī)變量，其分布 與 Xi t無(wú)關(guān)； Xi t為 k ? 1 階回歸變量列向量（包括 k 個(gè)回歸量）， ? 為 k ? 1 階回歸系數(shù)列向量，對(duì)于不同個(gè)體回歸系數(shù)相同， yi t為被回歸變量（標(biāo)量）， ?i t為誤差項(xiàng)（標(biāo)量）， 這種模型稱為個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型（隨機(jī)截距模型、隨機(jī)分量模型）。 ? ，對(duì) yi t可以識(shí)別。 因?yàn)楣潭ㄐ?yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型中的 ?i都是隨機(jī)變量。 ? + ?i t, i = 1, 2, … , N 。 NT 個(gè)相關(guān)觀測(cè)值要比 NT 個(gè)相互獨(dú)立的觀測(cè)值包含的信息少。 ? + ?i t，但卻當(dāng)作混合模型來估計(jì)參數(shù)，則模型 寫為 yi t = ? + Xi t 39。 平均 數(shù) （ b e tw e e n ） OL S 估計(jì) 平均數(shù) O L S 估計(jì)法的步驟是 首先對(duì)面板數(shù)據(jù) 中的每個(gè)個(gè)體求平均數(shù)，共得到N 個(gè)平均數(shù)（估計(jì)值）。? +i?, i = 1, 2, … , N 變換上式 ：iy= ? +iX39。 如果iX與 ( ? i ? +i?) 相互獨(dú)立， ? 和 ? 的 平均數(shù) O L S 估計(jì)量是一致估計(jì)量。 具體步驟是，對(duì)于個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型 yi t = ?i + Xi t39。對(duì)上式應(yīng)用 O L S 估計(jì)，所得 ? 的估計(jì)量稱作 離差變換 O L S 估計(jì)量。?? 離差變換 O L S 估計(jì)法的 主要缺點(diǎn) 是不能估計(jì)非時(shí)變回歸變量構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)模型。 一階差分（ fir st di ff e r e n c e ） OL S 估計(jì) 在短期面板條件下，一階差分 O L S 估計(jì)就是 對(duì)個(gè)體固定效應(yīng)模型中的回歸量與被回歸量的差分變量構(gòu)成的模型的參數(shù)進(jìn)行 O L S 估計(jì) 。 ? + ( ?i t ?i t 1) , i = 1, 2, … , N 。 隨機(jī)效應(yīng) 估計(jì)法（可行 G L S （ f e asi b le G L S ）估計(jì)法） 若 個(gè)體固定效應(yīng)模型 yi t = ?i + Xi t 39。 當(dāng)??= 0 時(shí)， 上 式等同于混合 O L S 估計(jì)；當(dāng)??=1 時(shí)， 上 式等同于 離差變換O L S 估計(jì) 。在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)中，N 個(gè)個(gè)體之間相互獨(dú)立的假定通常是成立的，但是每個(gè)個(gè)體本身卻常常是序列自相關(guān)的，且存在異方差。 4 ．面板數(shù)據(jù)模型 檢驗(yàn)與設(shè)定 方法 （ 1 ） 面板數(shù)據(jù) 模型中 參數(shù)約束是否成立的 W al d 檢驗(yàn) )1(1)(39。 4 ．面板數(shù)據(jù)模型檢驗(yàn)與設(shè)定方法 （ 2 ） 面板數(shù)據(jù) 模型中丟失變量或存在多余變量的 F 和 LR 檢驗(yàn) F =)1/(/)(???kTSSEmSSESSEuur? F ? m , N ? T k ) 其中 SS Er 表示 約束模型的殘差平方和； SSEu 表示 非 約束模型的殘差平方和； m表示約束條件個(gè)數(shù)； N ? T 表示面板數(shù)據(jù)樣本容量 ； k 表示非約束面板數(shù)據(jù)模型中被估參數(shù)的個(gè)數(shù)。 4 ．面板數(shù)據(jù)模型檢驗(yàn)與設(shè)定方法 面板數(shù)據(jù)建模的一項(xiàng)重要任務(wù)就是判別模型中是否存在個(gè)體固定效應(yīng)。 F 檢驗(yàn) （ 判別 固定 效應(yīng) 模型 或 混合 模型 ） F 統(tǒng)計(jì)量定義為 ： F = )/(/)(kTSSEmSSESSEuur??? F ? m , N ? T k ) 其中 SS Er 表示 混合 模型 的殘差平方和， S SEu 表示 固定 效應(yīng) 模型 的殘差平方和，m 表示約束條件個(gè)數(shù)， N ? T 表示面板數(shù)據(jù)樣本容量 ； k 表示 固定 效應(yīng) 模型中被估參數(shù)的個(gè)數(shù)。 安徽河北江蘇內(nèi)蒙古 山西 1996 1998202220220202240006000800010000120221996199719981999202220222022安徽河北江蘇內(nèi)蒙古 山西199619992022020224000600080001000012022140001996199719981999202220222022 5 ．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 取 對(duì)數(shù) 和 原測(cè)量 值 15 個(gè)地區(qū) 7 年人均消費(fèi)對(duì)收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖見 下 。 5．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型與個(gè)體固定效應(yīng)模型比較，應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)模型。 在 E V i e w s 個(gè)體固定效應(yīng)回歸 結(jié)果窗口點(diǎn)擊 P r oc 鍵，選 m ak e m odel 功能，將打開一個(gè)對(duì)話窗。美國(guó)每年有 4 萬(wàn)高速公路交通事故，約 1/ 3 涉及酒后駕車?，F(xiàn)有 1982 ? 1988年 48 個(gè)州共 3 36 組美國(guó)公路交通事故死亡人數(shù)（ nu m ber ）與啤酒稅（ beert ax ）的數(shù)據(jù)。 案例 2 美國(guó)公路交通事故死亡人數(shù)與啤酒稅的關(guān)系研究 按個(gè)體固定效應(yīng) 回歸 模型估 計(jì) itb e rmnu ?= 3 .4 75 6 + 227+ … 0. 6 5 99 beer t a x it ( 3. 5) R2 = 0. 9 050 , T =336 用 F 檢驗(yàn)判斷應(yīng)該建立混合模型還是個(gè)體固定效應(yīng)模型。 H0：混合 模型 ： H1： 個(gè)體時(shí)間雙固定 效應(yīng) 模型 F = )/()/()(kTNNTSS ETNSS ESS Euur?????=)748336/()17148/()(???????? 因?yàn)?F = 4 F0 . 05( 55, 2 79) = 8 ， （ p 值小于 ） ， 推翻原假設(shè)。 經(jīng)觀測(cè)， 對(duì)數(shù)模型 、 倒數(shù) 模型 不合理 。 進(jìn)一步觀察 l og( f oo d) 和 l og ( l og( i n e) ) 的散點(diǎn)圖， 存在滿意的線性關(guān)系，同時(shí)， 不存在 異方差 。 H ausm an 檢驗(yàn) 結(jié)果顯示個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型與 個(gè)體固定效應(yīng)模型相比較，應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)模型。城鎮(zhèn) 人均 食品 支出對(duì) 人均收入的 彈性 系數(shù)隨著人均收入的提高而遞減。點(diǎn)擊 s ol ve 鍵。 （ 1 ）建立 混合數(shù)據(jù)庫(kù)（ P o ol ）對(duì)象。點(diǎn)擊 OK 鍵， ，從而打開 混合數(shù)據(jù)庫(kù)（ P ool ） 窗口 。 （ 2 ） 定義 序列 名并 輸入數(shù)據(jù) 。（點(diǎn)擊 E di t + 鍵，使 E V i w es處于可編輯狀態(tài)）可以用鍵盤 輸入數(shù)據(jù) ，也可以用復(fù)制和粘貼的方法 輸入數(shù)據(jù) 。 在工作文件中打開面板數(shù)據(jù)窗口，點(diǎn)擊 V i e w 鍵，選 D es cri pti ve S t at s 功能可以得到面板數(shù)據(jù)按個(gè)體計(jì)算的特征數(shù)。在 窗口 中輸入 15 個(gè)地區(qū) 標(biāo)識(shí) （變量的后綴） AH （安徽） 、BJ （北京） 、 … 、 ZJ （浙江）。 （ 1 ） C r oss se ct i on （橫跨個(gè)體）中包括 N one （不選）， Fixe d （固定）， R and o m （隨機(jī)）分別用來做非個(gè)體效應(yīng)，個(gè)體固定效應(yīng)和個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)的設(shè)定（見圖 1 1 ）。 L L C 檢驗(yàn)適 用于 面板數(shù)據(jù)的 個(gè)體具有 相同根 的 情形 。（ 2 ）用代理變量做 ADF 回歸，*?ij?= ?*ij?+ vit。 L L C 檢驗(yàn)以如下 ADF 檢驗(yàn)式為基礎(chǔ)： ? yi t = ? yi t 1 +??ikjji1?? yi t j + Zit39。首先確定附加項(xiàng)個(gè)數(shù) ki，然后作如下兩個(gè)回歸式， ? yi t = ??ikjji?1?? yi t j + Zit39。? 把ti??和1~?it?標(biāo)準(zhǔn)化， itiit s/??* ?? ?，iitit s/~~1*1 ?? ? ??， 其中 si, i = 1, 2, … , N 是用（ 15 3 5 ）式對(duì)每個(gè)個(gè)體回歸時(shí)得到的殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，從而得到 ? yi t和 yi t 1的代理 變量*?it?和*1~?it?。在 彈出的對(duì)話窗的 T es t T ype 中選 C om m on r oot – L e vi n, L i n, C hu檢驗(yàn)法 。崔仁檢驗(yàn)于 2 001 年提出，含有兩個(gè) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量， A D F Fis her ?2和 A D F C ho i Z 統(tǒng)計(jì)量。 ADF Fis her ?2統(tǒng)計(jì)量是右單側(cè)檢驗(yàn)。 如果概率 pi是通過 PP 檢驗(yàn)計(jì)算出來的，還可以得到 PP Fis her ?2， PP C hoi Z兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量。包括三種檢驗(yàn)方法。 8 ．面板數(shù)據(jù)模型的 協(xié)整 檢驗(yàn) （ 2 ） K ao 檢驗(yàn) 8 ．面板數(shù)據(jù)模型的 協(xié)整 檢驗(yàn) （ 3 ） Fis her （ bi ned J o hanson ）檢驗(yàn)