【正文】 以選擇動態(tài)預測和靜態(tài)預測。 案例 3 ：全國省 級地區(qū) 城鎮(zhèn)居民人均食品支出與收入的關系研究（ 1 985 ? 20 05 ）。 案例 3 ： 全國省 級地區(qū) 城鎮(zhèn)居民人均食品支出與收入的關系研究（ 1 985 ? 20 05 ） 建立帶有兩個誤差自回歸項的個體固定效應模型如下： l ogf ood = 4 + … + l o g ( l ogi nco m e ) + 093 A R ( 1) 0 .334 9 A R ( 2) （ ） （ 86 . 4 ） （ ） （ ） R2 = 95 ， D W=2. 2, N ? T= 5 32 混合數(shù)據(jù)估計結果 案例 3 ： 全國省 級地區(qū) 城鎮(zhèn)居民人均食品支出與收入的關系研究（ 1 985 ? 20 05 ） 建立帶有兩個誤差自回歸項的個體固定效應模型如下： l ogf ood = 4. 9784 + … + 147 l og ( l ogi nc om e ) + 093 A R ( 1) 9 A R ( 2) （ ） （ 8 ） （ 24. 7 ） （ ） R2 = 95 ， D W=2. 2, N ? T= 5 32 上式 兩側求 導 ，ttttti nc om edi nc om ei nc om el ogf ooddf ood 1? 得彈性函數(shù)，ttttti n c om el o gi n c om edi nc o m ef o oddf ood 1? 上式說明（ 1 ）式中 人均食品支出對人均收入 的彈性系數(shù)是隨著 城鎮(zhèn)人均收入 的增加而減小。所以討論建立面板數(shù)據(jù)模型時，應該建立 關于 l o g( F o od) 和 l og( l og ( i n e) ) 的 面板數(shù)據(jù)模型。 2 次多項式 模型 擬合的 合理 ，但 未克 服異方差。 建立個體時間雙 固定效應 模型比混合 模型合理。 H0： ?i = ? （混合模型） H1： ?i各不相同（ 個體固定效應 模型） F = )1/(/)(???NNTR SSNR SSR SSuur=)49336/()148/()(????? 因為 F = F0. 05 ( 47, 2 87) = 1. 4 ， （ p 值小于 ）。 1 .01 .52 .02 .53 .03 .54 .04 .50 .0 0 .4 0 .8 1 .2 1 .6 2 .0 2 .4 2 .8B E E R 8 2VFR82V F R 8 2 v s . B E E R 8 2 1 . 21 . 62 . 02 . 42 . 83 . 23 . 60 . 0 0 . 4 0 . 8 1 . 2 1 . 6 2 . 0 2 . 4B E E R 8 8VFR88V F R 8 8 v s . B E E R 8 80 . 51 . 01 . 52 . 02 . 53 . 03 . 54 . 04 . 50 . 0 0 . 4 0 . 8 1 . 2 1 . 6 2 . 0 2 . 4 2 . 8B E E R T A XVFR 1982 年數(shù)據(jù)的 估計結果 ?n u mb e r 1982 = + 0. 15 b eer t ax1982 1988 年數(shù)據(jù)的估計結果 ?n u mb e r 1988 = + 0. 44 b eer t ax1988 1982 ? 19 88 年 混合數(shù)據(jù)估計結果?n u mb e r 1982 ? 1988 = + 6 beer t ax1982 ? 1988 ( 4 ) ( ) S SE = 5 顯然以上 三種估計結果都不可靠（回歸參數(shù)符號不對）。這個比率在飲酒高峰期會上升。點擊 sol ve 鍵。 5 ．面板數(shù)據(jù)建模案例分析 最后 確定 的 模型 形式是 個體固定效應模型 。 圖 中每一種符號代表一個年度的截面散點圖（共 7 個截面）。 判別規(guī)則是， 若 F F? ( m , N ? T k ) ，約束條件成立，若 F ? F? ( m , N ? T k ) ，約束條件不成立。以個體隨機效應模型 yi t = ?i + Xi t 39。 判別規(guī)則是， 若 F F? ( m , N ? T k ) ，約束條件成立，若 F ? F? ( m , N ? T k ) ，約束條件不成立。)1( )?())?(()?(?????mmmmW ??? ffV arf ? ? ?? m ) 其中 f ( ? ) 表示由約束條件組成的列向量。 為了得到正確的統(tǒng)計推斷，需要克服這兩個因素。 對于隨機效應模型，可行 G L S 估計量不但是一致估計量，而且是有效估計量 ， E V i w es 中對隨機效應 模型 采用的就是可行（ f ea si bl e ） G L S 估計法 。 ? + ?i中 ?i， ?i t服從獨立同分布。 t = 1, 2, … , T 對上式應用 O L S 估計得到的 ? 的估計量稱作 一階差分 O L S 估計量 。具體 步驟是，對個體固定效應回歸模型 yi t = ?i + Xi t 39。比如 Xi t = Xi（非時變變量），那么有iX= Xi，計算離差時有 Xi iX= 0 。 對于個體固定效應回歸模型， ? 的 離差變換 O L S 估計量是一 致估計量。 ? + ?i t 中的每個個體計算平均數(shù)，可得到如下模型，iy= ?i +iX39。平均數(shù) O L S 估計法適用于短期面板的混合模型和個體隨機 效應模型。 ? + ( ? i ? +i?) , i = 1, 2, … , N 稱作 平均數(shù) 模型。然后利用 yi t和 Xi t的 N 組觀測值估計參數(shù) 。 ? + ( ?i ? + ?i t) = ? + Xi t 39。從而導致誤差項的標準差常常被低估，估計量的精度被虛假夸大。 t = 1, 2 , … , T 如果模型是正確設定的，且解釋變量與誤差項不相關，即 C ov ( Xi t, ?i t) = 0 。 3. 面板數(shù)據(jù)模型估計方法 ? 混合最小二乘 （ Pooled OLS） 估計 （適用于混合模型） ? 平均數(shù) （ between） OLS估計 （適用于混合模型和個體隨機效應模型） ? 離差變換 （ within） OLS估計 （適用于個體固定效應回歸模型） ? 一階差分 （ first difference） OLS估計 （適用于個體固定效應模型） ? 可行 GLS（ feasible GLS） 估計 （適用于隨機效應模型） 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計方 法 面板數(shù)據(jù)模型中 ? 的估計量既不同于截面數(shù)據(jù)估計量，也不同于時間序列估計量，其性質隨設定固定效應模型是否正確而變化。 所以 隨機效應模型參數(shù)的混合 O L S 估計量具有一致性 ，但不具有有效性。 其假定條件是 ?i? i i d( ? , ??2) ?i t ? i i d(0, ??2) 都被假定為獨立同分布，但并未限定何種分布。 正如個體固定效應回歸模型可以得到一致的、 甚至有效的估計量一樣，一些計算方法也可以使個體時點雙固定效應 模型得到更有效的參數(shù)估計量。 個體時點固定效應 模型 如果一個 面板數(shù)據(jù) 模型定義為， yi t = ?0 + ?i + ?t + Xi t 39。 可見時點固定效應模型中的截距項 ?t包括了那些隨不同截面（時點）變化，但不隨個體變化的難以觀測的變量的影響。 t = 1, 2, … , T 其中 ?0為常數(shù)，不隨時間、截面變化； 對于 T 個截面有 T 個不同的截距項， zt表示隨不同截面（時點）變化，但不隨個體變化的難以觀測的變量。 ? + ?i t, i = 1, 2, … , N 其中 ?t是模型截距項，隨機變量，表示對于 T 個截面有 T 個不同的截距項，且其變化與 Xi t有關系； yi t為被回歸變量（標量）， ?i t為誤差項（標量），滿足通常假定條件。 令?i = ?0 + ?2 zi，于是 變?yōu)? yi t = ?i + ?1 xi t + ?i t, i = 1, 2, … , N 。 解釋 設定個體固定效應 模型的原因 。 注意： （ 1 ）在 E V i e w s 輸出結果中 ?i是以一個不變的常數(shù)部分和隨個體變化的部分相加而成。 t = 1, 2, …, T 其中 ?i是隨機變量，表示對于 i個個體有 i個不同的截距項，且 其變化與 Xit有關系 ； Xit為 k ?1階回歸變量列向量（包括 k個回歸量）， ?為 k ?1階回歸系數(shù)列向量，對于不同個體回歸系數(shù)相同， yit為被回歸變量（標量）， ?it為誤差項（標量），則稱此模型為個體固定效應模型。 固定效應模型分為 3種類型，即 個體固定效應模型、時點固定效應模型 和個體時點雙固定效應模型?；旌匣貧w模型的特點是無論對任何個體和截面，回歸系數(shù) ?和 ?都相同。 如果一個 面板數(shù)據(jù) 模型定義為， yit = ? + Xit 39。（ 2）對于固定效應回歸模型能得到參數(shù)的一致估計量，甚至有效估計量。 N表示面板數(shù)據(jù)中含有 N個個體。面板數(shù)據(jù)主要指后一種情形。面板數(shù)據(jù)是截面上個體在不同時點的重復觀測數(shù)據(jù)。 第 2 講 面板數(shù)據(jù)模型 與應用 1 ．面板數(shù)據(jù) 定義 2 ．面板數(shù)據(jù)模型分類 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計方法 4 ．面板數(shù)據(jù)模型 檢驗與 設定方法 5 ． 面板數(shù)據(jù)建模 案例 分析 6 ． 面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗 7 ． E V i w es 應用 file:5panel02 file:5panel01 8．面板數(shù)據(jù)模型的協(xié)整檢驗 1．面板數(shù)據(jù)定義 面板數(shù)據(jù) （ panel data）也稱作 時間序列與截面混合數(shù)據(jù) （ pooled time series and cr