【正文】 直角坐標系中，已知三點A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），則三角形ABC 是（　?。〢．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形8．已知直線x+y=1與圓（x﹣a）2+（y﹣b）2=2（a＞0，b＞0）相切，則ab的取值范圍是（　?。〢．（0，] B．（0，] C．（0，3] D．（0，9]9．已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，則點D到平面ACD1的距離為（　?。〢． B． C． D．10．已知數(shù)列{an}通項公式an=（）n﹣1（n﹣8）（n∈N+），則數(shù)列{an}的最大項為（　　）A．a(chǎn)13 B．a(chǎn)15 C．a(chǎn)10和a11 D．a(chǎn)16和a1711．在三棱錐S﹣ABC中，已知SA=BC=2，SB=AC=，SC=AB=，則此三棱錐的外接球的表面積為（　?。〢．2π B．2π C．6π D．12π12．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=0，an+1=（n∈N+）．則a33=（　　）A．4（4﹣） B．4（4﹣） C．4（﹣4） D．4（﹣）　二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）13．已知直線x﹣ay+a=0與直線3x+y+2=0垂直，則實數(shù)a的值為　　　　　?。?4．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，則角A等于　　　　　　．15．已知關(guān)于x的不等式ax2﹣3x+2＞0的解集為{x|x＜1，或x＞b}，則實數(shù)b的值為　　　　　?。?6．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，動點P，Q，R分別在邊AB、BC、CA上，且滿足PQ=QR=PR，則線段PQ的最小值是　　　　　　．　三、解答題（共6小題，滿分52分）17．已知直線l過點（3，1）且與直線x+y﹣1=0平行．（1）求直線l的方程；（2）若將直線l與x軸、y軸所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，求這個幾何體的體積．18．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3=5，a6=11，數(shù)列{bn}是公比大于1的等比數(shù)列，且b1=1，b3=9．（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；（2）設(shè)=an﹣bn，求數(shù)列{}的前n項和Sn．19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知∠A=45176。 D．90176。12．已知α，β均為銳角，且cosα=，sin（α﹣β）=﹣，則sinβ的值為（　?。〢． B． C． D．　二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分.、共20分.13．直線x+2y+2=0在y軸上的截距為　　　　　?。?4．已知向量=（0，1），=（﹣1，m），=（1，2），若（+）∥，則m=　　　　　?。?5．圓x2+y2﹣4=0與圓x2+y2﹣4x﹣5=0的位置關(guān)系是　　　　　?。?6．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），給出下列判斷：①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；②函數(shù)y=f（x+）是偶函數(shù)；③函數(shù)f（x）關(guān)于點（﹣，0）（k∈Z）成中心對稱；④函數(shù)f（x）在區(qū)間[，]上是單調(diào)遞減函數(shù)．其中正確的判斷是　　　　　　．（寫出所有正確判斷的序號）　三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．已知直線l的傾斜角α=30176。a=6．（1）若∠C=105176。．（1）如圖2，設(shè)點E為AB的中點，點F在PC的中點，求證：EF∥平面PAD；（2），請你在網(wǎng)格紙用粗線畫圖1中四棱錐P﹣ABCD的俯視圖（不需要標字母），并說明理由．【考點】簡單空間圖形的三視圖；直線與平面平行的判定．【分析】（1）要證EF∥平面PAD，需要證面GEF∥面PAD，需要證GF∥PD，GE∥AD，易得證明思路．（2）證明AD⊥平面PCD，P在平面ABCD的射影H在CD的延長線上，且DH=1，即可得出四棱錐P﹣ABCD的俯視圖．【解答】（1）證明：取DC的中點G，連接EG、FG，∵F是PC的中點，G是DC的中點，∴GF是△PCD的中位線，GF∥PD；∵G是DC的中點，E是AB的中點，∴GE是矩形ABCD的中位線，GE∥AD；GE、GF?面GEF，GE與GF相交，∴面GEF∥面PAD，∵EF?面GEF，∴EF∥平面PAD．（2）解：∵AD=PD=2，PA=2，∴AD⊥PD，∵底面ABCD是正方形，∴AD⊥DC，∵PD∩DC=D，∴AD⊥平面PCD，∴P在平面ABCD的射影H在CD的延長線上，且DH=1．俯視圖如圖所示．　第31頁（共31頁）。．（1）如圖2，設(shè)點E為AB的中點，點F在PC的中點，求證：EF∥平面PAD；（2），請你在網(wǎng)格紙用粗線畫圖1中四棱錐P﹣ABCD的俯視圖（不需要標字母），并說明理由．　參考答案與試題解析　一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．直線x+y+3=0的傾角是（　　）A．﹣ B． C． D．【考點】直線的傾斜角．【分析】把直線方程化為斜截式，求出直線的斜率，由斜率公式求出直線的傾斜角．【解答】解：由x+y+3=0得，y=﹣x﹣3，∴斜率k=﹣1，則tanθ=﹣1，∴直線x+y+3=0的傾斜角為，故選：D．　2．若a＜b＜0，c∈R，則下列不等式中正確的是（　?。〢．＞ B．＞ C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)2＜b2【考點】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，分別判斷四個答案中的不等式是否恒成立，可得結(jié)論．【解答】解：∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴，即＞，故A正確；∵a＜a﹣b＜0，∴＜，故B錯誤，當c≥0時，ac≤bc，故C錯誤，a2＞b2，故D錯誤，故選：A．　3．圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是（　?。〢．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】根據(jù)兩圓圓心之間的距離和半徑之間的關(guān)系進行判斷．【解答】解：圓C1：x2+y2=9的圓心C1（0，0），半徑r=3，圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圓心C2：（﹣3，﹣4），半徑R=4，兩圓心之間的距離=5滿足4﹣3＜5＜4+3，∴兩圓相交．故選：B．　4．已知等差數(shù)列{an}的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（　?。〢．4 B．5 C．6 D．8【考點】等差數(shù)列的通項公式．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項公式、等比中項的性質(zhì)列出方程，化簡后求出a1，由等差數(shù)列的通項公式求出a5．【解答】解：∵差數(shù)列{an}的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，∴，則，化簡得，a1=2，∴a5=a1+4=6，故選：C．　5．已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（　　）A．只有一條，不在平面α內(nèi)B．只有一條，在平面α內(nèi)C．有兩條，不一定都在平面α內(nèi)D．有無數(shù)條，不一定都在平面α內(nèi)【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】通過假設(shè)過點P且平行于l的直線有兩條m與n的出矛盾，由題意得m∥l且n∥l，這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾，又因為點P在平面內(nèi)所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)．【解答】解：假設(shè)過點P且平行于l的直線有兩條m與n∴m∥l且n∥l由平行公理4得m∥n這與兩條直線m與n相交與點P相矛盾又因為點P在平面內(nèi)所以點P且平行于l的直線有一條且在平面內(nèi)所以假設(shè)錯誤．故選B．　6．若變量x，y滿足不等式組，則目標函數(shù)z=2x+y 的最大值為（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】確定不等式表示的平面區(qū)域，明確目標函數(shù)的幾何意義，即可求得最大值【解答】解：已知不等式組表示的區(qū)域如圖，由目標函數(shù)的幾何意義得到，當直線z=2x+y經(jīng)過圖中B時，在y軸的截距最大，即z最大，又B（2，1），所以z是最大值為