【正文】 的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60176?！唷螧=90176。則菱形ABCD的面積是（　　）A．18 B．36 C． D．12．下列命題正確的是（　?。〢．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形13．一組數(shù)據(jù)a、2的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（　?。〢．0 B．2 C． D．1014．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于F，則∠CFE為（　?。〢．145176。 D．105176。過點B作BE⊥AD于E，可得∠ABE=30176。=150176。根據(jù)勾股定理求出即可．【解答】（1）證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90176?！郉F=CD=4t=2t，∴AE=DF；∵DF⊥BC，∴∠CFD=∠B=90176。得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形．（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．21．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE．求證：（1）DF=AB；（2）DE是∠FDC的平分線．22．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）判定點C（4，﹣2）是否在該函數(shù)圖象上？說明理由；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．23．甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？24．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一點，將△ABE繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。 B．176?！唷螧P′C=135176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計算出∠FHB=90176?！唷螪AF=∠AEB，∵AE=BC，∴AD=AE，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠DFE=90176。PP′=PB=2，在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3，∴PA2+PP′2=AP′2，∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90176。∴∠A+∠B=180176。 B．176。時，如圖3，②當∠DEF=90176。．【考點】二次根式的混合運算．【分析】（1）直接合并同類二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除法則運算．【解答】解：（1）原式=6；（2）原式==1．　22．在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關系．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關系式；（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)圖象知，該函數(shù)是一次函數(shù)，且該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，24），（2，12）．所以利用待定系數(shù)法進行解答即可；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，令y=0，求得x的值即可．【解答】解：（1）由于蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關系．故設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b（k≠0）．由圖示知，該函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，24），（2，12），則，解得．故函數(shù)表達式是y=﹣6x+24．（2）當y=0時，﹣6x+24=0解得x=4，即蠟燭從點燃到燃盡所用的時間是4小時．　23．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=∠90176?！螧AC=45176。所以由勾股定理可以直接得到答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A+∠C=90176。則（　?。〢．a(chǎn)2+b2=c2 B．a(chǎn)2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．a(chǎn)=c9．平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是（　?。〢．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等10．如圖，四邊形ABCD的對角線為AC、BD，且AC=BD，則下列條件能判定四邊形ABCD為矩形的是（　?。〢．BA=BC B．AC、BD互相平分C．AC⊥BD D．AB∥CD11．如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120176。15．已知一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且其圖象與y軸的負半軸相交，則對k和b的符號判斷正確的是（　?。〢．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜016．小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程s（km）與北京時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯誤的是（　?。〢．小亮騎自行車的平均速度是10km/hB．C．媽媽在距家12km處追上小亮D．9：00媽媽追上小亮　二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）17．將函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象沿y軸方向向上平移6個單位長度后，所得圖象對應的函數(shù)解析式是　　．18．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點A（1，1），B（3，﹣1），則這個函數(shù)的解析式是　　．19．如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A、B兩點，則不等式kx+b＜0的解集是　　．20．如圖，函數(shù)y=﹣x﹣和y=2x+3的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是　　．　三、解答題21．計算：（1）5+；（2）247。根據(jù)30176?！唷螦BE=247。∴AC=BC，EC=DC，∠B=∠CAB=45176。∴DF∥AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形．（2）四邊形AEFD能夠成為菱形，理由是：由（1）得：AE=DF，∵∠DFC=∠B=90176。到△ADF的位置．已知AF=5，BE=13（1）求DE的長度； （2）BE與DF是否垂直？說明你的理由．25．已知：甲乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到達B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車離出發(fā)地的距離y甲（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）它們出發(fā)小時時，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車離出發(fā)地的距離y乙（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．　參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列說法錯誤的是（　?。〢．42的算術平方根為4 B．2的算術平方根為C．的算術平方根是 D．的算術平方根是9【考點】算術平方根．【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘方以及算術平方根的性質(zhì)求解即可．【解答】解：A、42=16，16的算術平方根是4，故A正確，與要求不符；B、2的算術平方根是，故B正確，與要求不符；C、==3，3的算術平方根是，故C正確，與要求不符；D、=9，9的算術平方根是3，故D錯誤，與要求相符．故選：D．　2．下列各數(shù)：，0，…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1），﹣，﹣，其中無理數(shù)有（　?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：0，…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1）是無理數(shù)，故選：A．　3．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　　）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3．故選：B．　4．下列各組數(shù)的三個數(shù)，可作為三邊長構(gòu)成直角三角形的是（　?。〢．1，2，3 B．32，42，52 C．， D．，【考點】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷．【解答】解：A、∵12+22=5≠32，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、∵（32）2+（42）2≠（52）2 ，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、∵（）2+（）2=5=（）2，∴以這三個數(shù)為長度的線段，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、∵（）2+（）2=7≠（）2，∴以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤．故選：C．　5．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　?。〢．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AO=CO，BO=DO，∠A=90176。 C．120176。