【正文】 ???1?0??00 : ?? ?H 11 : ?? ?H 、 區(qū)間估計 、 假設(shè)檢驗的用途 ① 主要用于確定分布函數(shù)中 的參數(shù) 。 （ 例題 ， 105頁 ——例 ） ),(~ 2111 ??NX ),(~ 2222 ??NX 210 : ?? ?H30?n?? 21 ,?? 21 , ?? 21 ?SS 21, ?? 21 , ③ 總體方差的假設(shè)檢驗 統(tǒng)計量 ， 查表 ， 得 若 ， 則接受原假設(shè)； 若反之 ， 則拒絕原假設(shè) 。 ① 求這 5000人中平均月收入范圍 （ 取 =,σ=10） ② △ 最大偏差是多少 ？ ③ 不變 ， 使 △ 減少 ， n為多少 ？ ④△ 不變 ， 使 =， n為多少 ？ x1α 31?1α 1α ① =, △ = = 3, ∴ ② △ = ③ n=225 ④ n= z2? nz ??2 ?? ?8 0 3,7 9 7?257 ?????? ? ?? 背景：隨機抽取的 n個產(chǎn)品中有 k件次品 ，則次品率的點估計為 現(xiàn)有結(jié)論： 近似地有： 得 p的置信區(qū)間為： 例題見 91頁 ——例 nppppz?????? ??????1))1(1,(~ ppnpNp ?nkp ??nppp z?????? ????? 12?▲ 兩總體均值差的區(qū)間估計 （ 見 92頁 ， 此部分自學(xué) ） ▲ 正態(tài)總體方差 的區(qū)間估計 設(shè) iid N(μ,σ2), S2為 σ2的點估計 ， 求置信度 1?的置信區(qū)間 。 為均值參數(shù)的 “ 最小方差無偏估計 ” 。 1)( ????? dxxf)( ????? dxxf4 概率的應(yīng)用 例：某藥品反應(yīng)率為 。 （ P為在一次試驗中 A發(fā)生的概率 ） 有放回的試驗 ！ 期望： E（ X） =np 方差： D（ X） =npq 四、常用分布（ 62頁 ） ④ 泊松分布 形式： P（ X=k） 見書 ， k=0， 1， … ..n,…… 背景： 單位時間內(nèi) ， 電話交換臺接到的呼叫次數(shù) X 單位面積上 ， 疵點個數(shù) X 期望 =方差： E（ X） =D（ X） =λ 四、常用分布 例： 62頁例 例：某單位每天用水正常的概率 3/4， 求 “ 近六天 內(nèi)有四天用水正常 ” 的概率 。 ? 投資經(jīng)理 依據(jù)咨詢師的觀點并考慮當(dāng)前政策和企業(yè)現(xiàn)狀 ， 估計 各種投資收益率出現(xiàn)的 概率 。 統(tǒng)計學(xué)應(yīng)是傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的結(jié)合 （ 見書中的體系 ） 做為管理人員要學(xué)會運用統(tǒng)計方法進行決策 ， 改進工作 ， 提高效率 。 影響企業(yè)競爭力的主要因素是：質(zhì)量 （ Quality） 、 成本 （ Cost） 、 計劃安排（ Scheduling） ， 而這些因素的改進都需要用統(tǒng)計方法去設(shè)計和控制 。 科學(xué)研究的步驟 ： ① 觀察 （ observations） ② 假設(shè) （ hypothesis） ③ 推論 （ deduction） ④ 驗證 （ experimental verification) 例子： 鐵鍬的學(xué)問 （ 泰勒 Taylor） 觀察：注意鐵鍬的操作 假設(shè)：有好的方法使操作更有效 推論：工作有效性受負(fù)荷量影響 驗證 : 在不同條件下 ， 用幾種大小不同的鐵鍬 ， 記錄工作結(jié)果 ，并進行比較 。 數(shù)量性 ：以數(shù)量表示事件 五、統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用 ，證券分析，產(chǎn)品壽命估計，抽樣檢驗，保險、庫存量估計、市場分析。 例如：電視增加 ， 犯罪增加 ， 是必然 ？ 抽樣誤差 （ 不可避免 ） ， 系統(tǒng)誤差 （ 可避免 ） 例：調(diào)查讀書欲望 ， 調(diào)查交通工具 BA km?? ?? 60 一、 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理 三、集中趨勢的測度 四、離散程度的測度 第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 利用已有資料 出版物政府公報、期刊、專業(yè)數(shù)據(jù)庫 教材 14頁列出了統(tǒng)計出版物 調(diào)查收集（ collection through survey） 全面調(diào)查 非全面調(diào)查 重點調(diào)查 抽樣調(diào)查（隨機） 調(diào)查方式：觀察、訪問、表格（常用） 調(diào)查方案（ survey plan） 目的；②對象；③項目；④時間；⑤方式；⑥領(lǐng)導(dǎo)； 費用；（見教材 16頁） 誤差 抽樣誤差（不可避免）；②系統(tǒng)誤差（可避免） 一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集（ 13頁） 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 總體 （ Population） 樣本 （ Sample） 涉及的全體元素 總體的部分元素 總體容量 樣本容量 總體中元素個數(shù) N 樣本中元素個數(shù) n 總體用 X， Y…… 大寫 例：身高 X，體重 Y等 樣本用 x， y… .. 小寫 例： x1x2…… ,y1y2…… 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理（ 18頁） 數(shù)據(jù)分組 按照某種標(biāo)志，將數(shù)據(jù)分為幾個部分 目的是：快速找出數(shù)據(jù)的規(guī)律性 ① 次數(shù)分配 fi 次數(shù) ——落在第 i組的數(shù)據(jù)個數(shù) 例如， 20頁的次數(shù)分配表 ② 分組的有關(guān)問題 a、組數(shù) k≈ b、組距取整數(shù)（便于計算） c、等距，不等距（調(diào)整次數(shù) = d、上下限要明確，保證數(shù)據(jù)不重、不漏 n組 距倍 數(shù)次數(shù)二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 3．累積次數(shù) Fi=? 例 F1=3 F2=10 F3=23 F4=28 F5=30 f1=3 f2=7 f3=13 f4=5 f5=2 4．頻率，累積頻率 fi/n, Fi/n便于不同容量資料的比較 ??ikf1k二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 ① 直方圖 橫軸 ——分組標(biāo)志 （ histogram） 縱軸 ——次數(shù) （ 或頻率 ） （ 參見 21頁 ） 通過直方圖可了解： a、 研究對象的總體規(guī)律 b、 各分組段的比例 c、 數(shù)據(jù)的分布范圍 二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理 ② 條形圖 （ 1） 進出口增長 （ 見圖片 80頁 ） （ 2） 人口金字塔 （ 81頁 ） ③ 圓餅圖 (見圖片 84頁 ) ④ 象形圖 世界人口變化 (見圖片 8 86頁 ) ⑤ Lorenz曲線 （ 見教材 23頁 ） 作業(yè)： 168個商店投資情況分析 萬元 01 12 23 35 510 1020 個數(shù) 1 17 23 49 61 17 不等距情況應(yīng)保證調(diào)整次數(shù)后 ， 直方圖面積不變 。 （ n≥ 100， p≤ np=1， 一般 np10即可 ) 四、常用分布 （ 62頁） (2) 連續(xù) 正態(tài)分布 形式： F（ x） = f（ x） = 背景：見 63頁 (1)實際應(yīng)用 ， (2)理論近似 期望： E（ X） =u 方差： D（ X） =σ 2 記為 N（ u， σ 2） dteutx222)(21 ????????222)(21 ???ute??四、常用分布（ 63頁） 正態(tài)分布密度函數(shù)的特點 ? 對稱的鐘形 ? 3σ=Δ P（ |Xμ| 3σ ） = ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 ,記為 N(0,1) 可查表知 Φ(x) 的值 (430頁 ) ? 標(biāo)準(zhǔn)化方法 :F(x)=Φ( ) 例 :Φ( 1)=？ Φ( )=？ Φ( )=？ P(X≤μ+σ)=F(μ+σ)= Φ( 1)= P(μ 3σXμ+ 3σ)=F(μ+ 3σ) F(μ 3σ)=Φ( 3)Φ( 3) dtex tx 2221)( ?????? ?? ux?四、常用分布 例題：見 65頁例 例題 : 預(yù)防性更換 確定更換時間 t0使產(chǎn)品在 t0時可靠度為 (t0稱為可靠壽命 ) 解：設(shè) X—壽命服從正態(tài)分布 N(20,32) 例題： 見 65頁例 例題 :確定產(chǎn)品的 保用年限 見 73頁習(xí)題 9 四、常用分布（ 66頁） ② 指數(shù)分布 形式 :F(x)=1eλx ,x≥ 0 f(x)=1eλx ,x≥ 0 背景 :電子產(chǎn)品的壽命 、 服務(wù)時間 、 顧客到 達間隔時間一般服從指數(shù)分布 。 死亡則賠 b元 。