【正文】 21（本題 8 分） 如圖，在矩形 ABCD 中， AB=2DA，以點(diǎn) A 為圓心， AB 為半徑的圓弧交 DC 于點(diǎn) E，交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，設(shè) DA=2． （ 1）求線段 EC 的長(zhǎng)； （ 2）求圖中陰影部分的面積． 2（本題 8 分）已知拋物線 2y x mx n= + +經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (1,0), B(6,0). （ 1）求拋物線的解析式；（ 3 分） （ 2）拋物線與 y 軸交于點(diǎn) D,求 △ ABD 的面積．（ 3 分） （ 3）當(dāng) y＜ 0,直接寫出自變量 x 的取值范圍．（ 2 分） ， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， AB 是 ⊙ O 的直徑， D 為 ⊙ O 上一點(diǎn)， OD⊥ AC，垂足為 E，連接 BD （ 1）求證： BD 平分 ∠ ABC； （ 2）當(dāng) ∠ ODB=30176。 2（本小題 10 分） 如圖，已知 ( 4 )An?， ， (2 4)B ?， 是一次函數(shù) y kx b??的圖象和反比例函數(shù) my x? 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． (1)求反比例函數(shù)和一 次函數(shù)的解析式； （ 4 分 ） (2)求直線 AB 與 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)及 △ AOB 的面積； （ 3 分 ） （ 3） 求不等式 0mkx b x? ? ? 的解集（請(qǐng)直接寫出答案） . （ 3 分 ） 2 (本題 10 分 )我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形 .你可以利用這一結(jié)論解決問(wèn)題。 余姚市蘭江中學(xué) 20212021 學(xué)年第一學(xué)期期中考試 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 請(qǐng)同學(xué)們注意： 考試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 150 分，考試時(shí)間為 90 分鐘． 所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)． 考試結(jié)束后，只需上交答題卷。 時(shí)，求證： BC=OD 2 (本題 10 分 ) 隨著 海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過(guò)“零關(guān)稅”進(jìn)入我縣的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸 萬(wàn)元，這種水果市場(chǎng)上的銷售量 y(噸 )是每噸的銷售價(jià) x（萬(wàn)元）的一次函數(shù)，且 x= 時(shí)， y=,x=1 時(shí)， y=2 (1)求出銷售量 y (噸 )與每噸的銷售價(jià) x (萬(wàn)元 )之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若銷售利潤(rùn)為 w (萬(wàn)元 )，請(qǐng)寫出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸2 萬(wàn)元時(shí)的銷售量。 時(shí)，求證： BC=OD． 2 (本題 10 分 ) 隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過(guò) “ 零關(guān)稅 ” 進(jìn)入我縣的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸 萬(wàn)元 ，這種水果市場(chǎng)上的銷售量 y(噸 )是每噸的銷售價(jià) x（萬(wàn)元）的一次函數(shù)，且 x= 時(shí)， y=,x=1 時(shí)，y=2 (1)求出銷售量 y (噸 )與每噸的銷售價(jià) x (萬(wàn)元 )之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）若銷售利潤(rùn)為 w (萬(wàn)元 )，請(qǐng)寫出 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸 2 萬(wàn)元時(shí)的銷售量。 2（本小題 10 分） 如圖，已知 ( 4 )An?， ， (2 4)B ?， 是一次函數(shù) y kx b??的圖象和反比例函數(shù) my x? 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（ 4 分） (2)求