【正文】 注意 : )(0xf ?0)( xxxf ??? xxfd)(d 0?就說(shuō)函數(shù) 就稱函數(shù) 在 I 內(nèi)可導(dǎo) . 的導(dǎo)數(shù)為 無(wú)窮大 . 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 1. 求函數(shù) (C 為常數(shù) ) 的導(dǎo)數(shù) . 解 : y?即 例 2. 求函數(shù) 解 : ax afxf ?? )()(ax?? lim axax nnax ????lim(limax?? 1?nx 2?? nxa 32 ?? nxa ?? )1?? naxxfxxf???? )()(0lim??? x機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 說(shuō)明： 對(duì)一般冪函數(shù) ?xy ?( 為常數(shù) ) ?1)( ??? ?? ? xx例如， )( ?x )( 21 ?? x2121 ?? xx21?? ??x1 )( 1 ?? ?x 11???? x 21x??)1( ?xx)( 43???x 4743 ??? x（以后將證明） 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 hxhxhs i n)s i n (l i m0????例 3. 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . 解 : 則 hxfhxf )()( ??0lim?? h0lim?? h)2c o s(2 hx ?)2c o s (l i m0hxh??? xcos?即 xx c o s)(s in ??類似可證得 xx s in)( c o s ???機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 例 4. 求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù) . 解 : h xfhxf )()( ??0lim?? h hxhxhln)l n (l i m0??????? hh1lim0即 xx 1)(l n ??0lim?? hh1 x1x0lim?h elnxhhh ?? ?1l i m0或 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 則令 ,0 hxt ??原式 ? ?是否可按下述方法作 : 例 5. 證明函數(shù) 在 x = 0 不可導(dǎo) . 證 : h fhf )0()0( ??? hh? ???? 0?h,1 0?h,1?hfhfh)0()0(l