直線的方向向量與平面的法向量(留存版)
【正文】 C D A B C D?1DB 1ACD例 2 在正方體 中，求證： 是平面 的一個(gè)法向量 . 證：設(shè)正方體棱長(zhǎng)為 1 ， 以1,D A D C D D為單位正交基底， 建立如圖所示空間坐標(biāo)系xyzD ? 1 ( 1 , 1 , 1 )DB ? ，( 1 , 1 , 0 )AC ??， 1 ( 1 , 0 , 1 )AD ?? 1 0D B A C??，所以1D B A C?, 同理11D B A D? 又因?yàn)?A D A C A? 所以1DB ?平面ACD, 從而1DB是平面1ACD的 一個(gè) 法向量 . 7 例 3 已知不共線的三點(diǎn)坐標(biāo) , 如何求經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的平面的一個(gè)法向量 ? 比如 ， 在 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 中 , 已知( 3 , 0 , 0 ) , ( 0 , 4 , 0 )AB , ( 0, 0, 2 )C
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