【正文】 L ? p ? K c 1 斷裂判據(jù)： K由線彈性分析得到，適用條件是裂尖塑性區(qū)尺寸 r遠小于裂紋尺寸 a；即： a K ys ? 2 5 1 2 . ( ) ? K1C是平面應(yīng)變斷裂韌性，故厚度 B應(yīng)滿足： B K ys ? 2 5 1c 2 . ( ) ? 19 1) 已知 ?、 a，算 K，選擇材料，保證不發(fā)生斷裂； 2) 已知 a、材料的 K1c，確定允許使用的工作應(yīng)力 ?； 3) 已知 ?、 K1c，確定允許存在的最大裂紋尺寸 a。故此時應(yīng)以其后的 r0階項為主項。我們對材料如何破壞的理解、避免這類破壞發(fā)生的能力，自二次世界大戰(zhàn)以來已顯著增加。材料為高強度鋼，屈服強度 ?s=1400MPa，工作應(yīng)力 ??900MPa。 結(jié)構(gòu)中的裂紋 按靜強度設(shè)計，控制工作應(yīng)力 ?。 2型 (滑開型 ): 承受 xy平面內(nèi)的剪應(yīng)力 t， 裂紋面位移沿 x方向，裂紋面沿 x方向滑開。 K的量綱為 [應(yīng)力 ][長度 ]1/2，常用 MPa 。 當(dāng)缺陷存在時，應(yīng)進行抗斷設(shè)計計算。 用彈性力學(xué)方法可以 得到裂紋尖端附近任一點(r,q)處的正應(yīng)力 ?x、 ?y和剪應(yīng)力 txy為： ? p f q ij ij K r = 1 2 ( ) K a 1 = ? p 式中： 本章基本概念 應(yīng)力強度因子 K反映了裂尖應(yīng)力場的強弱； K的量綱為 [應(yīng)力 ][長度 ]1/2，常用 MPa 。 Pmax P 0 V P5 0 0 P5 Pmax PQ=Pmax Pmax PQ PQ=P5 P5 試驗有效條件 Pmax / PQ 34 預(yù)制裂紋的前緣一般呈弧形 ， 故實際裂紋尺寸應(yīng)打開試件斷口后測量值確定 。斷裂韌性是應(yīng)力強度因子的極限值，就象屈服應(yīng)力是作用應(yīng)力的極限值一樣。 49 低應(yīng)力斷裂：在靜強度足夠的情況下發(fā)生的斷裂 。塑性區(qū)尺寸取決于物體的應(yīng)力條件。將在第七章討論。 m W a e P P 47 即有： ) 05 . 1 (6Pe 2 /Wap = K ? ? 對于邊裂紋有限寬板，拉伸、彎曲載荷作用下的應(yīng)力強度因子查表可知分別為： 拉伸： ?t=P/W； =； = W a / =x4 3 2 39 . . 12 . 1) ( x x xxx ++ =F )。試驗測得 PQ=56kN, Pmax=；裂紋尺寸測量結(jié)果為 , , , , ；若已 知材料的 ?=905MPa, 試確定其 K1c。為保證裂紋足夠尖銳，要求循環(huán)載荷中 Kmax(2/3)K1c。 m 23 在發(fā)生斷裂的臨界狀態(tài)下有： 故得到： ac=(1/)(80/500)2== 2 1 ) ( 1 ? p c K a = c ； ?=pd/4t 若內(nèi)壓不變，容器直徑 d ， ? ， ac ， 抗斷裂能力越差。 這是進行抗斷設(shè)計的基本控制方程。 (51)式可寫為： ? p f q ij ij K r = 1 2 ( ) K a 1 = ? p 式中： r??， ?ij趨于零；但顯然可知 , 當(dāng) q=0時，在 x軸上遠離裂紋處，應(yīng)有 ?y=?，且不受 r的影響。 8 Fortunately, advances in the field of fracture mechanics have helped to offset some of the potential dangers. Our understanding of how material fail and our ability to prevent such failures has increased considerably since World War II. Much remains to be learned, however, and existing knowledge of fracture mechanics is not always applied when appropriate. 所幸的是，斷裂力學(xué)的發(fā)展幫助我們避免了一些潛在的危險。 3 20世紀 50年代，美國北極星導(dǎo)彈固體燃料發(fā)動機殼體發(fā)射時斷裂。 但在 ??[?]時，結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞的事例并不鮮見。 3型 (撕開型 ): 承受是在 yz平面內(nèi)的剪應(yīng)力 t， 裂紋面位移沿 z方向，裂紋沿 z方向撕開。 m 裂尖的 應(yīng)力強度因子 K1： K a 1 = ? p (51)式是中心穿透裂紋無窮大板 的 解 。 控制材料缺陷和加工、制造過程中的損傷。 m 25 裂尖的 應(yīng)力強度因子 K1可以更一般地寫為： K a f a W 1 = ? p ( , , . . . ) 對于承受拉伸的無限寬中心裂紋板， f=1； 對于無限寬單邊裂紋板， f=。 四等分厚度， 用工具顯微鏡 量取五個處裂紋尺寸，取 a=(a2+a3+a4)/3 。 41 The fracture toughness varies with specimen thickness until limiting conditions (maximum constraint) are reached. Recall that maximum constraint conditions occur in the plane strain state. If the specimen thickness satisfy the plane strain requirements, The resulted fracture toughness is then named plane strain fracture toughness, writing as K1c . 斷裂韌性在到達極限條件（約束最大）前是隨試件厚度變化的。 剩余強度 : 受裂紋影響降低后的強度。 55 Plane stress condition: In a thin body, the stress through the thickness (?z) cannot vary appreciable due to the thin section. Because there can be no stress normal to a free surface, ?z=0 through the section and a biaxial state of stress result. x z y 在薄截面物體中，穿過厚度的應(yīng)力?z不可能有什么變化。 但對于斷裂分析、疲勞裂紋擴展壽命估計有著十 分重要實際意義。 試估計斷裂時臨界載荷 Pc。 37 GB/T 41611984 金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度 K1c試驗方法 ASTM E74088(1995)e1 Standard Practice for Fracture Te