【正文】 因?yàn)樽杂杀砻娌豢赡苡蟹ㄏ驊?yīng)力，故整個(gè)截面有 ?z=0，成為雙軸應(yīng)力狀態(tài)。 52 有待討論的二個(gè)問題： 1. 表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子： 多為表面裂紋 t 2W a 2c 工程中 的裂紋 加工缺陷 疲勞萌生 表面裂紋是三維問題，其應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算， 比平面二維問題復(fù)雜得多。 工程中最常見的、危害最大的是 I (張開 )型裂紋。已知 W=25mm， a=5mm， e=10mm， 材料 ?ys=600Mpa， K1C=60MPa 。最大約束條件在平面應(yīng)變狀態(tài)出現(xiàn)。應(yīng)特別注意低溫脆斷的發(fā)生。 4) 裂紋尺寸 a的確定： B W a1 a2 a3 a4 a5 為保證裂紋的平直度，還要求滿足： [a(a1+a5)/2]? 35 討論：厚度的影響 實(shí)驗(yàn)表明，材料斷裂時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子 Kc與試件的厚度 B有關(guān)。用疲勞載荷預(yù)制裂紋，應(yīng)使 Da ? 。 裂紋尺寸和形狀 作用應(yīng)力 材料斷裂韌性 K1C 斷裂三要素 或 K?K1C K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 斷裂判據(jù)： 抗力 作用 26 When designing a structure against fracture, there are three critical variables that must be considered: applied stress, flaw size, and the fracture toughness of material. Fracture mechanics provides a mathematical relationship between these quantities. A knowledge of two quantities is required to pute the third. 在結(jié)構(gòu)抗斷設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮三個(gè)關(guān)鍵因素：作用應(yīng)力、缺陷尺寸和材料的斷裂韌性。已知 材料 K1C=80MPa 。 20 解： 1）不考慮缺陷，按傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)考慮。 裂紋尺寸和形狀 (先決條件 ) 應(yīng)力大小 (必要條件 ) 材料的斷裂韌性 K1C (材料抗力 ) 含裂紋 材料抵抗斷裂能力的度量 。 斷裂力學(xué)研究表明， K1可以更一般地寫為： K a f a W 1 = ? p ( , , . . . ) f(a,W,...)為幾何修正 函 數(shù)， 可查手冊(cè)。 上式是裂尖應(yīng)力場(chǎng)的主項(xiàng)，還有 r0階項(xiàng)等。 t t x y z 1 型 2 型 3 型 10 要使裂紋擴(kuò)展，必須 ?0。 7 Fracture is a problem that society has faced for as long as there have been manmade structures. The problem may actually be worse today than in previous centuries, because more can go wrong in our plex technological society. 從人類開始制造結(jié)構(gòu)以來，斷裂就是社會(huì)面對(duì)的一個(gè)問題。 20世紀(jì) 80年代初 ， 某電站大型汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子軸斷裂 。 20世紀(jì) 50年代后，“斷裂力學(xué)”形成、發(fā)展，人們力圖控制斷裂、控制裂紋擴(kuò)展。 裂紋從何而來？材料缺陷；疲勞萌生； 加工、制造、裝配等損傷。 4 低應(yīng)力斷裂： 在靜強(qiáng)度足夠的情況下發(fā)生的斷裂 。事實(shí)上，現(xiàn)在這個(gè)問題比過去一些世紀(jì)更嚴(yán)重，因?yàn)樵谖覀兊膹?fù)雜技術(shù)社會(huì)中會(huì)有更多的錯(cuò)誤出現(xiàn)。 即只有拉應(yīng)力才能引起裂紋的張開型擴(kuò)展。 r?0時(shí)，應(yīng)力 ?ij以 r1/2的階次趨于無窮大； 其后 r0階項(xiàng)等成為次要的，可以不計(jì)。 特別地，當(dāng) aw或 a/w?0時(shí)，即 對(duì)于承受拉伸的無限寬中心裂紋板， f=1； 對(duì)于無限寬單邊裂紋板， f=。 斷裂三要素 作用 抗力 K是 低應(yīng)力脆性斷裂（線彈性斷裂）發(fā)生與否的控制參量，斷裂判據(jù)可寫為： K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 18 f是裂紋尺寸 a和構(gòu)件幾何 (如 W)的函數(shù)，查手冊(cè)； K1C是斷裂韌性 (材料抗斷指標(biāo) )， 由試驗(yàn)確定。 選用二種材料時(shí)的安全系數(shù)分別為： 材料 1： n? 1=?ys1/?=1800/1000= 材料 2： n? 2=?ys2/?=1400/1000= 優(yōu) 合格 2）考慮缺陷，按斷裂設(shè)計(jì)考慮。求臨界裂紋尺寸 ac。斷裂力學(xué)給出了這些量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。 疲勞載荷越小，裂紋越尖銳，所需時(shí)間越長(zhǎng)。 K K 1c B K c 平面 應(yīng)變區(qū) 平面應(yīng)變：厚度足夠大時(shí)，沿厚度方向的變形被約束在垂直于厚度方向的平面內(nèi)，可以不計(jì)。 37 GB/T 41611984 金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度 K1c試驗(yàn)方法 ASTM E74088(1995)e1 Standard Practice for Fracture Testing with SurfaceCrack Tension Specimens 用表面裂紋拉伸試樣進(jìn)行斷裂試驗(yàn) GB/T 77321987 金屬板材表面裂紋斷裂韌度 K1c試驗(yàn)方法 相關(guān)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)： ASTM E39990e1 Standard Test Method for PlaneStrain Fracture Toughness of Metallic Materials 金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌性 KIC標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法 13 497 Standard Test Method for PlaneStrain (Chevron Notch) Fracture Toughness of Metalli Materials 金屬材料平面應(yīng)變 (V型切口 )斷裂韌度的測(cè)試方法 604 3 4 Test M th d for Dynamic Tear Testing of Met llic M terials 金屬材料動(dòng)態(tài)斷裂試驗(yàn)方法 38 例 1. 用 B=30mm的標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲試件測(cè)斷裂韌性， 線切割尺寸為 a’=30mm。若試件厚度滿足平面應(yīng)變要求，所得到的斷裂韌性才是平面應(yīng)變斷裂韌性，記作 K1c。 試估計(jì)斷裂時(shí)臨界載荷 Pc。 用彈性力學(xué)方法可以 得到裂紋尖端附近任一點(diǎn)(r,q)處的應(yīng)力場(chǎng)： ? p f q ij ij K r = 1 2 ( ) K a 1 = ? p 式中： 小結(jié) 應(yīng)力強(qiáng)度因子 K反映了裂尖應(yīng)力場(chǎng)的強(qiáng)弱； K的量綱為 [應(yīng)力 ][長(zhǎng)度 ]1/2，常用 MPa 。 但對(duì)于斷裂分析、疲勞裂紋擴(kuò)展壽命估計(jì)有著十 分重要實(shí)際意義。 56 In a thick body, the material is constrained in the z direction due to the thickness