【正文】 tions is given as follows: As seen a singularity exists such that as r, the distance from the crack tip, tends toward zero, the stress go to infinity. ? p f q ij ij K r = 1 2 ( ) 線彈性斷裂力學(xué)方程的一般形式給出如下： 可見有奇異性存在，當(dāng)?shù)搅鸭獾木嚯x r趨近于零時(shí)，應(yīng)力趨于無窮大。 裂紋尺寸和形狀 (先決條件 ) 應(yīng)力大小 (必要條件 ) 材料的斷裂韌性 K1C (材料抗力 ) 含裂紋 材料抵抗斷裂能力的度量 。 一般地說，為了避免斷裂破壞，須要注意： 抗斷設(shè)計(jì) ： 基本方程： K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 低溫時(shí)，材料 K1c降低，注意發(fā)生低溫脆性斷裂。 20 解： 1）不考慮缺陷，按傳統(tǒng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)考慮。 材料 1： ?ys1=1800Mpa， K1C1=50MPa ； 材料 2： ?ys2=1400Mpa， K1C2=75MPa ； m m 21 選用材料 1，將發(fā)生低應(yīng)力脆性斷裂； 選用材料 2，既滿足強(qiáng)度條件，也滿足抗斷要求。已知 材料 K1C=80MPa 。 剩余強(qiáng)度 : 受裂紋影響降低后的強(qiáng)度。 裂紋尺寸和形狀 作用應(yīng)力 材料斷裂韌性 K1C 斷裂三要素 或 K?K1C K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 斷裂判據(jù)： 抗力 作用 26 When designing a structure against fracture, there are three critical variables that must be considered: applied stress, flaw size, and the fracture toughness of material. Fracture mechanics provides a mathematical relationship between these quantities. A knowledge of two quantities is required to pute the third. 在結(jié)構(gòu)抗斷設(shè)計(jì)時(shí)，必須考慮三個(gè)關(guān)鍵因素：作用應(yīng)力、缺陷尺寸和材料的斷裂韌性。如果有 K1C 數(shù)據(jù)可用且設(shè)計(jì)應(yīng)力低，用線彈性斷裂力學(xué)是恰當(dāng)?shù)摹Ｓ闷谳d荷預(yù)制裂紋，應(yīng)使 Da ? 。 P P 試件 試驗(yàn)機(jī) 放大器 力傳感器輸出 P 引伸計(jì)輸出 V 33 3) PQ的確定： 若在 P5前無載荷大于 P5， 則取 PQ=P5； 若在 P5前有載荷大于 P5， 則取該載荷為 PQ。 4) 裂紋尺寸 a的確定： B W a1 a2 a3 a4 a5 為保證裂紋的平直度，還要求滿足： [a(a1+a5)/2]? 35 討論：厚度的影響 實(shí)驗(yàn)表明，材料斷裂時(shí)應(yīng)力強(qiáng)度因子 Kc與試件的厚度 B有關(guān)。 36 平面應(yīng)變厚度要求： B (K1c/?ys)2 預(yù)制裂紋尺寸： Da； a0+Da 預(yù)制裂紋時(shí)的疲勞載荷： Kmax (2/3)K1c。應(yīng)特別注意低溫脆斷的發(fā)生。 m 40 基本方程： K f a W a = ( , ) L ? p ? K c 1 斷裂控制設(shè)計(jì) As the stress intensity factor reaches a critical value KC , unstable fracture occurs. This critical value of stress intensity factor is known as the fracture toughness of the material. The fracture toughness can be considered the limiting value of stress intensity just as the yield stress might be considered the limiting value of applied stress. 應(yīng)力強(qiáng)度因子到達(dá)某臨界值 KC，失穩(wěn)斷裂發(fā)生。最大約束條件在平面應(yīng)變狀態(tài)出現(xiàn)。 例 2. W=200mm的鋁合金厚板，含有 2a=80mm的中 心裂紋 , 若實(shí)驗(yàn)測得此板在 ?=100Mpa時(shí)發(fā)生斷 裂，試計(jì)算該材料的斷裂韌性。已知 W=25mm， a=5mm， e=10mm， 材料 ?ys=600Mpa， K1C=60MPa 。 (xp? F a = K? b ? W a / = x 4 3 2 . . 1 )( x x x x x + + = FK K K = ? ? + ? = W e W a P ) / 3 . 6 37 . 1 )( / ( + p 得到： 48 發(fā)生斷裂時(shí)的臨界狀態(tài)下應(yīng)有： c c K W e W a P 1 ) / 3 . 6 37 . 1 )( / ( = + p K = 代入已知數(shù)據(jù)并注意統(tǒng)一單位，得到： = MN ) / 01 . 0 3 . 6 37 . 1 ( 005 . 0 14 . 3 025 . 0 60 ) / 3 . 6 37 . 1 ( 1 + = + = W e a W K P c c p 注意 :上述結(jié)果是在線彈性假設(shè)下得到的。 工程中最常見的、危害最大的是 I (張開 )型裂紋。 裂紋尺寸 a與應(yīng)力強(qiáng)度因子 K的平方成正比，故斷裂韌性 K1c增大一倍，斷裂時(shí)的臨界裂紋尺寸將增大到四倍。 52 有待討論的二個(gè)問題： 1. 表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子： 多為表面裂紋 t 2W a 2c 工程中 的裂紋 加工缺陷 疲勞萌生 表面裂紋是三維問題，其應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算， 比平面二維問題復(fù)雜得多。 ? ? y a r = 2 rp a x ? y ?ys A B D o H K 54 As is wellknown, materials develop plastic strains as the yield stress is exceeded in the region near the crack tip. The amount of plastic deformation is restricted by the surrounding material, which remains elastic. The size of this plastic zone is dependent on the stress conditions of the body. 眾所周知，在裂紋尖端附近區(qū)域超過屈服應(yīng)力后會(huì)發(fā)生塑性應(yīng)變。因?yàn)樽杂杀砻娌豢赡苡蟹ㄏ驊?yīng)力，故整個(gè)截面有 ?z=0，成為雙軸應(yīng)力狀態(tài)。 57 習(xí)題： 53， 54 本章完 再見！ 返回主目錄